13.2(1)垂线课堂学习单+回家作业单

1课题13.2(1)垂线课型新授第（1）教时累计教时数[]三维目标思考了解两条直线互相垂直的概念.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解中垂线的概念，并会用尺规作线段的中垂线.培养提高学生观察理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力.教学重点两直线互相垂直的有关概念，用尺规作线段的中垂线过直线上（外）一点作已知直线的垂线；教学难点多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等.策略方法流程和环节师生双边活动设计教师学生一．学习新知：二．引出课题：垂线1.垂线与斜线两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角。两条直线的夹角90。如图，两条直线AB、CD相交于点O，（1）如果∠AOC=40°，那么∠AOC是直线AB与CD的夹角；它们的夹角大小是40°.请问还有哪个角也是直线AB和CD的夹角？（2）如果∠AOD=150°，那么它们的夹角是几度?如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。观察如图，两条直线AB、CD相交于点O，当直线AB绕点O旋转时，直线AB与CD的夹角的大小也在发生变化。AB旋转到一定的距离时，可得=90°.如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.“垂直”用符号“⊥”表示，读作“垂直于”，直线AB与CD垂直，写作“AB⊥CD”.如图，已知直线AB和CD相交，交点为O(1)∠AOC=90°，可以得出AB⊥CD，垂足为点O.“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”.(2)直线AB⊥CD，垂足为点O，可以得出∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°在日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线形象，你还能举出一些在周围世界中看到的互相垂直的直线形象的例子吗？生：(1)∠BOD;(2)30°.OABCDO图1ABCD图2ACBDO2ABBAPP图3ABBAPP图4三．课堂练习：四．布置作业：思考1(1)如图，在平面内经过直线上一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？(2)如图，经过直线外一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？通过操作实践，所得到的结果说明垂线有这样的基本性质：在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条。简单地说，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。想一想已知线段AB，用直尺、圆规作出它的中点。AB问题直线EF与线段AB的位置关系？过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。解：(1)以点A为圆心、大于21AB的长为半径作弧，以点B为圆心、同样长为半径作弧，两弧分别相交于点E、F；(2)作直线EF.所以，直线EF就是所作的线段AB的垂直平分线。书P44练习13.2(1)1、2、31.背概念；2.练习册习题13.2（1）学生动手操作学生操作老师板书演示注意：用规范语句叙述作法。教学反思录313.2（1）垂垂线线与与斜斜线线一目标：1、了解两条直线互相垂直的概念.2、知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.3、了解中垂线的概念，并会用尺规作线段的中垂线.二、重点、难点：两直线互相垂直的有关概念，用尺规作线段的中垂线过直线上（外）一点作已知直线的垂线三：学习新知1.两条直线相交形成四个小于平角的角，其中的角叫做两条直线的夹角。两条直线的夹角。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，其中______________叫做两条直线的夹角.（1）如果∠AOC=40°，那么∠____是直线AB和CD的夹角，他们的夹角大小是____°.请问还有什么角也是直线AB和CD的夹角？______________（2）如果∠AOD=150°，那么直线AB和CD的夹角是几度?_____________2.如果两条直线的夹角为________，那么就说这两条直线互相斜交，其中一条直线叫做另一条直线的____________3.如果两条直线的夹角为，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做.4.用几何语言表述图2:5.画一画:OABCDO图1ABCD图2图2CDOAB4ABBAPP图3ABBAPP图4(1)如图3，在平面内经过直线上一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？(2)如图4，经过直线外一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？通过操作实践，所得到的结果说明垂线有这样的基本性质：在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作条，并且。简单地说，。6.已知线段AB，用直尺、圆规作出它的中点。解：(1)以点为圆心、的长为半径作弧，以、为半径作弧，两弧分别相交于点；(2)作.所以，就是所作的线段AB的垂直平分线。AB直线EF与线段AB的位置关系？过线段且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称。几何语言表述:513.2(1)垂线与斜线巩固练习班级姓名知识梳理1、两条直线相交成四个小于平角的角，期中不大于直角的角叫做2、如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。3、如果两条直线的夹角为直角，那么就说着两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。4、垂直用符号表示，直线AB与CD垂直，写作，读作5、过一点有条直线与已知直线垂直。6、过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的，简称。知识应用一、填空题1、如图，因为∠AOC=90°，所以⊥，又因为AO=BO,所以直线是线段的垂直平分线。2、如图，因为MN垂直平分线段AB，所以=，∠AOM==°。二、选择题1、下列说法不正确的是（）A、在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直；B、一条线段有无数条垂线；C、过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直；D、如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB。OCDABOABMN第1题图第2题图62、如图，直线AB与CD相交于点O，OE垂直于AB，∠1与∠2的关系是（）A、互为邻补角B、互为对顶角C、互为补角D、互为余角3、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOC=30°，∠BOE=45°，那么直线CD与EF的夹角的大小为（）A、105°，B、45°，C、75°，D、55°4、如图，直线AB、CD相交于点O，OP⊥CD，∠AOP=65°，那么直线AB与CD的夹角大小为（）A、65°，B、35°，C、25°，D、90°三、画图题1、已知直线AB和直线AB外的一点P，过点P作直线AB的垂线，在图中标出垂足E。2、已知直线l和直线l上的一点C，过点C作直线l的垂线AB。3、如图，过点P的直线PC与AB垂直，垂足为点C，在直线PC上另找一点P’，使点P’到直线AB的距离与点P到直线AB的距离相等。直线AB是线段PP’的什么线？ABPlCCABP21OABCDEOABCDEFOABCDP第2题图第3题图第4题图74、已知直线AB及直线外的一点P，利用三角尺画图并回答：（1）在直线AB上画出点C，使直线PC与直线AB垂直，符合条件的点C有多少个？（2）在直线AB上画出点D，使直线PD与直线AB斜交，符合条件的点D有多少个？请在（1）中所画点C的左侧画出两个点，分别用D1、D2表示，在点C的右侧画出两个点，分别用D3、D4表示。5、画图并回答问题（1）画直线AB、CD相交于点O，夹角为35°。（2）过点O在∠BOC的内部画∠BOE=55°。（3）观察你所画的图形，找出互相垂直的直线，并说明理由。（4）直线AB与OE的夹角又是几度？作业中的困惑自评作业态度作业时间难度评价（较难、适中、简单）教师评价ABP