小数的加法与减法、还原问题

1第十五讲：小数的加法与减法、还原问题一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析二.课前小测1、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的()；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的()；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大()倍。2、2米5厘米=()米3分米＝()米4角＝()元2.5千克＝()克38厘米＝()米2米7分米＝()米6042克＝()千克3、近似值是1．73的三位小数中，最大的是（），最小的是（）。4、近似值是99．0的两位小数中，最大的是（），最小的是（）。5、把4859600000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（）。三.新课讲解知识点：小数的加法与减法1、小数加减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。例题1：小数加减法习应用1、计算小数加、减法，先把各数的()对齐，再按照()加、减法法则进行计算，得数里的()要和横线上面的小数点对齐。2、商品的标价一般用()作单位，小数点左边的数表示()，小数点右边第一位表示()，第二位表示()。3、整数的最小计数单位与小数的最大计数单位相差()。4、比3.92多0.4的数是()；比4.93少1.5的数是()。5、三个数的和是123.5，第一个加数是23.5，第二个加数是12.5，第三个加数是()。6、最小的两位小数是（），它比最大的个位数小（）。7、2.50与0.25的和是（），差是（）。8、2.65要加上（）才能等于10。习题巩固：1、在计算小数的加、减法时，把对齐就是把相同的数位对齐。22、5.64＋8.32＋1.68=5.64＋（8.32＋1.68）运用了加法的。3、4.6＋3.45＋5.4＋6.55=（4.6＋）＋（＋），这是运用了加法的。4、18.2－1.28－8.72=18.2－（）运用了。5、1.20去掉小数点后比原数大（）。6、8个0.1与8个0.01的和是（）。7、计算0.8＋4.89＋0.2＋4.11时，运用加法（）律和加法（）律可以使计算简便。8、计算小数加减法时，先把（）对齐，也是把（）对齐。9、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（）。10、6.50末尾的零去掉后小数的大小（），计数单位变成了（）；10.50的计数单位是（），它有（）个这样的单位。例题2：判断1、2.8＋3=3.1（）2、10－1.5－7.5=1（）3、6.36＋2.81－6.36＋2.81=0（）4、一个小数与另一个数的和一定比它们的差大。（）5、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。（）6、整数加法的交换律、结合律，对于小数加法不一定适用。（）7、0.49和0.490的大小相等，计数单位不同。（）8、7.58＋6.5＋4.42=6.5＋（7.58＋4.42）（）9、32个百分之一写成小数是0.32。（）10计算小数加减法时，应把小数末位对齐。（）选择题。（把正确答案的番号填在括号里。）1、一个小数，小数部分的最高位是（）。①个位②十位③十分位④百分位2、0.30与0.60之间的小数（）。①只有一个②有两个③有三个④有无数个3、在小数的（）添上零或去掉零，小数的大小不变。①小数点前面②小数点末尾③末尾上④小数点后面4、0.60里有（）个0.01。3①6个②60个③600个④6000个5、10023里面有23个（）。①0.1②0.01③0.001④106、3千克80千克=（）千克。①380②3.8③3.08④3080能用简便计算的用简便计算5.26＋3.1＋1.7416－7.4－6.642.56－0.57－4.438.43＋2.87＋0.57＋0.1334.04＋1.8＋0.9626.1－5.06－4.94＋0.9解决问题1、小青到商店买了一支钢笔和一瓶墨水。钢笔售价7.6元，墨水的售价比钢笔便宜5.12元。小青付出50元，应找回多少元？2、有三根绳子，长度如下图。求第一根绳子有多长？3、四年级向灾区捐款658.3元，五年级比四年级多捐132.7元。两个年级共捐款多少元？4、小芳家到学校的距离是2.56千米，今天小芳走了大约600米时，突然想起数学书本没带，于是回去拿，则今天小芳为了上学要走多少千米的路程?5、李老师买书用去76.8元,买2千克苹果,一千克苹果5元钱,她带了100元，还剩下多少元？46、两个工程队合修一段公路。甲队每天修2.82千米，乙队每天修3.18千米，10天后两队之间还剩下3千米没有修。这段公路长多少千米？思考题1、有一个小数，把它的小数点去掉，再与原来的小数相加是49.5.这个小数是多少？如果相加是51.8，则这个小数是多少？聪明的小朋友能总结规律吗？2、马小虎崽计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，把十位上的9看成了6，结果得到的和是123.8。你能帮他求出正确答案吗?知识点二：还原问题有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。例题1：小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？5例题2：学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？例题3：甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？例题4：一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？例题5：有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？例题6：袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球。问：袋中原有多少个球？四.作业布置(一)填空题1、小数点右边第三位是（）位，计数单位是（）。2、由5个0.1、3个0.01和2个0.001组成的数是（），读作（）。3、180.64精确到个位是（），保留三位小数是（）。64、一个小数的小数点向右移动两位后是361.2，原来这个小数是（）。5、把124500000改写成用“亿”作单位的数是（）,保留两位小数是（）亿。6、800平方米＝（）公顷49千克50克＝（）千克7、在（）填上“”、“”或“=”。4.718（）4.708990千克（）0.99吨(二)判断题（正确的划“√”，错误的划“×”）1、红红家在学校东偏北30度方向，学校在红红家南偏西30度的方向。（）2、45.766保留两位小数是45.76。（）3、任意一个三角形都有三条高。（）4、一个等边三角形中只有三条边相等。（）(三)选择题（请将正确的答案字母填在括号里）1、要把学校去年每月的用电量绘制成统计图，观察学校的用电趋势，可以绘制（）。A.条形统计图B.统计表C.折线统计图2、下面（）是与100019相等的小数。A.0.0019B.0.019C.0.193、比12.36大的数是（）。A.12.306B.12.336C.13.3634、一个三位小数精确到百分位后是2.50，原数最大是（）。A.2.544B.2.499C.2.5495、下面（）组可以组成三角形。A.2cm4cm8cmB.3m3m6dmC.7m12m20m6、在计算103×56时，可以这样简便计算。（）A.100×56×3B.100×56－3×56C.100×56＋3×56(四)用简便方法计算。352－76－1241200÷25÷425×328157－（103＋157＋597）(五)解决问题1、王家6月份前4天共开支生活费72元。照这样计算,王家6月份共开支生活费多少元？2、万盛到长沙相距600千米。卡车以每小时80千米行了3小时。剩下的路程要4小时走完，7卡车每小时行多少千米？