第六章 线性系统的校正方法

自动控制原理第6章线性系统的校正方法1第6章线性系统的校正方法6.1引言6.2系统校正的基本概念6.3系统校正装置6.4反馈校正6.5MATLAB在本章中的应用26.1引言利用三种工程分析方法（时域方法、根轨迹方法和频域方法）能够在系统结构和参数已经确定的条件下，计算或估算出它们的性能。36.1引言在工程实际中需要设计一个自动控制系统，这种设计过程一般经过以下三步：(1)根据任务要求，选定控制对象；(2)根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件；(3)将选定的控制器与被控对象组成一个控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。46.1引言在控制理论中，这种添加新环节的过程称为控制系统的校正，附加的环节称为校正装置或校正元件。工业过程控制中所用的比例-积分-微分控制器（PID）就属于校正装置。同时在自动控制原理中这类问题被称为系统的综合。综合的目的就是在系统中引入各种附加装置，使系统的缺点得到校正（Compensation），从而满足一定的性能指标。56.1引言校正装置的设计是自动控制系统全局设计中的重要组成部分。设计者的任务是在不改变系统基本部分的情况下，选择合适的校正装置，并计算、确定其参数，以使系统满足各项性能指标的要求。同时需对系统各方面性能、成本、体积、重量以及可行性综合考虑，选出最佳方案。66.1引言校正装置的设计过程合理确定性能指标：(1)根据实际情况，有重点地照顾到稳、准、快、匀各项指标，满足实际需要。如：洗衣粉厂酸碱反应过程PH值控制系统→主要要求准。x-y记录仪→则要求快、匀、准(2)不要把指标定得过高，在满足要求的条件下，方案尽可能简单、可靠如：印制厂纸张张力控制系统。76.1引言Inthischapter,weaddressthecentralissueofimprovingtheperformanceoffeedbackcontrolsystembymakingminormodificationtothestructureofthefeedbackcontrolsystem.Additionalhardware,referredtoasthecompensator,isincorporatedintothecontrolsystemstructurethatenablesustoachievethedesiredsystemperformance.Acompensatorisanadditionalcomponentorcircuitthatisinsertedintoacontrolsystemtocompensateforadeficientperformance.86.1引言Commonlyatwoportelectricnetworkcanserveasacompensatorinmanycontrolsystems.Severaltypesofcompensationschemesareavailableofwhichtheleadandlagnetworksarethemostwidelyused.Rootlocusmethodcanbeusedforthesynthesisofthecompensatortransferfunction.96.2系统校正的基本概念1、受控对象一般而言，将受控对象（ControlledObjects）和控制装置同时进行设计是比较合理的，这样就能充分发挥控制的作用，使受控对象获得特殊要求下良好的技术性能。然而，在很多实际生产过程中，一般先给定受控对象，然后才进行系统设计。这就要求不论在任何情形下，都要详细了解受控对象的工作原理和特点，准确掌握受控对象的动态数学模型，以及受控对象性能要求，作为系统设计的主要依据。106.2系统校正的基本概念『TermsandConcepts』Designistheprocessofconceivingorinventingtheforms,parts,anddetailsofasystemtoachieveaspecifiedpurpose.Specifications:Statementthatexplicitlystatewhatthedeviceorproductistobeandtodo.Itisasetofprescribedperformancecriteria.6.2系统校正的基本概念Synthesis:Theprocessbywhichnewphysicalconfigurationsarecreated.Thecombiningofseparateelementsordevicestoformacoherentwhole.Trade-off:Theresultofmarkingajudgmentabouthowmuchcompromisemustbebetweenconflictingcriteria.6.2系统校正的基本概念2、性能指标概述性能指标是衡量控制系统性能优劣的尺度，也是综合和校正控制系统的主要技术依据。校正装置的设计通常是针对某些具体性能指标来进行的。从稳态性能和动态性能方面考虑，有以下两种常用的性能指标范畴：1.稳态性能指标：主要包括静态位置误差系数Kp、静态速度误差系数Kv和静态加速度系数Ka。2.动态性能指标：常用的时域性能指标有最大超调量%、峰值时间tp、调节时间ts、稳态误差ess、相角裕度、幅值裕度Kg、谐振峰值Mr、谐振频率r、系统带宽B等。136.2系统校正的基本概念时域分析指标和频域分析指标统一分类：（1）时域性能指标：最大超调量、调节时间、静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度系数。一般应用根轨迹法进行综合与校正比较方便，即根轨迹法确定合适的校正装置的传递函数，使最终的根轨迹具有期望的闭环特征根分布。（2）频域性能指标：相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、谐振频率、系统带宽，通常应用频率特性法进行综合与校正，即校正装置的设计根据绘制在极坐标图、Bode图或尼柯尔斯图上的频率响应曲线确定。146.2系统校正的基本概念3、系统校正连接方法按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正方式：串联方式（Cascadecompensation）并联方式（Parallelcompensation）复合方式（Compoundcompensation）。156.2系统校正的基本概念『TermsandConcepts』Cascadecompensationnetwork:Acompensatornetworkplacedincascadeorserieswiththesystemprocess.Compensation:Thealterationoradjustmentofacontrolsysteminordertoprovideasuitableperformance.Compensator:Anadditionalcomponentorcircuitthatisinsertedintothesystemtocompensateforaperformancedeficiency.6.2系统校正的基本概念（1）串联校正方式串联校正装置作为一种重要的控制手段，其接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构而定，一般接在系统误差测量之后和放大器之前。对于体积小、重量轻、容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大的地方，即比较靠近输入信号的前向通道中。对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、机械、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即比较靠近输出信号的前向通道中。17()Gs()Hs()Rs()Cs()cGs6.2系统校正的基本概念（2）并联校正方式如果校正装置接在系统局部反馈通道中，这种校正方式称为并联校正（或称反馈校正feedbackcompensation）。图中Gc(s)的反馈作用除了使系统的性能得到改善之外，还能抑制系统参数的波动并减小非线性因素对系统性能的影响。由于并联校正装置的输入端信号取自于原系统的输出端或原系统前向通道中某个环节的输出端，信号功率一般都比较大，因此，在校正装置中不需要设置放大电路，有利于校正装置的简化。但由于输入信号功率比较大，校正装置的容量和体积相应要大一些。18()Hs()Rs()Cs()cGs1()Gs2()Gs6.2系统校正的基本概念（3）复合校正方式（顺馈校正）复合校正方式是在系统中除反馈回路之外采用的校正方法，如图6-2-3所示。其中图（a）为输入补偿的复合控制形式，图（b）为按扰动补偿的复合控制形式。复合控制不但可以在保持系统稳定的前提下极大地减小稳态误差，甚至可以消除稳态误差，而且几乎可以抑制所有可测量的扰动。因此在高精度的控制系统中，复合控制得到了广泛的应用。196.2系统校正的基本概念通过结构图的变换，一种连接方式可以等效地转换成另一种连接方式，它们之间的等效性决定了系统的综合与校正的非唯一性。在工程应用中，究竟采用哪一种连接方式，这要视具体情况而定。一般来说，要考虑的因素有：原系统的物理结构、性能指标的要求、信号是否便于取出和加入、信号的性质、系统中各点功率的大小、可供选用的元件、环境使用条件，还有设计者的经验和经济条件等。206.2系统校正的基本概念一般来说，串联校正简单且较易实现，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。由于串联校正通常是由低能量向高能量部位传递信号，加上校正装置本身的能量损耗，必须进行能量补偿。因此，串联校正装置通常由有源网络或元件构成，即需要有放大元件。反馈校正是由高能量向低能量部位传递信号，校正装置本身不需要放大元件，因此需要的元件较少，结构比串联校正装置简单。216.2系统校正的基本概念Asuitablecontrolsystemshouldhavesomeofthefollowingproperties:(1)Itshouldbestableandpresentacceptableresponsetoinputcommand,i.e.,thecontrolledvariableshouldfollowthechangesintheinputatasuitablespeedwithoutundulylargeoscillationsorovershoots.(2)Itshouldoperatewithaslittleerroraspossible.(3)Itshouldbeabletomitigatetheeffectofundesirabledisturbances.236.2系统校正的基本概念Allinall,afeedbackcontrolsystemmust:(1)bestable;(2)haveanacceptabletransientresponsetoinputcommands;(3)haveminimumsteadystateerrorforsteadyinputcommands;(4)besufficientlyinsensitivetosystemparameterchanges;(5)reducetheeffectofundesirabledisturbanceinputs.246.2系统校正的基本概念Theprecedingchaptershaveshownthatitisoftenpossibletoadjustthesystemparametersinordertoprovidethedesiredsystemresponse.WhentheachievementofasimpleperformancerequirementmaybemetbyselectingaparticularvalueofK,theprocessiscalledgain