2016上海九年级各区数学二模试卷

上海市杨浦区2016届初三二模数学试卷2016.04一.选择题1.下列等式成立的是（）A.42B.227C.3282D.||abab2.下列关于x的方程一定有实数解的是（）A.2xmB.2xmC.11mxD.1xm3.下列函数中，图像经过第二象限的是（）A.2yxB.2yxC.2yxD.22yx4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.正五边形B.正六边形C.等腰三角形D.等腰梯形5.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（）成绩（环）678910次数14263A.2B.3C.8D.96.圆O是正n边形12nAAA的外接圆，半径为18，若12AA长为，那么边数n为（）A.5B.10C.36D.72二.填空题7.计算：baabba8.写出ab的一个有理化因式：9.如果关于x的方程210mxmx有两个相等的实数根，那么实数m的值是10.函数12yxx的定义域是11.如果函数2yxm的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m12.在分别写有数字1、0、2、3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为13.在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且::1:2AMMBCNNA，如果ABa，ACb，那么MN（用a、b表示）14.某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度1:im，那么m15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是16.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数kyx(0)k，使它的图像与正方形OABC的边有公共点，这个函数的解析式可以是17.在矩形ABCD中，3AB，4AD，点O为边AD的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是18.如图，将ABCD绕点A旋转到AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么ABAD的值是三.解答题19.计算：011(32)()6cos30|327|3；20.解不等式组：213(1)552xxxx，并写出它的所有非负整数解；21.已知在RtABC中，90ACB，30A，点M、N分别是边AC、AB的中点，点D是线段BM的中点；（1）求证：CNCDABMB；（2）求NCD的余切值；22.某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，其间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分之间的函数关系如图中折线OABCD所示；（1）求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3，试求点C的纵坐标；23.如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC∥AB，ABCDAD，90A，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片；（1）求证：四边形ADEF为正方形；（2）取线段AF的中点G，联结GE，当BGCD时，求证：四边形GBCE为等腰梯形；24.已知在直角坐标系中，抛物线283yaxax(0)a与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧；（1）当ABBD时（如图），求抛物线的表达式；（2）在第（1）小题的条件下，当DP∥AB时，求点P的坐标；（3）点G在对称轴BD上，且12AGBABD，求△ABG的面积；25.已知半圆O的直径6AB，点C在半圆O上，且tan22ABC，点D为AC上一点，联结DC；（1）求BC的长；（2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；（3）联结OD，当OD∥BC时，作DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长；参考答案一.选择题1.C2.A3.D4.B5.D6.C二.填空题7.18.ab9.410.2x11.412.1413.2133ba14.12515.0.0516.1yx17.6518.22三.解答题19.43；20.523x，非负整数解0、1；21.（1）略；（2）533；22.（1）30yx(020)x；（2）240；23.（1）略；（2）略；24.（1）2138yxx；（2）1(10,)2；（3）10或22；25.（1）2BC；（2）2CD；（3）332ON；黄浦区2016年九年级学业考试模拟考数学试卷（时间100分钟，满分150分）2016.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．2的整数部分是（▲）．（A）0；（B）1；（C）2；（D）3.2．下列计算中，正确的是（▲）．（A）325aa；（B）321aa；（C）224aaa；（D）43aaa.3.下列根式中，与20互为同类二次根式的是（▲）．（A）2；（B）3；（C）5；（D）6.4．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：次数012345678910人数181076:学654120该投篮进球数据的中位数是（▲）．（A）2；（B）3；（C）4；（D）5.5．如果两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（▲）．（A）内含；（B）内切；（C）外切；（D）相交.6．如图1，点A是反比例函数(0)kyxx图像上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为(▲)．（A）5；（B）2.5；（C）5；（D）10.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：2▲.8．已知421xfxx，那么1f▲.9．计算：22abab▲.10．方程251xx的根是▲.11．从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是▲.12．如果关于x的方程240xxk有一个解是1x，那么k▲.13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计图．其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为▲人．人数捐款金额100元50元20元10元2015105图2xyOABC图114．如果抛物线21yxm的顶点是坐标轴的原点，那么m▲.15．中心角为60°的正多边形有▲条对称轴.16．已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且13ADDB，若ABa，ACb则DE▲.（结果用a、b表示）17．在平行四边形ABCD中，24BC，18AB，ABC和BCD的平分线交AD于点E、F，则EF=▲．18．如图3，RtABC中，90BAC，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是''ABC，点A的对应点'A落在中线AD上，且点'A是ABC的重心，''AB与BC相交于点E.那么:BECE▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）化简求值：221412xxxxxx，其中x=21．20.（本题满分10分）解方程组：222226,450.xyxxyy①②21.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知一次函数的图像经过点3,5P，且平行于直线2yx．（1）求该一次函数的解析式；（2）若点,Qxy在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围.22.（本题满分10分）如图4，已知AB是O的直径，16AB，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是O上一点，PC交O于点D，3sin5BPC，求CD的长.图3ABC'A'BDE图4ABCODP23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图5，在ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，12．（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，21AOD，求AB的长.24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）如图6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc与x轴交于1,0A、4,0B两点，与y轴交于点0,2C.（1）求抛物线的表达式；（2）求证：BCOCAO；（3）若点P是抛物线上的一点，且BCOACBPCB，求直线CP的表达式.25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）满分6分，第（3）小题满分4分）如图7，在Rt△ABC中，90ACB，1AC，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G．（1）当点E是BD的中点时，求tanAFB的值；（2）CEAF的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CEAF的值；如果变化，请说明理由；（3）当BGE与BAF相似时，求线段AF的长．OCBAy图6x图5ABCDOE12图7ABCDEFG黄浦区2016年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1.B；2.D；3.C；4.B；5.D；6.A.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．2；8．1；9．224ab；10．2x；11．49；12．3；13．35；14．1；15．6；16．1144ba；17．12；18．4:3．三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式=221121xxxxxxx…………………………………………（2分）21xxx………………………………………………………………………（2分）1xx.……………………………………………………………………………（2分）把x=21代入上式，原式=221…………………………………………………………………………（2分）22.…………………………………………………………………………（2分）20.解：由②得，50xyxy，……………………………………………………（2分）∴50xy或0xy，所以，原方程组可化为2226,50;xyxy2226,0.xyxy……………………………………………………（4分）解，得115,1;xy225,1;xy3313,13;xy4413,13.xy所以原方程组的解是115,1;xy225,1;xy3313,13;xy4413,13.xy……………………（4分）21.解：（1）设一次函数解析式为2yxb，……………………………………………（2分）∵该一次函数的图像经过点3,5P，∴235b，…………………………………（2分）∴1b，……………………………………………………………………（1分）∴21yx.……………………………………