第六节 管路计算

第六节管路计算管路简单管路流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路：不同管径管道连接成的管路复杂管路存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失2）给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d、u未知试差法或迭代法Re无法求λ无法确定常用的三种计算方法：1、简单管路（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。ff1f2f3hhhhqV1,d1qV3,d3qV2,d2不可压缩流体321mmmqqq321VVVqqq一、阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑→hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；（2）在1-A之间，由于流速u↓→hf,1-A↓→pA↑；（3）在B-2之间，由于流速u↓→hf,B-2↓→pB↓。（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。（4）任何时刻，阻力损失表现为流体总势能（P）的降低，因此利用这一原理可以用U型计来测量各项阻力损失大小。（5）这种分析可以用于判断和推测管路阻塞情况及可能位置。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。结论：COAB分支管路COAB汇合管路特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩性流体22ABAAfOABBfOB1122ppzguhzguh21mmmqqq21VVVqqq（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。2、复杂管路讨论如图所示的二分支管路a.现将A支管的阀逐渐关小，则：①A阀关小→hf0－2↑→u2↓及P0↑（0-2段）②A阀关小→由于P0↑→u3↑（0-3段）③对于1-0段，由于P0↑→u0↓b.结论：关小一支支路阀门，可以使该支路流量减小，而使其他支路流量增加，但总管流量仍下降。当关小阀门，各管道上流速、压强如何变化？c.两种极端情况：①总管阻力可以忽略，支管阻力为主。此时u0很小，P0≈P1近似为常数，则此时A阀的改变仅改变了本阀所在支路的流量，而基本上不影响其他支路。应用常例：城市供水，煤气管域设计应尽量按此规则进行，其具体方法是增大主干域管径。②总管阻力为主，支管阻力可以略去。此时，P0与下游端P2或P3较接近，则A阀的改变不改变总管流量，而只改变其本身所在管路及其他支路之间的流量分配。实例：如一根小管上接两根直径很大的支管。关小阀A→P0↑→u1↓，u2↓，由于P2P1故u2下降比u1下降更快，当阀门关至一定程度可以使P0=P2，若继续关小阀门直至全关，则u2将改变方向反向流动。即由高位槽流入低位槽。注意：(1)管路设计或计算应作为整体进行考虑。(2)流体在管程各处的势能P，对应于一定的管路有确定的分布，在稳定流动时存在着能量的分配平衡。(3)局部管路或管段条件的变化将波及整个管网，使能量进行重新分配，管路中流速（流量）及压强的变化，正是这种能量分配的直接反映。3.汇合管路当关小阀门，管道上流速、压强、流向如何变化？二、管路计算1、简单管路的计算对于简单管路，可以采用三个方程描述，即：连续性方程伯努利方程阻力（阻力系数）方程式变量：9个，V、d、u、P1、P2、λ、l、∑ξ、ε（Z1、Z2、P1、P2）方程：3个欲使方程有唯一解，必须要求方程中已知量为：9-3=6个2sπ/4Vdu常数2211221e2f22upupgzWgzh2efi()2lluhddduf/,1）简单管路的设计型计算设计（命题）：已知V、l、∑ξ、ε、用液处P2等5个变量，其中需由设计人员补充的一个条件作为已知：确定管中合适的流速u其余三个变量：d、P1、λ即可求得。对于流速u的选择问题：问题1：当V一定时，d与u1/2成反比，u越小则d越大，设备（管道）费增大（固定投资）但u越小，则阻力越小，运行费越低。问题2：若u越大，则d越小，设备费降低，而能量损耗E∝u2急剧上升。使运行费增高。解决方法：优化选择，使综合成本处于最低的流速。合理的流速范围（经济流速）：见教材，天大上册P27表1-1注意点：①由以上计算出的管径应按国家标准进行园整。②在设计中最小管径还受到结构（受力）的制约应兼顾考虑，具体可查阅《化工管理手册》。设初值λ求出u/Redu)/(Re,df计比较λ计与初值λ是否接近是udVs24否修正λ2）简单管路的操作型计算命题给定d、l、∑ξ、ε、P1、P2、(或d、l、∑ξ、ε、P2\V),需确定u、λ(或P1、u)，此时方程组只有唯一解，但需试差求解（当为湍流状态时，λ与Re，ε/d之间关系为非线性函数）并联管路与分支管路的计算内容有:①已知总流量和各支管的尺寸，要求计算各支管的流量；②已知各支管的流量、管长及管件、阀门的设置，要求选择合适的管径；③在已知的输送条件下，计算输送设备应提供的功率。对于支管1，有对于支管2，有22f,222AABBABupupgzgzh并联管路：在A、B两截面之间列伯努利方程：22f,122AABBABupupgzgzh3）并联管路中各支管的流量关系为：)(:)(:222521115121eesslldlldVV长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。,,1,2ABhhhfff所以，并联管路中流动应满足：,1,2VVVsss1）尽管各支管的长度、直径相差悬殊，但单位质量的流体流经两支管的能量损失必然相等，即2）主管中的流率等于各支管流率之和，即22,,22AABBAABBupupgzhgzhff,,ABVVVsss所以，分支管路中流动应满足:①对于分支管路，单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即②主管中的流率等于各支管流率之和，即分支管路：以分支点C处为上游截面，分别对支管A和支管B列伯努利方程，得22f,22CCBBCBBupupgzgzh22f,22CCAACAAupupgzgzh解：（1）k1关小，则V1减小。假设V不变V2、V3不变V变小，故假设不成立假设V变大EtA变小、EtB变大V2、V3变小V变小，故假设不成立现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；(2)压力表读数pA、pB。EtA、EtB不变11pApB1k122k2A3k3B2VV1EtA变大、EtB变小V2、V3变大VEtA变大、EtB变小pA变大、pB变小现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；(2)压力表读数pA、pB。结论支路中局部阻力系数↑，如阀门关小该支管内流量↓，总管流量↓，其余支路流量↑，阀门上游压力↑，下游压力↓这个规律具有普遍性用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示，管路的直径均为φ76mm×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为185mmHg，水流经吸入管（包括管入口）与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按22uhf210uhf与计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s，排水管与喷头连接处的压强为9.81×104Pa（表压）。试求泵的有效功率。0211211fhPugz022.9981047.225.181.9242uu解：取截面0－0’为槽中水面，1－1’截面为泵入口处，2－2’截面为排水管与喷头连接处得截面。则有：u0=0，z0=0，P0=0（表压）；u1=u，z1=1.5m，P1=－185mmHg（表压）=－2.47×104Pa；u2=u，z2=14m，P2=9.81×104Pa（表压）。所以，在截面0－0’与1－1’之间有：即：解得：速度为：u=2.0m/s222221122fhuPgzWeuPgz2440.2102.9981081.91481.92.9981047.25.181.9WekwwudWePe257.222572.9980.2071.0465.285422在截面1－1’与2－2’之间列柏努利方程可得：即：解得外加功We为：We＝285.65J/kg所以输送设备对流体所作得有效功率：从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤塔，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m3/h（操作条件下），其物理性质与50℃的空气基本相同，如图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U形管压差计，其读数为30mm。输气管与放空管内径均为250mm，管长、管件与阀门的当量长度之和为50m（不包括进、出塔及管出口阻力）放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填料层的压降为1961Pa。管壁的绝对粗糙度ε可取为0.15mm，大气压强为0.101Mpa，求鼓风机的有效功率。(气体性质，kg/m3，Pa.S)0931.＝51096.130mmfehPugh＝uWP22221122329410308079100031..hgP水02P37.20=25.0×1×36003600×4=4==221πdπPAPuVV02u00060250150108421096109313820250551..d,.....duRe020.以进口为1-1’平面，放空口为2-2’平面，列方程，以表压计算，Pa，,m/s，查图得2121211432uuPf501.1219612fP2213udlPf321ffffPPPhfehPPuughW12212225.29019.225.025.037.205.290121AuWPe进出塔管口阻力（出口），塔内阻力降，管内阻力降，代入方程，可得Pakw（入口）Pa，