安徽省中考数学总复习-第三章-函数-第二节-一次函数练习

1第二节一次函数姓名：________班级：________限时：______分钟1．(2018·沈阳)在坐标平面中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的范围是()A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b02．(2018·常德)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则()A．k2B．k2C．k0D．k03．(2018·娄底)将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的直线的表达式为()A．y＝2x－4B．y＝2x＋4C．y＝2x＋2D．y＝2x－24．(2018·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为()A．－12B.12C．－2D．25．(2018·枣庄)如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为()A．－5B.32C.52D．76．(2018·遵义)如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是()2A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤27．(2017·贵阳)若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为()A．2B．4C．6D．88．(2019·原创)如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组y＝k1x＋b1y＝k2x＋b2的解为()A.x＝2y＝4B.x＝4y＝2C.x＝－4y＝0D.x＝3y＝09．(2018·宿迁)在平面直角坐标系中，过点A(1，2)作直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则满足条件的直线l的条数是()A．5B．4C．3D．210．(2017·蚌埠期末)直线y＝－kx＋k－3与直线y＝kx在同一坐标系中的大致图象可能是()311．(2019·易错)已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是()A．Q＝40－s100B．Q＝40＋s100C．Q＝40－s10D．Q＝40＋s1012．(教材改编)若一次函数y＝(k＋3)x－k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________________．13．(2018·济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1______y2.(填“＞”“＜”或“＝”)14．(2019·原创)已知等腰三角形的周长等于20，则底边长y与腰长x的函数关系式是(注明x的取值范围)__________________________________．15．(2018·杭州)某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车，则乙车的速度v(单位：千米/小时)的范围是__________________．16．(2018·重庆B卷)一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校．小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线匀速去追小玲．妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来的一半．小玲继续以原速度步行前往学校．妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的函数关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为__________米．17．(2018·盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如4图所示．(1)根据图象信息，当t＝________分钟时甲、乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；(2)求出线段AB所表示的函数表达式．18．(2018·重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的解析式；(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．519．(2019·原创)某服装店计划买进A，B两款服装共500件，这两款服装的成本、售价如下表所示：价格类别成本(元/件)售价(元/件)A款3045B款5070(1)求该服装店销售完这批服装时所获得的利润y(元)与买进的A款服装的数量x(件)之间的函数关系式；(2)若该服装店购进的B款服装的数量不超过A款服装的数量的4倍，应该怎样安排进货，使得服装店在销售完这批服装时获得的利润最多？最大利润为多少元？1．(2018·扬州)如图，在等腰Rt△ABO中，∠A＝90°，点B的坐标为(0，2)，若直线l：y＝mx＋m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为____________．2．(2018·绍兴)实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条棱长分别是10cm，10cm，ycm(y≤15)，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是______________________________．3．(2018·河北)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝－12x＋5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)．(1)求m的值及l2的解析式；(2)求S△AOC－S△BOC的值；6(3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案【基础训练】1．C2.B3.A4.A5.C6.B7.B8.A9.C10.B11.C12．－3k013.＞14.y＝20－2x(5x10)15．60≤v≤8016.20017．解：(1)24，40；(2)线段AB所表示的函数表达式为：y＝40t(40≤t≤60)．18．解：(1)∵点A(5，m)在直线y＝－x＋3上，∴m＝－5＋3＝－2，即A(5，－2)，∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，∴C(3，2)．∵直线CD与直线y＝2x平行，∴设直线CD的解析式为y＝2x＋b，把C(3，2)代入得b＝－4，∴直线CD的解析式为y＝2x－4.(2)将x＝0代入y＝－x＋3得y＝3，即B(0，3)，∴直线CD平移后的直线的解析式为y＝2x＋3，令y＝0，得x＝－32，即其与x轴的交点的坐标为(－32，0)．将y＝0代入y＝2x－4，得x＝2，即直线CD与x轴交点的坐标为(2，0)．∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围是－32≤x≤2.19．解：(1)y＝－5x＋10000.(2)依题意得500－x≤4x，且0≤x≤500，7解得100≤x≤500，∵y＝－5x＋10000中，－5＜0，∴当x＝100时，ymax＝－5×100＋10000＝9500(元)．答：购进100件A款服装，400件B款服装时服装店获得最大利润，最大的利润为9500元．【拔高训练】1.5－1322.y＝6x＋105(0x≤656)或y＝120－15x2(6≤x＜8)3．解：(1)∵点C(m，4)在一次函数y＝－12x＋5的图象上，∴－12m＋5＝4，解得m＝2，设正比例函数l2：y＝k′x，将点C(2，4)代入得2k′＝4，解得k′＝2，则l2的解析式为y＝2x.(2)对于一次函数y＝－12x＋5，令x＝0得y＝5，令y＝0得x＝10，∴点B的坐标为(0，5)，点A的坐标为(10，0)，∴S△AOC－S△BOC＝12OA·yC－12OB·xC＝12×10×4－12×5×2＝15.(3)2或－12或32.