《-四边形的内角和》课件

三角形四边形的内角和•三角形的内角和是（）度。180复习旧知四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……这些图形的内角和是不是一样的呢？正方形内角和正方形的四个角都是直角，所以正方形的内角和是360°长方形内角和长方形的四个角也都是直角，所以长方形的内角和是360°提出问题任意四边形的内角和是请同学们动手量一量四边形的四个内角。你发现了什么？动动手12341234拼成了一个周角四边形的内角和是360°梯形内角和梯形的内角和怎么求呢？我可以将梯形剪成两个三角形，那么不规则四边形内角和又怎么求？我们可以用求梯形内角和的办法，将不规则四边形剪成两个三角形，同样能得到不规则四边形的内角和为360°得到梯形的内角和为180°+180°=360°借助辅助线，将四边形分割为三角形1.辅助线将四边形分割为几个三角形?2.这几个三角形各内角与四边形的内角之间有什么关系?方法：思考：四边形的内角和180°×2＝360°结论：解决问题四边形内角和等于360°BDAC四边形内角和：在四边形ABCD中，∠A+∠B＋∠C+∠D=360°四边形内角和等于360°ABCDE4×180°-360°=360°ABCD3×180°-180°=360°EABCD3×180°-180°=360°EEEE三角形的内角和四边形的内角和辅助线转化三角形的内角和四边形的内角和辅助线转化小结思考：一个五边形的内角和是多少呢？一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180°，就是540°了。做一做你能想办法求出这个多边形的内角和吗？180º×（6－2）=720º1.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，知识的应用多边形的内角和＝180º×（边数－2）。180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º672.画一画，算一算，你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。知识的应用多边形的内角和＝180º×边数－360º。多边形的内角和＝180º×边数－360º多边形的内角和＝180º×（边数－2）这两种不同的分法得出的结论相同吗？知识的应用小结1、四边形的内角和是多少度？2、任意多边形的内角和计算公式？作业布置第70页练习十六，第6题、第7题。你能归纳多边形的内角和计算公式吗？多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。——歌德