山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题(无答案)

山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）1/102018年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学模拟试题一、选择题1.2的绝对值是（）A.2B.2C.2D.212.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3.青岛“最美地铁线”——连接崂山和即墨的地铁11号线，在今年4月份开通，地铁11号线全长月58千米，58千米用科学记数法可表示为（）A.m51058.0B.m4108.5C.m41058D.m5108.54.图中所示几何体的左视图是（）ABCD5.如图，双曲线xmy与直线bkxy交于点M，N，并且点M的坐标为)3,1(，点N的纵坐标为1。根据图象信息可得关于x不等式bkxxm的解为（）。A.x-3B.-3x0C.-3x1D.-3x0或x1山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）2/10第5题图第6题图6.如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作ACEF，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若32AB，30DCF，则EF的长为()A.4B.6C.3D.327.如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为（）A.6.25B.6.25C.25D.25第7题图第8题图8.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则一次函数acbbcxy42与反比例函数xcbay在同一坐标系内的图象大致为（）山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）3/10ABCD二、填空题9.计算，|4|)2(302____________10.3.12日植树节，老师从甲、乙、丙、丁4名同学中随机挑选2名同学代表班级去参如学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙参加的概率是____________11.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段''BA，那么)5,2(A的对应点'A的坐标是_______第11题图第12题图第13题图12.如图AB、AC是⊙O的两条弦，32A,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则D的度数为_______13.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若千天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的扇形统计图。请你估计该市这一年(365天)大约共有_______天达到优和良.14.如图所示是一种棱长分别为3cm,4cm,5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_______cm，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_______cm,如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是________cm三、作图题（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.如图，已知线段a和h求作：ABC，使得ACAB，aBC，且BC边上的高hAD.山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）4/10四、解答题（74分）16.（1）化简：aaaa24222（2）若二次函数cxcxy)1(2的图像与横轴有唯一交点，求c的值.17.（6分）如图，把可以自由转动的圆形转盘A,B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字。小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.转盘A转盘B山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）5/1018.（6分）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2。根据图中信息，解答下列问题。（1）将图2补充完整。（2）这8天的日最高气温的中位数是_____摄氏度。19.（6分）甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h。已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求特快列车的平均速度。山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）6/1020.（8分）在一次综合实践课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB＝2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中正午时刻太阳光与水平线CD的最小夹角6.18PDN，最大夹角5.64MDN请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米？(结果精确到0.1)(参考数据：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1)21、已知：如图，在□ABCD中，点E在BC边上，连接AE，取A的E中点O，连接BO并延长交AD于F．（1）求证：△AOF≌△BOE；（2）当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形？并证明你的结论．山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）7/1022、为了响应国家提出由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款可控温杯，投放市场进行试销。经过调查，得到每月销售量y与销售单价x(元)之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）……20253035……每月销售量y（万件）……60504030……(1)试判断y与x之间的函数关系式。(2)设每月利润为w（万元），求w与x之间的函数关系式(3)该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不得高于50%），请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）8/1023、（10分）如图1，在四边形ADBC中，90ADBACB,BDAD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系。小芳同学探究此问题的思路是：将ABC绕点D逆时针旋转90到AED处，点B,C分别落在点A,E处（如图2），易证点C,A,E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CDCE2，从而得出结论：CDBCAC2【理解与应用】（1）在图1中，若2AC,22BC,则CD_____________.（2）如图3，AB是O的直径，点C,D在O上，DBDA,若13AB,12BC,求CD的长。请帮助小亮完成解题过程：山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）9/10解：由AB是直径，可得________________由DBDA，可得_________________由小芳的思路可得：CD__________________因为13AB,12BC所以____________________所以CD______________【综合与拓展】（3）如图4，90ADBACB,BDAD,若mAC,nBC,)(nm，则CD_____________（用含m，n的代数式表示）24.（12分）如图，菱形ABCD的边长为cm20，120ABC，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点A出发，以scm/4的速度，沿A→B的路线向点B运动；过点P作BDPQ//，与AC相交于点Q，设运动时间为t秒，50t．（1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案）10/10（2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？（3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。