第七章--数学活动

第七章数学活动温故知新探索新知小试牛刀小结反思课后演练温故知新②方位角＋距离表示平面内地理位置．1.用坐标表示地理位置的常见方法有哪些？①建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内地理位置；2.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程有哪些？①建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;②根据具体问题确定单位长度;③在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.3.如图为武当山风景区的几个景点的平面图，以景点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则景点E所在位置的坐标为.(2，4)探索新知数学活动1近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置．如右图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4）,古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）.为了加强对古树保护,园林部门根据小区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）．1.根据已有信息，你能获得哪些信息？（3，9）（5，10）（11，6）（12，11）2.如何确定x轴、y轴、原点?你能建立平面直角坐标系吗?（3，9）（5，10）（11，6）（12，11）由S1（3,9）,S2（5,10）,可知点S1下第9行为x轴，左边第3列为y轴,其交点即为原点位置,进而可建立平面直角坐标系.xyO3.根据图中所建立的平面直角坐标系，你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？（4，6）（2，4）（8，6）（9，7）（9，2）（13，8）数学活动2春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区的平面示意图如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）．张明:“牡丹园的坐标是（300，300）”．李华:“牡丹园在中心广场东北方向约420m处”．1.张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢？张明是以中心广场为坐标原点，正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的.xyO（300，300）2.你理解李华同学所说“东北方向约420m处”的含义吗？春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区的平面示意图如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）．张明:“牡丹园的坐标是(300，300)”.李华:“牡丹园在中心广场东北方向约420m处”．xyO牡丹圆在中心广场东偏北45°的方向上，与中心广场的距离约为420m.45°李华描述牡丹园位置是用方位角和距离来表示的.（300，300）②如果根据李华同学所说的“牡丹园在中心广场东北方向约420m处”,那么音乐台在正北方向400米处；游乐园在东南方向约280米处;东门在正东方向400米处;西门在正西方向500米处;.xyO45°（300，300）3.你能用张明、李华的方法描述公园内其他景点的位置吗？①如图,以中心广场为原点,以正东、正北方向为正方向,100m为单位长度,建立直角坐标系,则音乐台（0，400）；游乐园（200,-200）;望春亭（-200,-100）;湖心亭（-300，200）;东门（400，0）;西门（-500,0）;南门（100，-300）．小试牛刀2.如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九嶷山的中心位置C点的坐标为．（3，1）1.由小明家向东走了20m，再向北走了10m就到了小丽家.若再向北走了30m就到了小红家，若再向东走了40m就到了小勇家.如果用（0，0）表示小明家的位置，且（2，1）表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为（）A.（2，4）B.（6，4）C.（4，2）D.（4，6）B3.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．到和平路小学讲校史下午4：30-5：30与奶奶一起上老年大学上午9：00-11：00与奶奶一起到和平广场锻炼早晨6：00-7：00请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置.解：如图,以爷爷家为坐标原点,东西方向为x轴,南北方向为y轴建立坐标系.可得:和平广场A坐标为（400，0）;老年大学（-600,0）;平路小学（-400,-300）.小结反思同学们，一堂课就要结束了，下面我们互相分享一下各自的学习成果吧！3.通过这两个活动,你能体会到什么样的思想方法？本章数学活动中的两个活动都是围绕着建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置展开的．通过这两个活动，重在培养同学们应用数学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，以及培养同学们动手能力、交流能力、合作意识和用数学的意识．2.根据实际需要建立适当的坐标系，需要注意哪些问题？1.用坐标表示地理位置，在向别人描述你的位置时应注意哪些问题？课后演练2.常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在4×4的边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．解：方法1：用有序实数对（a，b）表示．比如：以点A为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴,建立直角坐标系，则B（3，3）;方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点约4.2个单位长度处.1.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．丙：邮局在火车站西方200公尺处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A.向南直走300公尺，再向西直走200公尺B.向南直走300公尺，再向西直走600公尺C.向南直走700公尺，再向西直走200公尺D.向南直走700公尺，再向西直走600公尺A3.广安市旅游事业蓬勃发展，被评为“全国优秀旅游城市”，下图是该市部分旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．已知华整山石林的坐标为（3，-3），请用坐标表示其他景点的位置．解:由华整山石林的坐标为(3，-3),可知以思源广场为坐标原点,以正东、正北方向为正方向建立直角坐标系，则其他景点的坐标分别是思源广场（0,0）,邓小平故居（0,1）,翠湖（-4,4）,宝箴塞（-8，-3）,大洪湖（5,-6）．xyO