2018-2019学年七宝三中七年级下学期期中考试数学试卷

2018-2019学年上海市闵行区七宝三中七年级下学期期中考试数学试卷一、单项选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分）1.在-8，3，2.00010001000，322，0，0.13，139，中有理数的个数（）【A】2个【B】3个【C】4个【D】5个【答案】D【解析】有理数-8，2.00010001000，322，0，0.13，个数有5个。2.下列说法不正确的是（）【A】实数包括正实数、零、负实数【B】正整数和负整数统称为整数【C】无理数一定是无限小数;D.2是4的平方根.【答案】B【解析】正整数、零、负整数统称为整数.3.下列计算中正确的是（）【A】2-2=-2【B】255【C】233【D】13182【答案】D【解析】2-2=2，25=5，2-3=-34.如图：1=50，2=70，3=60，下列条件能得到DEBC的是（）【A】=60B【B】60C【C】=70B【D】=70C【答案】B【解析】60C,50B5.如图：ABCD，EF垂直于DB，垂足为E，140，则2等于（）【A】60【B】50【C】40【D】30【答案】B【解析】2=506.如图：同位角共有（）对【A】6【B】5【C】8【D】7【答案】A【解析】6对二、填空题;(本大题共12题，每题3分，满分36分）7.9的平方根是.【答案】3【解析】9化简为3，3的平方根是38.计算：1327=.【答案】3【解析】13次方是开立方，27的立方根是3.9.比较大小：3327（填“”或“”）【答案】【解析】33可化简为27，27可化简为28，因为2728，所以是“”.10.把3214化为幂的形式是.【答案】234【解析】分数整数幂的考察.11.2018年12月，化为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”。2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%。请将1085亿保留三位有效数字为.【答案】111.0910【解析】有效数字和科学计数法的考察。12.把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B的对应点B，C的对应点C，若得到50AOB，则DGO.【答案】65【解析】,50BOGBOGAOB,18050652BOG,65ABCDDGOBOG∥13.如果121aa，那么整数a.【答案】3【解析】31243a14.如果实数2与3在数轴上分别表示A点和B点，则线段AB的距离是.【答案】32【解析】数轴上两点之间的距离.15.如果一个等腰三角形的两边长分别是3和7，那么这个三角形的周长.【答案】17【解析】因为三角形两边之和大于第三边，所以边长只能为377，，，所以周长为1716.如图：直线,ABCD相较于点O，若13220，则直线AB与CD的夹角度数为.【答案】40【解析】1+2=1801=32+20解得1=1402=40，所以夹角为4017.如图，已知,72,58,ABCDAC∥则E.【答案】14【解析】设,AECD相较于点O72,5814ABCDADOEDOECECE∥18.如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ABBCCA、、至点11AB、、1C，使得111222ABABBCBCCACA、、，顺次连接11AB、、1C，得到111ABC，记其面积为1S；第二次操作，分别延长111111ABBCCA、、至点222ABC、、，使得2111211121112,2,2ABABBCBCCACA，顺次连接222ABC、、，得到222ABC，记其面积为2S；…；按此规律继续下去，可得到666ABC，则其面积___________.【答案】619【解析】因为三角形的面积比，等于底之比乘以高之比，可知116AACABC。同理可得11119ABCABC，之后的每一次变换，都为原来三角形的面积19倍，所以6619S.三、简答题(本大题共4题，每题4分，满分16分）19.计算：17141714【答案】3【解析】22171417141714320.计算:202123423【答案】826【解析】202212342323145261482621.利用幂的运算性质进行计算：11232311222【答案】322【解析】1123234126263211222222222.解方程：25215x【答案】原方程的解为23x【解析】225215232323xxxx所以原方程的解为23x。四、简答题(本大题共3题，满分18分）23.作图：如图已知ABC（1）作出点A到直线BC的距离AD，（2）作出点B到直线AC的距离BE，（3）已知6BC，4AD，8AC，那么2BE【答案】（1）（2）题如图所示（3）16【解析】（3）12121242814216ABCABCSBCADSACBEBCADBEACBE24.如图，已知12,34,5,A试说明：BE//CF.完善下面解题过程，并填写理由或数学式。解：因为34（已知）所以AE//所以EDCA（）因为5A（已知）所以EDC所以//DCABACBE所以5180ABC（）即523180因为12（已知）所以513180（）即3180BCF所以BE//（）【答案】BC两直线平行，内错角相等A两直线平行，内错角相等等量代换CF同旁内角互补，两直线平行【解析】因为34（已知）所以AE//BC所以EDCA（两直线平行，内错角相等）因为5A（已知）所以EDCA所以//DCAB所以5180ABC（两直线平行，内错角相等）即523180因为12（已知）所以513180（等量代换）即3180BCF所以BE//CF（同旁内角互补，两直线平行）25.已知：//ABCD，GH、MN分别是AGF、DME的角平分线.求证：//GHMN证明：【答案】如图//ABCD（已知）AGMGMD（两直线平行，内错角相等）又GH、MN分别是AGF、DME的角平分线（已知）112AGM，122GMD12（等量代换）//GHMN（内错角相等，两直线平行）【解析】主要是关于平行线的考察，利用平行线的性质和判定的相关定理；五、综合题(本大题共2题，26题8分，27题10分，满分18分）26.如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，OFCD.（1）若OC恰好是AOE的平分线，则OA是COF的平分线吗？请说明理由；（2）若5EOFBOD，求COE的度数.【答案】（1）是（2）60【解析】（1）OEAB，OFCD（已知）90AOE，90COF又OC恰好是AOE的平分线（已知）45AOC45AOFAOCOA是COF的平分线吗（2）5EOFBOD（已知）又9090360EOFBOD（周角）30BOD60EOC27.（1）在锐角ABC中，AC边上的高所在直线和AB边上的高所在直线的交点为P，110BPC，求A的度数【答案】70【解析】勾画图形，画出图形后，设AC上的高为BE，AB边上的高为CF，则110BPC，所以18011070A（2）如图，AF和CE分别平分BAC和BCD，当点D在直线AC上时，100APC，则B的度数为__________【答案】40【解析】100APC，则2180110140BACBCA，18014040B（3）在（2）的基础上，当点D在直线AC外时，如下图：130ADC，100APC，求B的度数【答案】160【解析】如图，236025020BACBCAAPC，18020160B