第十讲补--谐振腔

第十讲(补）微波谐振器《微波技术》第7章《电磁场与电磁波》第7.5节第7章微波谐振器•基本概念：微波谐振器又称作微波谐振腔，它广泛应用于微波信号源、微波滤波器及波长计中。谐振腔是速调管、磁控管等微波电子管的重要组成部分。它是一种基本的微波元件。微波谐振器可由一段两端短路或两端开路的传输线段或空心波导组成，电磁波在其上呈驻波分布，即电磁能量不能传输，只能来回振荡。因此，微波谐振器具有储能、选频、稳频的功能。•用途：微波源、滤波器、选频器等等；•特点：品质因素Q值很高（几万～几十万）；谐振器的电磁性能与结构特点1.电磁能以分布的形式存在；2.具有多谐性；3.电磁能量储存较多；4.无辐射、低损耗（欧姆损耗小、无介质损耗），即品质因数高(～104）。电性能理论上：任何形状均可实用中：多为规则腔体（封闭或半封闭）结构a.尺寸小，储能空间小，容量低；b.损耗增加：辐射损耗、欧姆损耗及介质热损耗增大，品质因数低，频率选择性差。LC谐振器在微波频段的缺点：LC谐振器的作用谐振腔的作用低频…微波…LC谐振器与谐振腔从LC回路到谐振腔的演变过程LCfao21)(N,dC,L,f0)b(并联Nfo)c()d(连续Nf0)e(0df微波谐振器可以定性地看作是由常规电路的LC谐振回路过渡而来的，如图所示。LC谐振器与谐振腔a）b）c）LCCLCL从LC谐振回路到谐振腔的演变LC谐振器与谐振腔从LC回路到谐振腔的演变过程微波谐振器中电磁能量关系和集中参数LC谐振回路中能量关系有许多相似之处：1、无损耗时为无功元件,2、有损耗时呈纯电阻性LC谐振器与谐振腔1、LC谐振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集中在电感器，而微波谐振器是分布参数回路，电场能量和磁场能量是空间分布的；2、LC谐振回路只有一个振荡模式和一个谐振频率，而微波谐振器一般有无限多个振荡模式(即谐振波型)和无限多个谐振频率；3、微波谐振器可以集中较多的能量，且损耗较小，因此它的品质因数远大于LC集中参数回路的品质因数。但微波谐振器和LC谐振回路也有许多不同之处：LC谐振器与谐振腔（一）谐振频率f0谐振频率f0是指谐振器中该模式的场量发生谐振时的频率，也经常用谐振波长0表示。它是描述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。谐振频率可采用电纳法分析：在谐振时，谐振器内电场能量和磁场能量彼此相互转换，其谐振器内总的电纳为零。如果采用某种方法得到谐振器的等效电路，并将所有的等效电纳归算到同一个参考面上，则谐振时，此参考面上总的电纳为零，即Bf00利用上式便可以求得谐振频率。一、微波谐振器的基本参量微波谐振器有两个基本参量：谐振频率f0(或谐振波长0)和品质因数Q。（二）、品质因数Q品质因数Q是微波谐振器的一个主要参量，它描述了谐振器选择性的优劣和能量损耗的大小，其定义为谐振时能量一个周期内损耗的电磁谐振器内储存电磁能量2Q00WPL式中W0为谐振器中的储能，PL为谐振器中的损耗功率。QRHdVHdSSVtS022QHdVHdSVtS222其它计算公式一、微波谐振器的基本参量与材料、工作频率有关！厘米波段Q可达104数量级！（三）等效电导G0202mLUPGCRLUm谐振腔的等效电路dedmdPWPWPWTQmax0max0222111dCQQQdCQQQ111或腔壁损耗功率介质损耗功率一、微波谐振器的基本参量即二、矩形谐振腔矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的横截面尺寸为ab，长度为l，如下图所示。xOyazb、不能同时为零mn1.矩形谐振腔中的TE模TE模的场表达式amkxπbnkyπlpkzπ222ππbnamkc,3,2,1,0,nm,3,2,1p0sincossin2sinsincos2sincoscos2jcossincos2jcoscossin2j020200202zzyxcxyzyxcyxzyxzzyxczyyzyxczxxEzkykxkHkkEzkykxkHkkEzkykxkHHzkykxkHkkkHzkykxkHkkkH二、矩形谐振腔、、不能同时为零2.矩形谐振腔中的TM模,3,2,1,nm,3,2,1,0pmnp0cossincos2jcoscossin2jcossinsin2sincossin2sinsincos2020200202zzyxcxyzyxcyxzyxzzyxczyyzyxczxxHzkykxkEkkHzkykxkEkkHzkykxkEEzkykxkEkkkEzkykxkEkkkE二、矩形谐振腔222)()()(lpbnamkmnp222)()()(212lpbnamkfmnpmnp其中，p≠0,m、n中最多只有一个为零。•波导腔中沿x、y、z三个方向都是驻波分布。•三个整数m、n、l的每一种组合都对应腔内的一种谐振模式，因此：有无穷多个谐振模式；二、矩形谐振腔3.矩形谐振腔的谐振波长谐振波长与模式指数有关，即矩形谐振腔具有多模性和多谐性。谐振波长与腔体尺寸有关，即可通过改变腔体尺寸调谐，如采用短路活塞。一个谐振频率可能对应多个谐振模式，即矩形谐振腔存在简并现象。2222pbnam二、矩形谐振腔谐振模式及其场分布矩形波导中传输的电磁波模式有TE模和TM模，相应谐振腔中同样有TE谐振模和TM谐振模，分别以TEmnp和TMmnp表示，其中下标m、n和p分别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻波数。在众多谐振模中，TE101为最低谐振模。二、矩形谐振腔（1）谐振波长（2）固有品质因数221012TElaal30aQ二、矩形谐振腔矩形谐振腔的主模—TE101模特征参量：•有无穷多个TE、TM谐振模式，谐振频率可用公式计算；•有三种常用谐振模式，场结构各不相同，各有其优点；可通过合理选择尺寸，得到需要的谐振模式，抑制其他模式；SVQ0•品质因数正比于腔体积，反比于腔内壁面积，故在同样体积情况下，圆波导谐振腔比矩形谐振腔品质因数高，性能好，加工也容易，是最常用的谐振腔。•圆柱谐振腔是由一段长度为l，两端短路的圆波导构成，其圆柱腔半径为a。应采用两端短路的方式；三、圆柱谐振腔φ＝0φρlza三、圆柱谐振腔圆柱腔中场分布分析方法和谐振波长的计算与矩形腔相同。即利用圆波导的场表达式，写出+Z和-Z方向的行波，叠加后应用Z=0和Z=l的短路边界条件，可得场结构表达式。022122TEmnpmnplR022122TMmnpmnplvR式中m、n和p分别表示场分量沿沿圆周、半径和腔长度方向分布的驻波数。（一）圆柱腔的场分布(二)三种常用谐振模式圆柱腔中最常用的三个谐振模式为TM010模、TE111模和TE011模。下面分别说明这三种谐振模式的特点和应用。1、TM010模圆波导TM01模的截止波长c=2.62R和p=0圆柱腔TM010模的谐振波长0的计算公式为0262TM010.R2、TE111模圆柱腔TE111模的谐振波长0的计算公式为0221134112TE111.Rl3、TE011模圆柱腔TE011模的谐振波长0的计算公式为0221116412TE011.Rl三、圆柱谐振腔谐振模式为TEM模式，场结构简单稳定、频带宽，应用广泛；1、两端短路同轴谐振腔：为自然数nnlg2l短路活塞可改变腔长，从而改变谐振频率短路活塞可调l为自然数谐振频率nlnfffvnlg212四、同轴谐振腔2、一端短路另一端开路同轴谐振腔：为自然数nnlg412l为自然数谐振频率nlnfffvnlg4121124四、同轴谐振腔一段截止圆波导，防止电磁辐射内导体可移动，用于改变谐振频率•实际结构可调l四、同轴谐振腔五、环形谐振腔1.谐振波长（1）等效电容C（2）等效电感L（3）谐振波长中心轴drlba(a)(b)环形谐振腔a）几种不同形状的环形腔b）剖面尺寸图dbdSC200πbahLlnπ20badhbln2π2.调谐（1）电容调谐：通过改变等效电容来调整谐振频率。（2）电感调谐：通过改变等效电感来调整谐振频率。金属薄膜可调圆柱体螺杆叶片环形腔的电容调谐环形腔的电感调谐五、环形谐振腔一、单项选择题1.波长为1米的场源，在自由空间中的频率()A.30MHzB.300MHzC.3000MHzD.3MHz2.微波从一种介质入射到另一种介质会发生全反射是()A.水到空气B.空气到水C.空气到玻璃D.空气到金属3.可以导引电磁波的装置称为导波装置，传播不受频率限制的导波装置是()A.矩形波导B.圆波导C.同轴线D.以上都可以4．矩形波导中最低阶的TE波模式是_____，最低阶的TM波模式是______()A.TE10波，TM11波B.TE01波，TM01波C.TE01波，TM11波D.TE11波，TM01波二、填空题1.微波是指波长范围为_________的电磁波，2．导行系统中某导模无衰减传输条件是其工作波长应截止波长。3.在均匀导波装置上传播的电磁波，若传播方向上没有磁场分量，则称为。•在圆形波导中，具有最低截止频率的模式是___________,具有最小能量衰减的模式是___________，适用于旋转铰链的模式是___________。三、简答题1．微波的概念和特点？2．微波发生反射的基本条件?波导开口时是否有反射波?，为什么？四、计算题设矩形波导中主模的截止频率fc=3GHz，工作频率f=5GHz，求波导波长，相速，群速。《微波技术基础》测试1