最新北师大版七年级下册数学精品同步习题-1.7整式的除法

1、最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计11.7整式的除法一、单选题1.已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A.5B.12C.14D.202.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（）A.246B.216C.﹣216D.2743.下列的运算中，其结果正确的是（）A.x+2=5B.16x2﹣7x2=9x2C.x8÷x2=x4D.x（﹣xy）2=x2y24.如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A.abB.3abC.aD.3a5.下列运算中，计算正确的是（）A.2a•3a=6aB.（2a2）3=8a6C.a8÷a4=a2D.（a+b）2=a2+b26.计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（）A.2m2n﹣3mn+n2B.2n2﹣3mn2+n2C.2m2﹣3mn+n2D.2m2﹣3mn+n7.下列计算正确的是（）A.﹣a6•（﹣a）3=a8B.（﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m2+1C.（x﹣2y）2=x2﹣4y2D.[（﹣2x）2]3=﹣64x68.已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+。

2、4）的值是（）A.9B.﹣12C.﹣18D.﹣159.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（﹣2a2）3=﹣6a5C.（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D.（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣110.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.无法确定二、填空题11.若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计212.计算：（6x2﹣xy）÷2x=________．13.计算：（21x4y3﹣35x3y2+7x2y2）÷（﹣7x2y）=________．14.一个多项式与的积为，那么这个多项式为________.15.计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．16.已知m﹣n=，则代数式（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m的值是________三、计算题17.当x=﹣7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x。

3、﹣3）（x+1）的值为．18.计算：①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）19.化简求值：（1）（28a3﹣28a2﹣7a）÷7a，其中a=．（2）[（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷4x，其中x=2，y=﹣3．20.9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1），其中，y=2．四、解答题21.如果m2﹣m=1，求代数式（m﹣1）2+（m+1）（m﹣1）+2015的值．22.先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=（a+3）（a+7）﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把a=0.1468代入原式=10×0.1468+21=22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．五、综合题23.（1）x2•x5=____。

4、____（2）（y3）4=________．（3）（2a2b）3=________（4）（﹣x5y2）4=________．最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计3（5）a9÷a3=________（6）10×5﹣2×40=________．最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计4答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】原式=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，∵2x﹣1=3，即：x=2，∴原式=12+2=14．故选：C【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．2.【答案】A【解析】解：∵ab2=﹣6，∴﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）=﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]=6×[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]=6×41=246．故选A．【分析】先把﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）变形为﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．3.【答案】B【解析】【解答】解：A、3x+2不能合并，此选项错误；B、16x2﹣7x2=9x2。

5、，此选项正确；C、x8÷x2=x6，此选项错误；D、x（﹣xy）2=x3y2，此选项错误．故选：B．【分析】利用整式运算的方法逐一计算，进一步比较得出答案即可．4.【答案】C【解析】【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．【解答】∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=6a2，不符合题意；B、原式=8a6，符合题意；C、原式=a4，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故答案为：B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】C最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计5【解析】【解答】解：（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n），=﹣8m4n÷（﹣4m2n）+12m3n2÷（﹣4m2n）﹣4m2n3÷（﹣4m2n），=2m2﹣3mn+n2．故选C．【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．7.【答案】B【解析】【解答】解：A。

6、、原式=﹣a6•（﹣a3）=a9，此选项错误；B、原式=1﹣9m2，此选项正确；C、（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，此选项错误；D、[（﹣2x）2]3=（﹣2x）6=64x6，此选项错误；故选：B．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．8.【答案】A【解析】【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4）=﹣（a2+a﹣12）=﹣（3﹣12）=9．故选A．【分析】由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入计算即可．9.【答案】D【解析】【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=﹣8a6，错误；C、原式=4a2﹣1，错误；D、原式=2a﹣1，正确，故选D【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】C【解析】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b。

7、）=（a﹣b）2，∴S1=S2．故选C【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．二、填空题11.【答案】-3【解析】解：∵a+b=5，ab=3，∴（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4=3﹣2×5+4最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计6=﹣3，【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．12.【答案】【解析】【解答】解：（6x2﹣xy）÷2x=．故答案为：．【分析】我们应该利用多项式除以单项式的法则，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加即可．13.【答案】﹣3x2y2+5xy﹣y【解析】解：原式=21x4y3÷（﹣7x2y）﹣35x3y2÷（﹣7x2y）+7x2y2÷（﹣7x2y）=﹣3x2y2+5xy﹣y．【分析】根据多项式除以单项式的除法法则可解答．14.【答案】【解析】【解答】依题意知=【分析】首先列出算式，再根据多项式除以单项式的法则计算.15.【答案】a﹣2【解析】【解答】解：（3a2﹣6a）÷3a=a﹣2．故答案为：a﹣2【分析】根据多项式除以单项式的法则进行计算即可.16.。

8、【答案】6【解析】解：∵m﹣n=，∴（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m=m2+2m+1+n2﹣2mn﹣2m=m2﹣2mn+n2+1=（m﹣n）2+1=（）2+1=6，故答案为：6．【分析】先算乘法，再合并同类项，变形后整体代入，即可得出答案．三、计算题17.【答案】解：原式=2x2+2x+5x+5﹣x2﹣x+3x+3=x2+9x+8，当x=﹣7时，原式=49﹣63+8=﹣6【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计718.【答案】解：①原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+ab﹣2ab+2b2=﹣2ab；②原式=5x3+10x2+5x﹣2x2+10x﹣3x+15=5x3+8x2+12x+15【解析】【分析】①原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；②原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．19.【答案】（1）解：原式=4a2﹣4a+1，当a=时，原式=4×（）2﹣4×+1=（2）解：原式=（15x2+。

9、10xy+6xy+4y2+x2﹣4y2）÷4x=4x+4y=4（x+y），当x=2，y=﹣3时，原式=4（2﹣3）=﹣4【解析】【分析】（1）本题只要把a的值代入计算即可．（2）本题可把x=2、y=﹣3代入代数式，然后化简可得出代数式的值．20.【答案】解：9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1）=9xy（x2+x﹣xy﹣y）﹣3y（3x2+2xy﹣3xy﹣2y2）+6y2（x2+x﹣xy﹣y）=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，当，y=2时，原式=9×（﹣）3×2﹣3×（﹣）2×22﹣6×（﹣）×23=﹣﹣+16=14．【解析】【分析】先根据整式的乘法法则展开，再合并同类项，最后代入求出即可．四、解答题21.【答案】解：原式=m2﹣2m+1+m2﹣1+2015=2m2﹣2m+2015=2（m2﹣m）+2015∵m2﹣m=1，∴原式=2017．【解析】【分析】把m2﹣m=1看作一个整体，进一步把代数式整理代入求得答案即可．22.【答案】。

10、解：设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2）=（a2+a）﹣（a2+a﹣2）=a2+a﹣a2﹣a+2=2．【解析】【分析】首先设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2），然后按照整式的混合运算顺序解答即可．五、综合题23.【答案】（1）x7（2）y12最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计8（3）8a6b3（4）x20y8（5）a6（6）【解析】【解答】解：⑴x2•x5=x2+5=x7；⑵（y3）4=y12；⑶（2a2b）3=8a6b3；⑷（﹣x5y2）4=x20y8；⑸a9÷a3=a6；⑹10×5﹣2×40=10××1=．故答案为：（1）x7；（2）y12；（3）8a6b3；（4）x20y8；（5）a6；（6）【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方法则计算即可得到结果；（3）原式利用积的乘方及。