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5.3.1平行线的性质导学案学习目标:1.理解平行线的性质和判定的区别。2.平行线的三个性质,并能运用它们做简单的推理。学习重点:平行线的三个性质。学习难点:数学语言表达简单的说理过程。导学过程1、导入新课怎样判断两条直线是否平行?二、自主先学学生自学18页。三.合作交流,解决1.实验观察,发现平行线的性质请根据下图进行实验观察图5.3-11、测量图中8个角的度数:(测量后小组看结果有不同的共同测量)角∠1∠2∠3∠4角∠5∠6∠7∠8a.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?(小组出示结果,说出他们的数量关系)b.图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?c.图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?2、猜想:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢?3、再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?4、能否将你的猜想给予较为准确的文字表述,并尝试写出其几何语言性质1:文字叙述:两直线平行,同位角相等。几何语言表述为:∵AB//CD∴∠=∠由性质1,结合对顶角的性质,我们可以得到:性质2:文字叙述:两直线平行,内错角相等。几何语言表述为:∵AB//CD∴∠=∠由性质1,结合邻补角的性质,我们可以得到:性质3:文字叙述:两直线平行,同旁内角互补。几何语言表述为:∵AB//CD∴∠+∠=5、讨论:这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?条件结论a1a2a3876543215.3-112345678abc判定性质①∵ED∥AC(已知)∴∠1=∠C()②∵AB∥DF(已知)∴∠3=∠()③∵AC∥ED(已知)∴∠=∠(两直线平行,内错角相等)四、当堂检测1.如图:当AD∥BC时,∠DAC=∠________.2.如图:AB∥CD,∠A=98°,∠C=75°,∠B=_____度,∠D=_____°.3.如图:AB∥CD,∠A=80°,∠B=60°,则∠ACB=____________度.4.如图所示,已知:∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.五、学以致用拓展练习如图甲:已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度?试加以说明。当已知条件不变,而图形变为如图乙时,结论改变了吗?图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢?如果继续下去,∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度?你找到了什么规律吗?五、课后作业
本文标题:5.3.1平行线的性质导学案
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