MBA2016年管理类联考-数学真题与答案解析

上海华是学院网址华是学院—《中国品牌影响力提升计划》推荐院校CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴12016年管理类专业学位联考管理类综合真题及解析一、问题求解题：第1-15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1．某家庭在一年的总支出中，子女教育支出占生活资料指出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）.（A）%40（B）%46（C）%48（D）%56（E）%642．有一批同规格的正方形瓷砖.用它来铺满某个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需增加21块瓷砖才能铺满.该批瓷砖共有（）.（A）19981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块3．在分别标记了数字1,2,6，的6张卡片中随机抽出3张，其上数字之和等于10的概率是（）.（A）05.0（B）1.0（C）15.0（D）2.0（E）25.04．上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两辆车相遇，已知货车和客车的时速分别是90千米和100千米，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为（）.（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米5．某委员会由三个不同专业的人员构成，三个专业的人数分别为4,3,2.从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）.上海华是学院网址华是学院—《中国品牌影响力提升计划》推荐院校CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴2（A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种6．某商场将每台定价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天售出8台.调研表明，这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多售出4台，若要每天的销售利润最大，则该冰箱的定价要为（）.（A）2200元（B）2250元（C）2300元（D）2350元（E）2400元7．从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）.（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.348．如图1，在四边形ABCD中，ABCD∥，AB与CD的长分别为4和8，若ABE△的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）.（A）24（B）30（C）32（D）36（E）409．现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2），这些木板恰好可以装配成若干个立式和横式的无盖箱子（图3），则配成的竖式和横式的无盖箱子的个数分别为（）.（A）2580，（B）50,60（C）70,20（D）40,60（E）60,4010．圆22+y6+4=0xxy上到原点距离最远的点是（）.（A）（-3,2）（B）（3,-2）（C）（6,4）（D）（-6,4）（E）（6,-4）上海华是学院网址华是学院—《中国品牌影响力提升计划》推荐院校CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴311．如图4，点,,ABO坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0），若,xy是AOB△中的点，则23xy的最大值为（）.（A）12（B）9（C）8（D）7（E）612．设抛物线22yxaxb与x轴相交于,AB两点，点C坐标为(0,2).若ABC的面积为6，则（）.（A）29ab（B）29ab（C）236ab（D）249ab（E）236ab13．某公司以分期付款方式购买一套造价1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率1%.该公司为此设备支付了（）.（A）1300万元（B）1215万元（C）1205万元（D）1200万元（E）1195万元14．某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设1个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有（）.（A）6种（B）8种（C）10种（D）13种（E）15种15．如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（）.（单位：平方厘米）（A）48（B）288（C）96（D）576（E）192上海华是学院网址华是学院—《中国品牌影响力提升计划》推荐院校CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴4二、条件充分性判断：第16-25题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）与条件（2）能否充分支持题干中陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16．已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄.（1）已知该公司的员工人数.（2）已知该公司男、女员工人数之比.17．如图6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形构成，则能确定小正方形的面积.（1）已知正方形ABCD的面积.（2）已知长方形的长与宽之比.18．将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度.（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精的浓度的21倍.（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精的浓度的32倍.19．设有两组数据1S：3,4,5,6,7和2S：4,5,6,7a，，则能确定a的值.（1）1S和2S的均值相等.（2）1S和2S的方差相等.20．利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道.（单位：米）（1）3,5ab.（2）4,6ab.21．设yx,是实数，则4,6yx.(1)2xy.上海华是学院网址华是学院—《中国品牌影响力提升计划》推荐院校CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴5（2)22yx.22．已知数列1021,......,,aaa，则0......109321aaaaa.（1）1,1,29nnaan.（2）221,1,29nnaan.23．baxxxf2)(，则1)1(0f.（1）)(xf在区间[0,1]中有两个零点.（2）)(xf在区间[1,2]中有两个零点.24．已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点.（1）M中只有三个点.（2）M中的任意三点都不共线.25．设,xy是实数，则可以确定33xy的最小值.（1）1xy.（2）2xy.上海华是学院网址华是学院—《中国品牌影响力提升计划》推荐院校CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴62016年管理类专业学位联考数学真题解析2016年管理类专业学位联考数学真题整体难度适当，要求考生对于常规题型要非常熟悉，绝侧重于解题思路与技巧的考查，同时大多数题目都是我们上课讲过的题型。在华是学院秘训实战班十大专题串讲、我编写的书《数学高分突破》、《数学历年真题解析与全真模拟套卷》（交大出版社）以及华是学院四轮模考试卷均可找到类似题型和方法。按照考试大纲，各模快所占比例和往年差不多，大致如下：一、问题求解题：1．某家庭在一年的总支出中，子女教育支出占生活资料指出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）.（A）%40（B）%46（C）%48（D）%56（E）%64解：D．56%，统一比例法，以教育支出为基准，教育：生活3:86:16，文化：教育1:23:6，文化：教育：生活3:6:16.文化占总支出的10.5%，设生活为x，则10.5%316x，56%x．2．有一批同规格的正方形瓷砖.用它来铺满某个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需增加21块瓷砖才能铺满.该批瓷砖共有（）.（A）19981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块解：C．10180块，方法一：设共有x块，显然180x为完全平方数，10180x，21018018010000100，2101802110201101．方法二：设原来正方形边长为y，22(1)18021yy，得100y，内容分布算术代数几何数据分析应用题75分6分24分15分15分15分上海华是学院网址华是学院—《中国品牌影响力提升计划》推荐院校CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴7则该批瓷砖共有：2218010018010180y．3．在分别标记了数字1,2,6，的6张卡片中随机抽出3张，其上数字之和等于10的概率是（）.（A）05.0（B）1.0（C）15.0（D）2.0（E）25.0解：C．0.15，10136145235，363()0.15mPAnC．4．上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两辆车相遇，已知货车和客车的时速分别是90千米和100千米，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为（）.（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米解：E．57千米，570310090甲乙S千米，当客车到达甲地时，设距离乙地x千米，当客车到达甲地时，根据时间相等，27030010090x，57x.5．某委员会由三个不同专业的人员构成，三个专业的人数分别为4,3,2.从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）.（A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种解：B.26种，三个不同专业人为4,3,2，不同的选派方式：261286141314121312CCCCCCN.6．某商场将每台定价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天售出8台.调研表明，这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多售出4台，若要每天的销售利润最大，则该冰箱的定价要为（）.（A）2200元（B）2250元上海华是学院网址华是学院—《中国品牌影响力提升计划》推荐院校CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴8（C）2300元（D）2350元（E）2400元解:B.2250元，设冰箱的定价为x元，则利润2400(2000)(84)50xyx2522(2000)(8192)360410,2525xxxx当3602250222()25bxa，利润y最大．7．从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）.（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34解:D.0.32，能被5整除有20个：15a，210a，...20100.a能被7整除有14个：17b，214b，...1498.b既能被5又能被7整除即能被35整除有2个：135c，270.c1~100能被5或7整除的：2014232，32()0.32100mpAn．8．如图1，在四边形ABCD中，ABCD∥，AB与CD的长分别为4和8，若ABE△的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）.（A）24（B）30（C）32（D）36（E）40解:D.36，ABECED，2()ABEDECSABSCD，241(),2DECS16DECS又21BECAEBSECCDSEAAB8BECS，得8,ADES4168836ABCDS四边形．