汽车转向设计与计算

转向系统的计算设计：这次设计的电动车用的是麦弗逊式独立悬架，采用分段式转向梯形机构。对于采用独立悬架的汽车转向车轮，转向梯形中的横拉杆应是分段式的，以避免运动干涉，防止一个车轮的上下跳动影响另一个车轮的跳动。（图一）这种转向系统的结构大多如图1所示。转向轴1的末端与转向器的齿轮轴2直接相连或通过万向节轴相连;齿轮图2与同装于一壳体内的齿条3啮合。外壳则固定于车身或车架上。齿条通过两端的球铰接头与两根分开的横拉杆4相连,两横拉杆又通过球头销与左右车轮上的梯形臂5、6相连。这里齿条3既是转向器的传动件又是转向梯形机构中三段式横拉杆的一部分。齿轮—齿条式转向器具有结构简单紧凑,制造工艺简便等优点,不仅适用于整体式前轴也适用于前轮采用独立悬架的断开式前轴,目前广泛地被采用于轿车、轻型客货车、微型汽车等车辆上。但与之相配的转向梯形机构与传统的整体式转向梯形机构相比有其特殊之处。故有必要加以研究和探讨。绝大多数齿轮一齿条式转向器都布置在前轴后方,这样既可避让发动机的下部,又便于与转向轴下端连接。安装时齿条中心线应与汽车纵向对称轴垂直;并且当转向器处于中立位置时,齿条两端球铰中心应对称地处于汽车纵向对称轴的两侧。对于给定的汽车,其轴距L、主销后倾角口以及左右两主销轴线延长线与地面交点间距离K均为已知定值。对于选定的转向器,其齿条两端中心距M也为已知定值.故在设计中需确定的参数为梯形底角γ、梯形臂长l1以及齿条中心线到梯形底边的安装距离，而横拉杆长度l2可由上述参数确定其表达式为。𝑙2=√((𝐾−𝑀)2−𝑙1cos𝛾)2+(𝑙1sin𝛾−ℎ)2转动转向盘时,齿条便向左或向右移动,使左右两边的杆系产生不同的运动,从而使左右车轮分别获得一个转角。以汽车左转弯为例,此时右轮为外轮,外轮一侧的杆系运动如图2所示。设齿条向右移过某一行程S,通过右横拉杆推动右梯形臂,使之转过𝜃0。（图二）取梯形右底角顶点O为坐标原点,X、Y轴方向如图2所示,则可导出齿条行程S与外轮转角𝜃0的关系：S=𝐾−𝑀2−𝑙1cos(𝛾+𝜃0)−√𝑙22−[𝑙1sin(𝛾+𝜃0)−ℎ]2另外，有图像可知：𝜃0=φ+Ψ−γ而φ=arctg2ℎ𝐾−𝑀−2𝑆,Ψ=arccos𝑙12+𝑂𝐸12−𝐿222𝐿1×𝑂𝐸12𝜃0=𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠𝑙12+(𝐾−𝑀2−𝑆)2+ℎ2−𝑙222𝑙1√(𝐾−𝑀2−𝑆)2+ℎ2+arctan(2ℎ𝐾−𝑀−2𝑆)-γ（图三）取梯形左底角顶点O1为坐标原点,X、Y轴方向如图3所示,则同样可导出齿条行程S与内轮转角𝜃𝑖的关系,即:S=−𝐾−𝑀2+𝑙1cos(𝛾+𝜃0)−√𝑙22−[𝑙1sin(𝛾+𝜃0)−ℎ]2𝜃𝑖=𝛾−𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠𝑙12+(𝐾−𝑀2−𝑆)2+ℎ2−𝑙222𝑙1√(𝐾−𝑀2−𝑆)2+ℎ2-arctan(2ℎ𝐾−𝑀−2𝑆)众所周知,在不计轮胎侧偏时,实现转向轮纯滚动、无侧滑转向的条件是内、外轮转角具有如图4所示的理想的关系,即（图四）ctg𝜃0−ctg𝜃𝑖0=𝐾𝑇(6)式中T—计及主销后倾角夕时的计算轴距T=L+r.tgβ主销后倾角3°计算得T=2800+693/2tan3=2818L—汽车轴距2800mmr—车轮滚动半径346.5mm由(6)式可将理想的内轮转角民,表示为𝜃𝑖𝑡=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑐𝑡𝑔𝜃0−𝐾𝑇)(7)设计变量：对于给定的汽车和选定的转向器,转向梯形机构尚有梯形臂长11、底角y和安装距离h三个设计变量。其中底角y可按经验公式先选一个初始值γ=arctg(4𝑇3𝐾),计算得γ=68.71°第一,要保证梯形臂不与车轮上的零部件(如轮胎、轮辆或制动底板)发生干涉,故要满足:𝐴0𝑦−𝐴𝑦𝑚𝑖𝑛0式中𝐴0𝑦—梯形臂球头销中心的Y坐标值(见图3),𝐴0𝑦=𝑙1𝑐𝑜𝑠𝛾𝐴𝑦𝑚𝑖𝑛—车轮上可能与梯形臂干涉部位的Y坐标值因为𝐴0𝑦−𝑙1𝑐𝑜𝑠𝛾0，所以可知当𝑙1选定时的可取值上限为：γarccos𝐴𝑦𝑚𝑖𝑛𝑙1第二，要保证有足够的齿条行程来实现要求的最大转角。即有𝑆𝑚𝑎𝑥≤𝑆式中𝑆𝑚𝑎𝑥—最大转角所对应的齿条行程，S—转向器的许用齿条行程为120mm，S=120mm。𝐾−𝑀2=𝑙1cos(𝛾)−√𝑙22−[𝑙1sin(𝛾)−ℎ]2所以有公式（1）或（3）可知：𝑆𝑚𝑎𝑥=𝑙1[cos(𝛾)−cos(𝛾+𝜃0𝑚𝑎𝑥)]+√𝑙22−[𝑙1sin(𝛾)−ℎ]2−√𝑙22−[𝑙1sin(𝛾+𝜃0)−ℎ]2或𝑆𝑚𝑎𝑥=𝑙1[cos(𝛾−𝜃𝑖𝑚𝑎𝑥)−cos(𝛾)]+√𝑙22−[𝑙1sin(𝛾+𝜃0)−ℎ]2-−√𝑙22−[𝑙1sin(𝛾)−ℎ]2一般来说{}内的数值很小，故在估算齿条行程时可略去不计，即可粗略的=地认为：𝑆𝑚𝑎𝑥=𝑙1[cos(𝛾)−cos(𝛾+𝜃0𝑚𝑎𝑥)]，𝑆𝑚𝑎𝑥=𝑙1[cos(𝛾−𝜃𝑖𝑚𝑎𝑥)−cos(𝛾)]所以当γ选定时，𝑙1的可取值范围为𝐴𝑦𝑚𝑖𝑛cos(𝛾)𝑙1𝑆cos(𝛾)−cos(𝛾+𝜃0𝑚𝑎𝑥)]（12）根据转向器的选型M取600mm，[S]取120mm，𝐴𝑦𝑚𝑖𝑛=100𝑚𝑚。计算得208𝑙1250mm，取𝑙1=220𝑚𝑚。第三,要保证有足够大的传动角a。传动角a是指转向梯形臂与横拉杆所夹的锐角。随着车轮转角增大,传动角渐渐变小。而且对应于同一齿条行程,内轮一侧的传动角ai是比外轮一侧的传动角ao要小。由图2可知：𝛼0=180°−𝛿0𝛼𝑖=180°−𝛿𝑖最小传动角𝛼𝑚𝑖𝑛发生在内轮一侧,当𝜃𝑖到最大值时,𝛿𝑖也达到最大值,故此𝛼𝑖为最小值。传动角过小会造成有效分力过小表现为转向沉重或回正不良。对于一般平面连杆机构,为了保证机构传动良好,设计时通常应使𝛼𝑚𝑖𝑛≥40°，但一般后置式转向梯形机构的𝛼𝑚𝑖𝑛都偏小。这是由于汽车正常行驶中多用小转角转向,约有80%以上的转角在20°以内;即使是大转角转向,也是从小转角开始,而且速度较低,所以取𝜃0=23°时的轮一侧传动角𝛼𝑖23作为控制参数。以𝛼𝑖23≥30°作为约束条件,这样一般均能保证在时𝜃0≤20°时𝛼𝑖≥40°。转向器安装距离h对传动角的影响较大,h越小,𝛿也小,可获得较大的a。在选择h时应充分注意到这一点,但h过小会造成横拉杆与齿条间夹角τ过大。由图2、图3可知𝜏0=arcsin|𝑙1sin(𝛾+𝜃0)−ℎ|𝑙2𝜏𝑖=arcsin|𝑙1sin(𝛾−𝜃𝑖)−ℎ|𝑙2为保证传动良好一般希望𝜏𝑖≤10°,以此作为约束条件即要满足联立不等式:|𝑙1sin(𝛾+𝜃0)−ℎ|−𝑙2𝑠𝑖𝑛10≤0|𝑙1sin(𝛾−𝜃𝑖)−ℎ|−𝑙2𝑠𝑖𝑛10≤0由此可解得：𝑙1sin(𝛾+𝜃0)−𝑙2𝑠𝑖𝑛10ℎ≤𝑙1sin(𝛾+𝜃0)+𝑙2𝑠𝑖𝑛10°𝑙1sin(𝛾−𝜃0)−𝑙2𝑠𝑖𝑛10ℎ≤𝑙1sin(𝛾−𝜃0)+𝑙2𝑠𝑖𝑛10°因为在𝜃0和𝜃𝑖的全部取值范围内，sin(𝛾+𝜃0)的最大值为1，sin(𝛾−𝜃𝑖)的最小值为sin(𝛾−𝜃𝑖𝑚𝑎𝑥)。所以h的可取值范围为𝑙1−𝑙2𝑠𝑖𝑛10ℎ≤𝑙1sin(𝛾−𝜃𝑖𝑚𝑎𝑥)+𝑙2𝑠𝑖𝑛10°𝑙2≈𝑙2𝑐𝑜𝑠𝜏=𝐾−𝑀2−𝑙1𝑐𝑜𝑠𝛾𝑙2=390𝑚𝑚。由于转向器处于中立状态时（𝜃0=𝜃𝑖=0°），𝜏0值较小，于是可得h的取值范围：𝑙1−(𝐾−𝑀2−𝑙1cos(𝛾))𝑠𝑖𝑛10°≤ℎ≤𝑙1sin(𝛾−𝜃𝑖𝑚𝑎𝑥)+(𝐾−𝑀2−𝑙1cos(𝛾))𝑠𝑖𝑛10°h的取值范围为150到250，为了不干涉麦弗逊悬架下摆臂取值h=210mm最后确定的参数K=1540mm，L=2800mm，主销后倾角3°，r=346.5mm，最大外轮转角𝜃0𝑚𝑎𝑥=28°，选用的转向器参数为：M=600mm，许用齿条行程[S]=120mm，γ=68.71°，l1=220mm，l2=390mm。