空间中的平行关系习题

线线平行的判定方法1.定义直线与直线共面，且没有交点2.平行公理//////abbcac4.面面平行性质定理////aabb////aaall3.线面平行性质定理5.利用平行四边形的性质等。线面平行的判定方法1.定义:直线与平面没有交点2.判定定理////abaab3.面面平行性质定理////aa面面平行的判定方法1.定义平面与平面没有交点2.判定定理,//////ababAab4.平行于同一平面的两平面平行（传递性）//////,,//////ababAcdacbd3.判定定理的推论(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。线面平行的性质两个平面平行的性质4、夹在两个平行平面间的平行线段相等2、其中一个平面内的直线平行于另一个平面3、两个平行平面同时和第三个平面相交，它们的交线平行两个平面平行5、夹在三个平行平面间的线段成比例1、两个平面没有公共点（1）平行于同一平面的二直线的位置关系是（）（A）一定平行（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，异面D题型一、用平行的判定和性质解选择填空题例1填空（2）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有条。αA无数（3）点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有个。A无数（4）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有个。无数（5）过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有个。且仅有一（6）如果l1//l2,l1平行于平面，则l2平面l1l2l2或//（7）如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是。abb相交或平行练习1α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，能判定α∥β的是.（1）α、β都平行于直线a、b（2）α内有三个不共线点到β的距离相等（3）a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β（4）a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β已知：如图，，，m//l//lml//，求证：例2证明:如果一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与它们的交线平行题型二、平行的证明//ABBDAC//CDBDAC练习2：如图，,,.求证：ABDCA1B1D1C1例3在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1//面A1C1EEF∵DB1//EF∴DB1//面A1C1E练习3在正方体AC1中，O为平面ADD1A1的中心，求证：CO//面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF题型三、综合应用,1()2MNACBD1()2MNACBD1()2MNACBD1()2MNACBD练习4设线段AB、CD是夹在两个平行平面间的两异面直线，点A、C，B、D，若M、N分别是AB、CD的中点，则（）A．B.C.D.1.（2005年浙江）给出下列四个命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的直线不是平行就是异面，③如果直线a∥α，b∥α，则a∥b④如果平面α∩平面β＝a，若b∥α，b∥β，则a∥b其中为真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个达标练习B111111111112,,N,.://ABCABCBCACMABABAMCNBC、如图在直三棱柱中分别是的中点求证平面平面NMC1B1A1CBACNBNNCNBCNB，NCBAMC，NBANMB，、ABBANM1111111111111111//AMCNBAMCNC//AMC//NAMCAMAM//NBMANB//,:平面平面且平面平面同理平面平面平面是平行四边形四边形的中点分别是证明ABCDQD//21111∴四边形ABQD1为平行四边形∴AD1//BQ∴AD1//平面BPQAC//平C//平C平面ADACC//平//平面平面ADC平面ADCDC平面ADADDCDAD111111111证明：连结AD1，CD1，PQ，QB在△C1D1C中，P、Q分别为C1D1，C1C的中点，∴PQ//CD1，PQ平面BPQ,∴CD1//平面BPQ3、如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是梯形，AB//CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1,P、Q分别为CC1，C1D1的中点，求证（1）面AD1C//平面BPQ（2)AC//平面BPQQPD1C1B1A1DCBA平面BPQ平面BPQ课堂小结：线线平行线面平行面面平行线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行性质三种平行关系的转化课后作业百校名师试卷