金属学原理习题及答案

金属学原理习题库第一章1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些个原则？3.铬的原子序数为24，共有四种同位数：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的原子量。4.铜的原子序数为29，原子量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。5.已知Si的原子量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？6.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？7.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？第二章1.试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。2.为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。5.试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。6.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。7.Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.31468nm，试求Mo的原子半径r。8.In具有四方结构其原子量M=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.32517nm，c=0.49459nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子?In致密度为多少？9.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度是多少？10．作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。11．在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。第三章1.Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试求每106Nb中所含空位数目。2.若fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm，试求铜的密度。3.在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？4.有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，且有相同的b大小和方向(图3-2)。每个位错都可看作F-R位错源。试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的τc多大？若两位错b相反，情况又如何？图3-1图3-2图3-35.如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。6.两根刃位错显得b大小相等且相互垂直(如图3-4所示)，计算位错2从其滑移面上x=0处移至x=a处所需的能量。7.在同一滑移面上有两根平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成Φ角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置(图3-5)，试对能量角度考虑Φ在什么只是两根位错线相吸或相斥。8.图3-6所示某晶体位错面上有一柏氏矢量为b的位错环并收到一均匀切应力τ的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在τ作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？9.在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)其柏氏矢量大小相等，AB被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动后最终在何处停下？。10.判断下列位错反应能否进行。1)];111[3]211[6]110[2aaa→+2)];110[2]101[2]100[aaa+→3)];111[6]111[2]112[3aaa→+4)].111[2]111[2]100[aaa+→11.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差θ=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？12.如图所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。13.图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力　的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在　作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？14.试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？第四章1.有一硅单晶片，厚0.5mm，其一面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度为2×10-26原子/m3m硅的晶格常数为0.5407nm。2.为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面(面积1000mm2)保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据：温度(K)薄膜中间隙原子的溶解度(kg/m3)间隙原子通过薄膜的速率(g/s)122314.40.0025113619.60.0014计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。3.一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设Dc7=2.0×10-5exp(-140000/RT)(m2/s)，(a)计算渗碳时间；(b)若将渗层加深一倍，则需多长时间？(c)若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？4.含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。(a)推导脱碳扩散方程的解，假定t0时，x=0处，ρ=0。(b)假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（Dc7=1.1×10-7cm/s）5.γ铁在925℃渗碳4h，碳原子跃迁频率为1.7×109/s，若考虑碳原子在γ铁中的八面体间隙跃迁，(a)求碳原子总迁移路程S；(b)求碳原子总迁移的均方根位移；(c)若碳原子在20℃时跃迁频率为Γ=2.1×10-9/s，求碳原子的总迁移路程和根均方位移。6.假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5°，求伸直链的长度为Lmax与自由旋转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分子材料在外力作用下可产生很大变形的原因。(l=0.154nm,h2=nl2)7.有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。第五章1.有一根长为5m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70Gpa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。2.一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a)求不至于使一块10mm×2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b)在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？3.有一截面为10m×10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：载荷(N)标距长度(mm)04043，10040.186，20040.2102，040.4104，80040.8109，60041.6113，80042.4121，30044.0126，90046.0127，60048.0113，800(破断)50.2试计算其抗拉强度σb，屈服强度σ0.2，弹性模量E以及延伸率δ。4.有一bcc晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？5.Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。6.试指出Cu和a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。(已知GCu=483GPa，Gα-Fe=81.6GPa，ν=0.3)。7.已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的α-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa，问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？8.铁的回复激活能为88.9KJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行恢复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？9.Ag冷加工后位错密度为1012/cm2，设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径(Ag:G=30GPa，b=0.3nm，r=0.4J/m2)。10.有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。11．简要分析加工硬化、细晶强化、固熔强化及弥散强化在本质上有何异同。12．为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5％后于650℃退火1h，组织反而粗化；增大冷变形量至80％，再于650℃退火1h，仍然得到粗大晶粒。试分析其原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。13．灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。当形成横跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷却时的热膨胀所造成的应力下发生破断。试找出一种能延长钨丝寿命的方法。第六章1.考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算：(a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数；(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv；(d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化ΔGv。铝的熔点Tm=993K，单位体积熔化热ΔHf=1.836×109J/m3，固液界面自由能γsc=93J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。2.(a)已知液态纯镍在1.1013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热ΔHm=18075J/mol，摩尔体积Vx=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。(b)若要在1726K发生均匀形核，需将大气压增加到多少？已知凝固时体积变化ΔV=-0.26cm3/mol(1J=9.87×105cm3Pa)。3.用示差扫描量热法研究聚对二甲酸乙二酯在232.4℃的等温结晶过程，由结晶放热峰测得如下数据。结晶时间(t)7.611.417.421.625.627.631.635.636.638.1fc(t)/fc(∞)(%)3.4111.534.754.972.780.091.097.398.299.3其中fc(t)和fc(∞)分别表示t时间的结晶度和平衡结晶度。试以Avrami作图法求出Avrami指数n，结晶常数K和半结晶期t1/2。4.如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。（ΔH＝-18075J/mol）5.什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？6.简述纯金属晶体长大的机制。7.试分析单晶体形成的基本条件。第七章1.固溶体合金的相图如图7-1所示，试根据相图确定：图7-1(a)成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；(b)若首先凝固出来的