几个不定积分的推导公式

常见积分推导公式一、二、C+x-1+xarcsinx=)x-d(1x-1121+xarcsinx=dx)x-(1x-xarcsinx=arcsinxdx2222三、C+tanx=-tanx+C+x=dxcosxcosx-tanx+C+x=dsinxcosx1-cosxsinx+C+x=cosx1sinxdC+x=C+x+dcosx(cosx)sinx-=dx+dx(cosx)(sinx)=dx(cosx)](cosx)+[(sinx)=(cosx)dx=dx(secx)22222222x四、cscx=1/sinxCxxx)x-d(x)x-(dxx)x-(x)x-x(xdxcotcsclncotcsccotcsc1cotcsccotcsccsccsc五、cotxsinxcosxddx(sinx)x)''-sinx(coscosx(sinx)dx(sinx)(sinx)+(cosx)dx(sinx)1dx(cscx)222222多因式拆分公式相信大家都不会陌生，经常遇见含有这些分式的积分类型，现在说说有哪些技巧可以简单应付。一个真分式：分子的次数分母的次数我们把一个真分式拆解为几个小分式，通常第一步会先把分母进行因式分解，然后按照那个因式分裂为小分式对于小分式，分子的次数总会比分母的次数少1次方：deg(分子)=deg(分母)-1例如分母是二阶ax^2+bx+c，则分子为Ax+B若分母是一阶ax+b，则分子为常数A不过，对于高阶极点来说，小分式的个数=分母的因式个数例如(x+5)^3，因式为(x+5)^3，(x+5)^2，(x+5)，共三个因式(x^2+4)^4，因式为(x^2+4)^4，(x^2+4)^3，(x^2+4)^2，(x^2+4)，共四个因式