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一、对数型(函数形式中出现lnx)小结•对数型导数问题一般要通分,因为分母为正,然后只需要研究分子.•对数型导数一定要注意定义域是(0,+∞).二、指数型(函数形式中出现ex).小结•指数型求导后,如果能将ex提出,则要提出ex,因为ex大于0,只需研究括号内的部分即可.四、三次型(线性最高次数是三次)小结•三次求导之后是二次,从而把研究三次函数的问题转化为研究二次函数的问题,注意三个二次之间的关系。四、分式型(函数形式是分式)小结•分式型导数问题其实可以保持分母为正,然后只研究分子。原函数导函数转化结果21()ln2fxxax2'().axafxxxx2yxa2()()()xfxxaxbexR2'()[(2a)x(ab)]exfxx2(2a)x(ab)yx32(x)39fxxxa'2(x)369fxx2369yxx247(x)2xfx'2(2x1)(2x7)(x)(2)fx(2x1)(2x7)y思考题:导数问题一定转化为二次函数的问题吗?课后总结在利用导数研究函数问题时,其实就是将我们不熟悉的函数问题转化或化归为二次函数,一次函数及其他我们熟悉的数学问题.
本文标题:二次函数在导数中的应用
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