职高数学5.2弧度制

5.2.1弧度制第5章三角函数创设情景兴趣导入角是如何度量的？角度的单位是什么？将圆周的1360圆弧所对的圆心角叫做1度角，记作1°．1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）．以度为单位来度量角的单位制叫做角度制．是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？弧度制动脑思考探索新知用度做单位来度量角的单位制叫做角度制.把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制．的角，记作1rad或1弧度．ABr1AOB(rad).若,则2ACr2AOC(rad).若,则2rAD12AOD(rad)若,则零角的弧度数为零lr(rad)正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数单位换算3602π1801801rad57.30571810.01745rad180通常“rad”或“弧度”可以省略不写.实数角弧度制动脑思考探索新知特殊角角度与弧度的换算度弧度03045609018027036006432322弧度制动脑思考探索新知巩固知识典型例题例1把下列各角度换算为弧度(精确到0．001)：⑴15°；⑵8°30′；⑶－100°．例2把下列各弧度换算为角度（精确到1′）：⑴3π5；⑵2.1；⑶-3.5．1801rad57.30571810.01745180弧度制计算器运用知识强化练习练习5.2.13．把下列各角从角度化为弧度：⑴75°；⑵-240°；⑶105°；⑷67°30′．4．把下列各角从弧度化为角度：⑴π15；⑵2π5；⑶4π3；⑷6π．巩固知识典型例题例3某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工作机的从动轮转动．设主动轮A的直径为100mm，从动轮B的直径为280mm．问：主动轮A旋转360°从动轮B旋转的角是多少？（精确到1′）弧度制解主动轮A旋转一周是度，传动带转过的长度为周长==（mm）．再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮B转过同样的长度，应用从动轮B转过的角就等于lr140lr巩固知识典型例题例4如图，求公路弯道部分AB的长l（精确到0．1m．图中长度单位：m）．先将圆心角换算为弧度制．再用弧长=圆心角×半径求解弧度制lR应用知识强化练习练习5.2.2弧度制1.若扇形的半径为10cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长和扇形面积是多少?2.已知1°的圆心角所对的弧长为1m，那么这个圆的半径是多少米．3．自行车行进时，车轮在1分钟内转过了96圈．若车轮的半径为0.33米，则自行车1小时前进了多少米（精确到1米）？