《图形的平移与旋转》复习课件

平移与旋转的异同相同：不同：都是一种__________,变换前后的____________.变换方向变换方式平移旋转直线顺时针或逆时针移动一定的距离转动一定的角度图形变换图形全等ABCDEF知识梳理概念平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。EDFABC图形之间的三种变换轴对称平移旋转连结对应点的线段_________________________________;对应线段___________________________________；对应角__________.主要是由__________和___________决定的.对应点到旋转中心的距离______;对应点与旋转中心所连线段的夹角________;对应线段___________;对应角_______.主要是由_________和__________决定的,还与___________有关.在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形_____________.知识梳理平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等相等相等全等相等旋转中心旋转角旋转方向平移方向平移距离相等相等下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到。(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是___________;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____.（填序号）基础闯关①②③④①②③④ABCDEFP如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH。现将正方形EFGH沿CA方向平移，使点E平移到CA的中点处。EF交AD于P，EH交AB于Q，连接BE、DE（如图2）,有以下三个结论成立：①BE=DE，②BQ=DP，③两个正方形重合部分的面积S=1／4S正方形ABCD。若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后，EF交AD于M，EH交AB于N（如图3）。以上的结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。综合应用GQACBDEFPMNH图1图2GQABCD（F）（E）（H）（G）图3H20米探究创新1、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？64平方米14米2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数。BAP′PCBAP′PC探究创新分析：若将⊿PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到⊿P′AB，则△APP′是________三角形，点P与P′之间的距离为_______,⊿BPP′为______三角形，∠BPP′=_____度,于是，∠APB=______度.等边903P〞直角150BAPCP′小结1、知识技能方面平移与旋转变换的概念和性质2、思想方法方面利用平移可以“化曲为直”、化复杂为简单，利用旋转可以变分散为集中。驶向胜利的彼岸2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求∠APB的度数。ABCDP1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）作业ABC（A）（B）（C）（D）第2题图20米14米探究创新1、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？64平方米1、如图，A和B是一条河两岸的村庄，现要架一座桥MN，如何架桥才能使路程最短？作业驶向胜利的彼岸2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求∠APB的度数。ABCDP3、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求∠APB的度数。ABCDP1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）作业ABC（A）（B）（C）（D）第3题图2、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则⊿ADE的面积是_________。第2题图ABCDEG创新提高一个圆经过四次平移得到的，每次平移的方向是一个圆的圆心到另一个圆的圆心的方向，平移的距离是两圆圆心之间的距离.或者一个圆经过四次旋转得到的，每次旋转的中心是在连接两圆圆心的线段的垂直平分线上的点，旋转角为旋转中心与两圆圆心连线段之间的夹角。3、如图，平面直角坐标系中有一个正方形ABCD,点E是AC与BD的交点。将正方形ABCD沿CA方向平移，使点C平移到点E的位置，得到正方形EMNH，EH交x轴于P，EM交y轴于F。有以下三个结论：①BE=DE，②BP=DF，③两个正方形重合部分的面积=1／4S正方形。（1）这三个结论成立吗？（2）当正方形ABCD绕点A旋转到图②的位置时，以上的结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。2、如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB与G点，交CD与H点，已知AM=10cm，求GH的长.ABCDMGHE作业驶向胜利的彼岸ABCDOEFGMNABCDONMEFG如图，平面上有一个边长为8㎝的正方形ABCD,点O是AC与BD的交点。将正方形ABCD沿AC方向平移，使点A与点O重合，得到正方形OEFG。请说出图（1）中两个正方形重合部分的面积。当正方形OEFG绕点O逆时针旋转到图（2）的位置时，计算图（2）中两个正方形重合的面积是多少？当正方形OEFG绕点O旋转到其他的位置时，这两个正方形重合部分的面积是否变化，若变化，说明理由，若不变，是多少。ABCDOEFGNM（1）综合应用AEBCDOFGMN（2）1、下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到。(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是___________;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____.基础闯关①②③④⑤①②③④⑤解：将⊿PAB绕点A顺时针旋转60°得到⊿P′AC，连接PP′.则AB与AC重合,AP′=AP=3∠PAP′=60°P′C=PB=4∴⊿PAP′为等边三角形∴PP′=3∠PP′A=60°在⊿PP′C中，PP′2+P′C2=PC2∴⊿PP′C为直角三角形，∠PP′C=90°∴∠AP′C=∠PP′A+∠PP′C=150°∵⊿P′AC是⊿PAB经过旋转得到的∴∠APB=∠AP′C=150°ABCPP′小结1、知识技能方面平移与旋转变换的概念和性质2、思想方法方面在题设条件与结论间联系不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋转部分图形，使题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径．驶向胜利的彼岸ABCDEFP如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH。现将正方形EFGH沿CA方向平移，使点E平移到CA的中点处。EF交AD于P，EH交AB于Q（如图2）,则四边形APEQ是什么四边形？若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后，EF交AD于M，EH交AB于N（如图3）。有以下三个结论：①BE=DE，②BQ=DP，③两个正方形重合部分的面积S=1／4S正方形ABCD。其中有哪些成立的？写出来，选一个说明理由。综合应用GQACBDEFPMNH图1图2GQABCD（F）（E）（H）（G）图3H2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数。BAP′PC探究创新