1.2.2相反数..2.2相反数

1.2.2相反数1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:-3，3，-1.5，1.52、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1）-3与3分别在原点的和。它们到原点的距为：。（2）数轴上与原点距离是1.5的点有个，这些点表示的数是。左边右边3个单位长度21.5和－1.5-3-1.51.5450123-1-2-3-4-53一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点的，表示。注意：到原点的距离相等。两左侧和右侧-a和a归纳1.在同一条数轴上表示的以下两对数的点：-3与3；1.5与-1.5.你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？相同点:两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右.问题－1.5＋1.5数值相同符号不同定义:像-3和3，-1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作-(-3)=3即-(-a)=a结论结论一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号。规定：0的相反数是0，即-0=0.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。想一想例1.判断：（1）－5是5的相反数（）;（2）5是－5的相反数（）;（3）与互为相反数（）;（4）－5是相反数（）.212212例2：分别写出下列各数的相反数：5，-7，-3.4，0，+6.82解：5的相反数是-5+6.82的相反数是-6.280的相反数是0-3.4的相反数是3.4-7的相反数是7说一说:下列各数表示的意义并化简(1)-(-7.5)表示________________(2)-(+100)表示_______________(3)+(-0.5)表示________________-7.5的相反数+100的相反数-0.5＝7.5＝-100＝-0.51.在一个数的前面加上一个“–”号，表示原来那个数的相反数。例如：-4，+5.5的相反数分别是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.5结论2.在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5一、判断下列说法的对和错：①–0.5的相反数是2；②符号不同的两个数是相反数；③互为相反数的两个数一定不相等；④任何一个正数的相反数都是负数；⑤a的相反数-a一定是负数。练一练例3、化简下列各数：①–（+10）；②+（–0.15）；③+（+3）；④–(–128)解：①–（+10）=–10；②+（–0.15）=–0.15；③+（+3）=3；④–(–128)=128;(5)-[-(-3.6)]做一做：化简下列各数(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-∏)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)](6)-{+[-(+6)]}你发现什么规律了吗？对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定.如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与)8()8()8()8()8()8(练习3．5的相反数是____；a的相反数是___；a-b的相反数是____．4．若a=-13，则-a=；若-a=6，则a=．5．若a是负数，则-a是___数；若-a是负数，则a是______数．(3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。(1)只有符号不同的两个数叫互为相反数。(2)相反数成对出现。(4)符号的化简总结