17.3.2一次函数的图象(1)

复习提问1.函数关系式是用自变量的一次整式表示的,我们称这样的函数为一次函数.2.一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.4.正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.3.特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.前面,我们已经学习了用描点法画出函数的图象,也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用.那么,一次函数的图象是什么形状呢？17.3.2一次函数的图象(1)12(1)y＝x;在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:做一做12(2)y＝x＋2;(3)y＝3x;(4)y＝3x＋2.-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x12y＝x＋212y＝3xy＝3x＋2观察:这些函数的图像有什么特点?12(1)y＝x;12(2)y＝x＋2;(3)y＝3x;(4)y＝3x＋2.-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x12y＝x＋212y＝3xy＝3x＋2一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．通常也称为直线y=kx.我们已经知道：一次函数y=kx+b的图象是_______.那么，几个点可以确定一条直线呢？_________.所以，我们今后在列表画一次函数的图象只要选取____个点就可以了.一条直线两个点两-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x12y＝x＋212y＝3xy＝3x＋2动手试一试在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：⑴y=2x与y=2x+3⑵y=2x+1与y=2xx0102y=2x+3x0-131y=2x+1x01130212y＝x＋112xy＝x＋112-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y=2xy=2x+3y=2x+1y＝x＋112(0,b)(x,y)和(0,0)和(1,k)两个一次函数,当k一样、b不一样时,如与时,有什么共同点与不同点？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3xy＝3x＋2y＝3xy＝3x＋2两个一次函数,当k不一样、b一样时,如与时,有什么共同点与不同点？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x＋212y＝3x＋2y＝x＋212y＝3x＋2y＝3xy＝3x+2y＝3x+2相同点：___________________________不同点：相同点：___________________________不同点：___________________________相同点：___________________________不同点：__________________y＝x12y＝x＋212y＝x＋212-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝3xy＝3x+2y＝x＋212y＝x12观察函数的解析式及其图象，填写下表。k相同b不同k相同b不同倾斜度一样(平行)与y轴的交点不同倾斜度一样(平行)b相同k不同与y轴的交点相同与y轴的交点不同倾斜度不一样（不平行）根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么，这两条直线会________.如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴________________.平行相交于同一个点（0,b）特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（__，__），即______.00原点这说明了：两条直线是否平行是由关系式中的___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。kb-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝3xy＝3x+2y＝x12y＝x＋212观察函数y=3x和y=3x+2的图象,我们知道:它们是互相平行的,所以,其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的.你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x向____平移____个单位得到的吗？上2如果直线y=3x向下平移1个单位,那么,可以得到直线_________.提示:关键是确定y=kx+b中b的值.y=3x－1-212-3-434-15y-5y＝3xy＝3x+212345O-1-2-3-4x-5在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么关系:⑴y=－2x⑵y=－2x－4xy=－2xxy=－2x－4001－20－4－20观察直线y=－2x与y=－2x－4,可以知道,它们______________,并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到.互相平行下4-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y=－2xy=－2x－4动手试一试⑴将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线___________.⑵将直线y=－x－5向上平移5个单位,得到直线________.y=3x－2y=－x想一想：你在这节课里学到了什么？1.知道一次函数y=kx+b的图象是___________.2.知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____个点.3.知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_______得到的,如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴相交于______________.特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过原点(___，___).一条直线两平行平移同一个点00(0,b)bk(－,0)和(0,b)作业:课本第52页习题第4、5题.动手试一试在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：⑴y=2x与y=2x+3⑵y=2x+1与y=2xx0102y=2x+3x0-131y=2x+1x01130212y＝x＋112xy＝x＋112-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y=2xy=2x+3y=2x+1y＝x＋112(0,b)bk(－,0)和(0,0)和(1,k)k决定直线的倾斜角度：k＞0⇔直线y＝kx＋b与x轴正方向的夹角为锐角；k＜0⇔直线y＝kx＋b与x轴正方向的夹角为钝角；k1＝k2⇔直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)平行．