《不等式与不等式组》复习课件

一.基本概念:1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式不等式的基本性质(3条):•1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.•2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.•3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.不变不变改变二.重要性质解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤。区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:解:.,545312.1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式例xx)545(12)12(4xx08这个解集在数轴上表示为注意:不等式组的解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,小大中间找,大大小小无解答..四.一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).借助数轴求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.知识拓展知识拓展知识拓展例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.33)4(2545312xxxx①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:0580101xx2.不等式组的解集是___．(A)(B)(C)(D)1x1x1x3.不等式组的解集为1x2030xx1.不等式组的解集为___.x2Axx21210321xX－5＞1的解集是大小,小大中间找,大大小小无解答4.不等式组同小取小同大取大练习一X2X-3X≤-1X1X3X-1/2X－2＜2无解X6X4生活与数学生活与数学当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不列方程(组)来解.例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需要大于多少?想一想想一想想一想设导火索需要x厘米长,据题意有:解得:答:导火索需要大于96厘米.54002.1＞x96x＞解:导火索燃烧的时间人跑出400米的时间.设导火索长为x厘米,则:分析:秒2.1x秒5400t燃烧=t跑步=＞例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:•1)已知不等式的解集是x5;•2)已知x=5是不等式的解.232axx232axx解:1).2x-43x+a2x-3xa+4-xa+4x-a-4∵解集是x5∴-a-4=5解得a=-92).据题意有:615+a∴-9a解得:a-925325a注意:变号!返回1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()•A.acB.abC.acD.bc2.点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4mm2121m4m421m4mCCabbc练习(-,-)∵m-40∴m4∵1-2m0∴m1/23.七(5)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!（注意解题过程,不能光猜哟!）解:设分x组:据题意有:439438xx943843xx843943:x解集为因为X取整数,所以X=5答：全班学生应分成5组。课后作业12ax2030xxA．0B．—3C．—2D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是()1.不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知不等式组有解,则a的取值范围为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.420xaxCDCx0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX2大小小大中间找∴X=1或2或3∴a≤X20-1273120xxx＞－－6.不等式组的解集为4.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___A.1B.2C.3D.05.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___-101返回（－，－）即3a-9＜01-a＜0解得整数解为2B21－2≤x＜87.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是___A.a0B.a0C.a-1D.a-18.如果不等式组有解,则m的取值范围是___•A.mB.m≤C.mD.m≥9.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,试讨论用何种方式费用较节省.233-2x≥0x≥m232323返回DB