三角形的中位线专题训练

三角形中位线定理专题1．已知：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB．求证：EF=12BD．2.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH=21AD4．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．5.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．6．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．7．如图，AD是△ABC的中线，E是ADHGFEDCBAHGEFADBCFEDBCA的中点，F是BE延长线与AC的交点。求证：AF=21FC8．如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作□ACED，延长DC交EB于．求证：EF=FB．(多种方法)9．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=AB．求证：CD=2CE．(多种方法)ABDCE10.如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长.