平方差公式课件

平方差公式§15.2乘法公式某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道他是怎么计算的吗?abab如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是__________22ba（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？))((baba你拼出的长方形的面积是________________平方差公式概念挖掘:Copyright2004-2009版权所有盗版必究例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.Copyright2004-2009版权所有盗版必究例1运用平方差公式计算：(3)(-x+2y)(-x-2y).解：原式=(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)1.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)检验成果:挑战自我(1)(a+3)(a−3)；(2)(2a+3b)(2a−3b);2、计算：(3)(1+2c)(1-2c).3、利用平方差公式计算：1998×2002；（1）解：1998×2002=（2000－2）（2000+2）=20002－22=4000000-4=39999961、计算：1996×2004解：原式=（2000-4）×（2000+4）=20002-42=4000000-16=3999984拓展练习计算：(4a1)(4a1)．(1)2−(4a)2(4a−1)×(4a−1)（−1−4a）×（−1+4a）方法一：利用加法交换律，变成公式的形式1−16a2解：原式=====1−16a2计算：(4a1)(4a1)．方法二：提取两“−”号中的“−”号变成公式的形式)14(14aa原式1414aa2214a1162a②运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．注意①计算时千万别忘了你提出的“”号、添括号；某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道他是怎么计算的吗?Copyright2004-2009版权所有盗版必究利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=（4）51×49=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(a)2－(3b)2=4a2－9；=4x4－y2.(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32(-2x2)2－y2(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(9x2－16)-(6x2+5x-6)=3x2－5x+10