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落球法测量液体的粘滞系数实验报告一、问题背景液体流动时,平行于流动方向的各层流体速度都不相同,即存在着相对滑动,于是在各层之间就有摩擦力产生,这一摩擦力称为粘滞力(或粘滞系数),它的方向平行于接触面,其大小与速度梯度及接触面积成正比,比例系数η称为粘度,它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞系数和人们的生产,生活等方面有着密切的关系,比如医学上常把血粘度的大小做为人体血液健康的重要标志之一。又如,石油在封闭管道中长距离输送时,其输运特性与粘滞性密切相关,因而在设计管道前,必须测量被输石油的粘度。测量液体粘度可用落球法,毛细管法,转筒法等方法,其中落球法适用于测量粘度较高的透明或半透明的液体,比如:蓖麻油、变压器油、甘油等。二、实验目的1.学习和掌握一些基本物理量的测量。2.学习激光光电门的校准方法。3.用落球法测量蓖麻油的粘滞系数。三、实验仪器DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。四、实验原理处在液体中的小球受到铅直方向的三个力的作用:小球的重力mg(m为小球质量)、液体作用于小球的浮力gV(V是小球体积,是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广,在小球下落速度v较小情况下,有F=6πηrv(1)上式称为斯托克斯公式,其中r是小球的半径;称为液体的粘度,其单位是sPa。小球在起初下落时,由于速度较小,受到的阻力也就比较小,随着下落速度的增大,阻力也随之增大。最后,三个力达到平衡,即mg=ρgV+6πη𝑣0𝑟(2)此时,小球将以0v作匀速直线运动,由(2)式可得:η=(𝑚−𝑉𝜌)𝑔6𝜋𝑣0𝑟(3)令小球的直径为d,并用'36dm,tlv0,2dr代入(3)式得η=(𝜌′−𝜌)𝑔𝑑2𝑡18𝑙(4)其中'为小球材料的密度,l为小球匀速下落的距离,t为小球下落l距离所用的时间。实验过程中,待测液体放置在容器中,故无法满足无限深广的条件,实验证明上式应进行如下修正方能符合实际情况:η=(𝜌′−𝜌)𝑔𝑑2𝑡18𝑙∙1(1+2.4𝑑𝐷)(1+1.6𝑑𝐻)(5)其中D为容器内径,H为液柱高度。当小球的密度较大,直径不是太小,而液体的粘度值又较小时,小球在液体中的平衡速度0v会达到较大的值,奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:...)Re108019Re1631(620rvF(6)其中,Re称为雷诺数,是表征液体运动状态的无量纲参数。0dvRe(7)当Re0.1时,可认为(1)、(5)式成立;当0.1Re1时,应考虑(6)式中1级修正项的影响,当Re大于1时,还须考虑高次修正项。考虑(6)式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后,粘度1可表示为:1=(𝜌−𝜌)𝑔𝑑21.8𝑣0(1+2.𝑑𝐷)(1+)=1+(8)由于16Re/3是远小于1的数,将)16Re/31/(1按幂级数展开后近似为1-3Re/16,(8)式又可表示为:dv01163(9)已知或测量得到'、、D、d、0v等参数后,由(5)式计算粘度,再由(7)式计算Re,若需计算的Re的1级修正,则由(9)式计算经修正的粘度1。在国际单位制中,的单位是Pa·s(帕斯卡·秒),在厘米,克,秒制中,的单位是P(泊)或cP(厘泊),它们之间的换算关系是:1Pa·s=10P=1000cP(10)五、实验内容1.测试架调整(1)将线锤装在支撑横梁中间部位,调整粘滞系数测定仪测试架上的三个水平调节螺钉,使线锤对准底盘中心圆点;(2)将光电门按仪器使用说明上的方法连接。接通测试仪电源,此时可以看到两光电门的发射端发出红光线束。调节上下两个光电门发射端,使两激光束刚好照在线锤的线上;(3)收回线锤,将装有测试液体的量筒放置于底盘上,并移动量筒使其处于底盘中央位置;将落球导管安放于横梁中心,两光电门接收端调整至正对发射光(可参照上述测试仪使用说明校准两光电门)。待液体静止后,将小球用镊子从导管中放入,观察能否挡住两光电门光束(挡住两光束时会有时间值显示),若不能,适当调整光电门的位置。2.用温度计测量待测液体温度0T,当全部小球投下后再测一次液体温度1T,求其平均温度T。3.用螺旋测微器测量20个小球的直径,求其平均值d。4.计算d的方差,去除不合格的小球,重新选择其他小球,重复3、4,直到所有小球合格。5.用电子天平测量20个小球的质量,求其平均质量m。6.计算小球的密度'。7.用卷尺测量光电门的距离L;测量10次小球下落的时间,并求其平均值时间s。8.用游标卡尺测量量筒内径D。9.测量液柱高度H。10.相关量代入公式(5),计算液体的粘滞系数,并与该温度T下的粘滞系数相比较。不同温度下的蓖麻油的粘滞系数可参照附表1。参考:钢球平均密度:33'/10725.9mkg蓖麻油出厂密度:33/1097.0mkg六、实验注意事项1、测量时,将小球用毛巾擦拭干净;2、等被测液体稳定后再投放小球;3、全部实验完毕后,将量筒轻移出底盘中心位置后用磁钢将钢球吸出,将钢球擦拭干净,以备下次实验用。七、实验记录小球的直径测量小球个数小球直径小球个数小球直径13.003112.99822.995122.99032.990132.99042.995143.00053.005153.00063.010163.01072.985172.99883.030182.99592.997192.995平均值2.996数据记录仪器光电门螺旋测微器游标卡尺电子天平卷尺温度计精度0.0001s0.001mm0.05mm0.001g1mm1℃测量量时间t钢球直径d圆筒直径D小球质量m液面高度H温度次数时间t/sD=0.0661m̅=0.000105kgH=0.275m起始终止1(6)2.50402.482419℃19℃2(7)2.49012.4659̅=.3(8)2.46422.44484(9)2.46722.4572小球密度油密度下降距离5(10)2.43802.4338=7457kg/m3=970kg/m3l=0.0774m112.4246̅=.根据实验数据解得=0.97415Pa・s=9.7415PRe=0.0830.1,无需进一步修正。八、反思与总结1、为何要对公式(4)进行修正?答:斯托克斯定律成立的条件有以下个方面:第一,媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的;第二,球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降; 第三,球体是光滑且刚性的; 第四,媒质不会在球面上滑过;第五,球体运动很慢,运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致,而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。而这些条件在实验过程中是无法满足的,所以必须对斯托克斯公式进行修正。2、如何判断小球在液体中已处于匀速运动状态?答:先确定量筒之间的一段长度,测量出小球在此之间下落的时间,时间多次测量取平均值,算出这段距离的速度。然后再将这段距离放大或者缩小,测量时间,再算出这段距离的速度。如果后面计算得到的速度和之前得到的速度一样,那么就可以认为小球在这段距离是处于匀速运动状态。3、影响测量精度的因素有哪些?答:第一:实验中液体油筒不水平引起误差。如果忽略油筒垂直,将给整个实验带来误差。第二:温控仪未达到设定温度,便开始操作实验。因为设定温度后,必须使待测液体的温度与水的温度完全一致才可以测量。如果实验中操作不够重视,设定的温度与待测液体的温度是不一致的,测量的粘滞系数不是设定温度下的粘滞系数,此时记录数据是有误差的。第三:实验开始后,不可以碰撞油筒,否则会引入横向力,造成液面漩涡,使小球靠近油筒壁下落,带来测量误差。第四:小球下落偏离轴线方向,小球释放到油筒中时,下落轨迹偏离轴线,从而增加油筒壁对小球运动状态的影响,产生很大误差。第五:小球刚进入液体未开始作匀速运动,就开始计时引起误差。第六:小球表面粗糙,或有油脂、尘埃等也会产生测量误差。因为这样的小球会扰动液体,使阻力增大,速度减小,导致测量结果偏大。此外,小球的密度、液体的密度、油筒的内径,虽然由实验室给出,但并非严格精准,也会间接地对实验结果产生影响。
本文标题:落球法测量液体粘滞系数
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