高一精英班第2讲集合及函数的概念

长沙思齐培训学校定王台总部：84214477、85214477雅礼中学部：85457088雅礼小学部：89824477雅礼VIP校区：89821047明德校区：13548629398优质教育实效第一北雅校区：85185235市一中校区：85224700沁园春校区:85464747杨家山校区：84736390二宫校区：84322522内部资料请勿外传不走弯路快乐进步1第二讲集合及函数的概念集合知识结构函数知识结构例题精析1、列举法下集合的基本概念例1、若}72,4,2{23aaaA，}73),83(21,22,1,1{2322aaaaaaaaB，且25AB，，试求实数a．变式1：设集合{1,1,3}A=-，2{2,4}Baa=++}3{BA，则实数a=______________.（2）已知集合2{2,3,23}Saa=+-，{|1|,2}Aa=+，{3}SCAa=+，求a的值．2、描述法下的集合相等例2、若AZ=},,34{AbabaxxB求证:AB=.集合定义、性质、运用交集、并集集合的定义及其表示子集、全集、补集集合中元素的特性集合的分类集合的表示法定义、性质、运用函数定义性质解析式、图象幂函数指数函数对数函数表示（解析式、图象）性质应用思学兼修齐省共济高一年级秋季班数学讲义．已知集合A={x|x=a+16，a∈Z}，B={x|x=123b，b∈Z}，C={x|x=126c，c∈Z}，试判断A、B、C满足的关系3、集合与集合之间的关系例3：设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围变式1．集合A={x|x=a2-4a+5，a∈R}，B={y|y=4b2+4b+3，b∈R}则集合A与集合B的关系是___________________．变式2．设x，y∈R，B={(x,y)|y-3=x-2}，A={(x,y)|32yx=1}，则集合A与B的关系是____________________________．4、集合的基本运算例4、已知集合A={x|x2－3x+2=0}，B={x|ax－1=0}，C={x|x2－mx+2=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值或取值范围。变式4：已知集合}02|{2xxxA，B={x|2x+1≤4}，设集合}0|{2cbxxxC，且满足CBA)(，RCBA)(，求b、c的值.5、补集思想例5、已知关于x的二次方程220axbxc++=，220bxcxa++=，220cxaxb++=中至少有一个有不同的实数根，试求,,abc应满足的条件.长沙思齐培训学校定王台总部：84214477、85214477雅礼中学部：85457088雅礼小学部：89824477雅礼VIP校区：89821047明德校区：13548629398优质教育实效第一北雅校区：85185235市一中校区：85224700沁园春校区:85464747杨家山校区：84736390二宫校区：84322522内部资料请勿外传不走弯路快乐进步36、函数的概念例6．判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数：①{1,2,3},{7,8,9}AB，(1)(2)7ff，(3)8f；②{1,2,3}AB，()21fxx③{|1}ABxx，()21fxx；④,{1,1}AZB，当n为奇数时，()1fn；当n为偶数时，()1fn。其中是从集合A到集合B的函数对应的序号为。7、已知函数的解析式求值例7、如果()1fxx，则(())ffx，((()))fffx，由此猜想，((((()))))nffffffx个()nN的表达式为。变式7、设函数)01(3)0(1)1(4)(23xxxxxxxxxf求(((1)))fff-8、求函数的解析式例8、（1）代人法求解析式已知1()1fxx=-，求((()))fffx的解析式;（2）配凑法、换元法求解析式已知3311()fxxxx，求()fx;（3）待定系数法求解析式已知()fx是一次函数，且满足3(1)2(1)217fxfxx，求()fx;思学兼修齐省共济高一年级秋季班数学讲义（4）方程思想求解析式已知()fx满足12()()3fxfxx，求()fx;（5）特殊值法求解析式函数()fx对一切实数x、y均有()()21fxyfyxyx成立，且(1)0f，①求(0)f；②求()fx.变式8：（1）已知(1)1fxx+=+，求()fx;（2）若二次函数(2)(2)fxfx+=-，(0)1,(1)2ff==，求()fx;（3）若2()3()61614fxfxxx--=--+，求()fx;9、函数的定义域例9、1常见函数的定义域①01()xfxxx②2012()(2)||4xxfxxx2已知)(xf定义域求))((xgf定义域①已知函数()fx的定义域为1,2，求32fx的定义域;②已知函数()fx的定义域是1,1，求(2)(1)fxfx的定义域;3已知))((xgf定义域求)(xf定义域若函数)23(xf的定义域为1,2，求函数)(xf的定义域;4已知))((xfg定义域求))((xgf定义域已知24fx的定义域为2,3，求(5)fx的定义域.长沙思齐培训学校定王台总部：84214477、85214477雅礼中学部：85457088雅礼小学部：89824477雅礼VIP校区：89821047明德校区：13548629398优质教育实效第一北雅校区：85185235市一中校区：85224700沁园春校区:85464747杨家山校区：84736390二宫校区：84322522内部资料请勿外传不走弯路快乐进步52011年秋季第2次家庭作业第二讲集合及函数的概念班级：学生姓名:1．若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1,3]，则y＝f(x)的定义域是()A．[1,3]B．[2,4]C．[2,8]D．[3,9]2．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有()A．必有一个B．一个或两个C．至多一个D．可能两个以上3设集合1,2,3,4,5,6,A}8,7,6,5,4{B则满足SA且SB的集合S为（A）57（B）56（C）49（D）84某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过()年．()A．4B．5C．6D．75．若全集UR，集合{|1}{|0}Axxxx，则UCA。6．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x－1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，若M∈A，M∈B，则M为________．7．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},AB则_______,BA8．U＝{1,2}，A＝{x|x2＋px＋q＝0}，∁UA＝{1}，则p＋q＝________.9．已知A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|x2＋4x＋P＝0}，若B⊆A，则实数P的取值范围是________．10．已知全集U＝{2,3，a2－2a－3}，A＝{2，|a－7|}，∁UA＝{5}，求a的值．思学兼修齐省共济高一年级秋季班数学讲义．求一次函数f(x)，使f[f(x)]＝9x＋1.15．求下列函数的定义域．(1)y＝x＋1x2－4；(2)y＝1|x|－2；(3)y＝x2＋x＋1＋(x－1)0.12．已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a2＋1,2a－1}，若A∩B＝{－3}，求实数a的值19.设全集U＝R，集合M＝{x|3a－1＜x＜2a，a∈R}，N＝{x|－1＜x＜3}，若N∁UM.求实数a的取值集合．家长意见及建议：家长签名:年月日教师批改后评分:教师批改后评语:教师签名：年月日