五年级上册数学知识点

五年级数学上册知识点第一单元小数乘法知识点1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、计算中的发现：①当一个因数小于1时，积小于另一个因数。如：3.7×0.2=0.74②当一个因数大于1时，积大于另一个因数。如：3.7×2=7.4③当一个因数等于1时，积等于另一个因数。如：3.5×1=3.53、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）②积÷一个因数=另一个因数。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级）①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先×÷后+﹣）③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。5、整数乘法的交换法律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。6、积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。第二单元小数除法知识点1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数电对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷4=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如5.3…3.12323…5.7171…）D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258）E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。第三单元观察物体知识点1、同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。2、两个物体的遮挡关系会引起观察结果的不同。3、同一个物体，从不同的角度观察，观察结果不相同，有时也可能相同。第四单元简易方程知识点1、我们学过的运算定律的形式（字母）：加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a;乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c2、我们学过的图形计算公式。（文字、字母）长方形：(长—a，宽—b)长方形周长=（长+宽）×2c=(a+b)×2或c=2(a+b)长方形面积=长×宽s=a×b或S=ab正方形：（边长—a）正方形周长=边长×4c=a×4或c=4a正方形周长=边长×4s=a×a或s=a(a的平方)区别：a×a=a22a=a+a2a≠a3、学过的一些典型的数量关系：(用s—路程、v—速度、t—时间)行程问题：路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间v=s÷t时间=路程÷速度t=s÷v价格问题：（用c—总价、a—单价、x—数量）总价=单价×数量c=ax单价=总价÷数量a=c÷x数量=总价÷单价x=c÷a工程问题：（用c—工作总量、a—工作效率、t—工作时间）工作总量=工作效率×工作时间c=at工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a4、含有未知数的等式，叫做方程。例如：10+x=35、2x=103÷x=9等区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。a)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如x=30,是方程2+x=32的解。b)求方程的解的过程叫做解方程。例如：x+3=9解：x+3-3=9-3x=65、新方法解方程的依据：（即等式性质）①方程两边加上一个相同的数，仍然相等。②方程两边减去一个相同的数，仍然相等。③方程两边乘以一个相同的数，仍然相等。④方程两边同除以一个不等于零的数，仍然相等。6、旧方法解方程的依据：（即加、减、乘、除法各部分间的关系）一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差、减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数、除数=被除数÷商7、列方程解应用题步骤：①用X设好未知量。②找出题等量关系。③根据等量关系列出方程求解。④写答数。第五单元多边形面积知识点一、必须牢记的公式：（文字公式、字母公式）长方形的周长=（长×宽）×2→c=（a+b）×2长方形的面积=长×宽→s=a×b长方形的长=面积÷宽→a=s÷b正方形的周长=边长×4→c=4a正方形的边长=周长÷4→a=c÷4正方形的面积=边长×边长→s=a×a=a.a=a正方形的边长=面积÷边长→a=s÷a平行四边形的面积=底×高→s=ah平行四边形的高=面积÷底→h=s÷a平行四边形的底=面积÷高→a平=s÷h三角形的面积=底×高÷2→s=ah÷2三角形的底=面积×2÷高→a=2s÷h三角形的高=面积×2÷底→h=2s÷a梯形的面积=（上底+下底）×高÷2→s=（a+b）h÷2梯形上下底的和=面积×2÷高→a+b=2s÷h梯形的高=面积×2÷（上底+下底）→h=2S÷（a+b）①组合图形面积→是几个单图形面积之和。②组合图形的面积→组合图面积减了些单图形面积。二、推导中的一些结论。平行四边形的面积：①求平行四边形的面积一般转化为长方形面积计算。②等底等高的平行四边形面积相等。（但面积相等的平行四边形不一定等底等高。）③要求平行四边形的面积一定要知道底和高，单位要统一。三角形的面积：1、求三角形的面积一般转化为平行四边形面积计算。2、两个完全一样的三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）可以拼成一个平行四边形。3、面积相等的两个三角形，不一定等底等高，但两个等底等高三角形面积一定相等。4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，反之，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。5、要求三角形的面积一定要知道底和高，单位要统一，记住（÷2）梯形的面积：①求梯形的面积一般转化为平行四边形的面积来计算。②两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。③梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半，反之，平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。④要求梯形的面积，一定要知道上、下底、高，单位要统一，记住（÷2）第六单元统计与可能性知识点一、事情发生的可能性（概率）可用分数几分之几来表示。二、求平均数的方法：总数÷份数=每份数（平均数）。三、中位数：是反映数据一般水平的数，它不受数据偏大和偏小的影响，它代表着全体数据的一般水平。注意：中位数不一定大于平均数，平均数不一定大于中位数。四、铺一铺（决论）等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。第七单元数学广角知识点数的作用：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。一、邮政编码知识：我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）。邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。我们学校的邮政编码是523780。（记一记）我国直辖市邮政编码的特点：北京市100000上海市200000天津市300000重庆市400000二、居民身份证号码的知识：1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居民身份证，它由（18）位数字组成。前六位是行政区划分码，第7位至14位为出生日期，第15位至17位为顺序码，第18位为检验码。2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数表示女。例如：442527198002031151省市区出生日期男三、图书编码知识：图书编码一般是用检索号来编，包括分类号、书次号。（也可再分小些）。例如I28.963/2又如X053—148/2（按类别编）又如：2003—04—6（编码日期）四、打电话知识：（电话号码）1、拨打长途电话先拨区号，后拨用户号；拨打短途电话一般直拨用户号码可以了。2、我们来认识一些电话号码的构成，电话号码一般由区号+用户号组成。如：01058758866076983198724区号用户号区号用户号3、我们来记住些区号：北京市010、上海市021、广州市020、东莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重庆市023。4、请记住一些特殊号码：（常用）110（匪警电话）119（火警电话）120（急救电话）114（查询电话）121（天气电话）五、车牌号码知识：如车牌：豫D—L0578，第一个中文字：豫（是河南省简称）表示省份、直辖市区；第二个字母：D县市、地市。如车牌：粤S﹒V0977（广东省.东莞市）又如粤A1083（广东省.广州市）六、图书标识码：（每一本图书都有一个唯一的标识代码）如：标识码ISBN7—107—10549—61、ISBN（图书标识代码的英文写法），它由10个数字组成，前9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数是校验码。如：我们使用的数学课本标识码是：ISBN7—107—18617—5组号出版社号书序号校验码注ISBN是国际标准标志（世界规定），如我们的数学课本中的“7”是组号表示（中国），“107”表示出版社社号（人民教育出版社）。另：一些我们学过的单位名称与进率货币单位与进率有：1元=10角，1角=10分，1元=100分长度单位与进率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。重量（质量）单位与进率有：1吨=1000千克，1千克=1000克面积单位与进率有：1平方千米（平方公里）=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米时间单位与进率：1年有365天（平年）、366天（闰年）；1年有12个月、1年有4个季度；1个季度有3个月、1个月有4个周、1个星期有7天；1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒、1小时=3600秒、1世纪=100年；另：一些简单的平方数：1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=257×7=498×8=646×6=369×9=8110×10=1000.5×0.5=0.251.2×1.2=1.4430×30=90090×90=81000.31×0.31=0.0961