《函数的零点》课件

方程的根与函数的零点求下列方程的根：062x0322xx（1）（2）（3）062lnxxX=3X=-1,x=362xyoyx-63·yxo322xxy-13··零点的定义：()()0yfxfxx对于函数，我们把使的实数叫做()yfx函数的点。零问：零点是表示为点的坐标吗？举例：求下列函数的零点。xxxxf65)()3(232)()2(2xxxfxxf2log)()1(xxf2)()4(X=0,1,-6X=-1,2X=1不存在观察下面函数y=f(x)的图象：一般地,我们有:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。思考：满足定理条件的f（x）的零点唯一吗？abab如：f（a）·f（b）＜0f（a）·f（b）＜0如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，又有f(a)·f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内存在唯一零点。且在[a，b]上是单调函数，把条件改为f(a)﹒f(b)0,在零点的存在性定理中，在（a,b）上是否一定有零点？例2、求函数()26fxInxx的零点个数。例1、函数62ln)(xxxf的零点所在的大致区间为（）。),1(eA)4,(eB)6,4(C)8,6(D练习：1、函数53)(3xxxf的零点所在的大致区间是（）A.(0,1)B.(2,3)C.(1,2)D.(-1,0)2、求函数2)(2xexfx的零点个数。（1）判断f（x）的零点的大致区间问题，用f（a）·f（b）＜0处理。（2）求f（x）的零点个数问题，法一：用f（a）·f（b）＜0，结合单调性处理；法二：方程两边构造成两个初等函数的形式，数形结合求交点个数。小结：