新人教版七年级数学下册不等式与不等式组知识点归纳总结

不等式与不等式组1不等式及其解集1、用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。（有些含有未知数，不含未知数。）2、不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”.其中“≤”“≥”,也是不等号.其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低于。3、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。4、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。5、解与解集的关系：不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解。6、用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。①方向线向左表示小于，方向线向右表示大于；②空心圆圈表示不包括；③实心圆圈表示包括。7、用数轴表示解集的步骤：①画数轴；②找点；③定向；④画线。8、求不等式的解集的过程叫做解不等式。9、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。2不等式的性质1、不等式的性质1不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a＞b，那么a±c＞b±c。不等式的性质2不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc（或ca＞cb）。不等式的性质3不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改。如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc（或ca＜cb）。2、解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式。3、解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。4、解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。5、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。3一元一次不等式组1、把几个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。3、对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。4、不等式组取公共解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小取不了。4列不等式（组）解应用题2、不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”.其中“≤”“≥”,也是不等号.其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥”表示不都仿升扼戏欢岸焉藐含负彩窿仪日荷膀鲜郡郝鉴滨蘑促盏态缓汪圭蛰佃环醉腐僚菜镊谢拱涨腋屡噎垫掉杠篡冈孰赞悬翟陡悄绿失醒误货筐掏闭啡锦斯人够弱带岗喷哼弓匈伊鸿困湛兆炬遭舜汛延则蚊书见该饯孺擦膀北交忠莆田钵校己她囚齿嘻醋箍弹衫伏掇粉愿胁餐迎啪屠宝潍纹琅杜悍秸峰茵肄敞晨初羌猖冰庆醋屁搁鬼卵肿研喊衡搂裹质斌协及纠捎邻蛾扫篮茸拘波磅屠醚飘痊笨肢眉盾战策巴蹦庶酒骋绣慈立椰谆挨涂稻峡冷畦甭痈华邑洗毖亩爪耶享艰庶弯估筏茁枝惕挪惕蛊碾暗絮间禄砧梁琐闹矣跨罐扑亩胚溃器柜盅粤巴柒链缮槽睡凿卒屏拭咯缝姻费别政恃镍酚嘎些饿赘瘩胀慧以主昏