逻辑代数基础知识.ppt

12课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。数字电路内容：①基础内容；②组合逻辑电路；③时序逻辑电路；④其他内容。学习重点：①在具体的数字电路与分析和设计方法之间，以分析和设计方法为主；②在具体的设计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理为主；③在集成电路的内部工作原理和外部特性之间，以外部特性为主。数字电子技术3一、模拟信号和数字信号•模拟信号：在时间和数值上连续变化的信号。－－时间上连续，幅值上也连续例如：温度、正弦电压。•数字信号：在时间和数值上变化是离散的信号。－－时间上离散，幅值上整数化例如：人数、物件的个数。tt4二、模拟电路和数字电路•模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。•数字电路：工作在数字信号下的电子电路。具体讲，数字电路就是对数字信号进行产生、存储、传输、变换、运算及处理的电子电路。三、数字电路的优点•精确度较高；•有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力；•具有算术运算能力和逻辑运算能力，可进行逻辑推理和逻辑判断；•电路结构简单，便于制造和集成；•使用方便灵活。5目录第一章逻辑代数基础第二章门电路第三章组合逻辑电路第四章触发器第五章时序逻辑电路第六章脉冲产生与整形电路第七章数模与模数转换电路附录MAX+PLUSⅡ的界面环境和应用61.1基本概念、公式和定理1.3逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换1.2逻辑函数的化简方法第一章逻辑代数基础概述7第二章门电路2.1半导体二极管、三极管和MOS管的开关特性2.2分立元器件门电路2.3CMOS集成门电路2.4TTL集成门电路概述8第三章组合逻辑电路概述3.1组合电路的分析方法和设计方法3.2加法器和数值比较器3.3编码器和译码器3.4数据选择器和分配器3.5用MSI实现组合逻辑函数9第四章触发器4.1基本触发器4.2同步触发器4.3边沿触发器4.4触发器的电气特性概述10第五章时序逻辑电路5.1时序电路的基本分析和设计方法5.2计数器5.3寄存器和读/写存储器概述11第六章脉冲产生与整形电路6.1施密特触发器概述12一、逻辑代数（布尔代数、开关代数）逻辑：事物因果关系的规律逻辑函数:逻辑自变量和逻辑结果的关系),,(CBAfZ逻辑变量取值：0、1分别代表两种对立的状态一种状态另一状态高电平低电平真假是非有无……1001概述13数制的几个概念位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。进位计数制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码，且多位数码每一位的构成及低位到高位的进位都要遵循一定的规则，这种计数制度就称为进位计数制，简称数制。基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。14类别十进制(Decimal)二进制(Binary)八进制(Octal)十六进制(Hexadecimal)数码0,1,……,90,10,1,……,70,1,…,9,A~F基数102816进位规则逢10进1逢2进1逢8进1逢16进1第i位的权值10i2i8i16i几种常用数制:15二、二进制数表示法1.十进制数（Decimal）--逢十进一数码：0~9位权：012341051041031021012.二进制数（Binary）--逢二进一数码：0，1位权：2)1011(01232121202110)12345(i10i22101210510710310410110)75143.(2)11101.(210122121212021163.二进制数的缩写形式—八进制数和十六进制数数码：0~7位权：8)41.37(210181848783(2)十六进制数(Hexadecimal)--逢十六进一数码：0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)位权：i8i1616)7F2A.(210116151671610162任意(N)进制数展开式的普遍形式：iiNkDikiN—第i位的系数—第i位的权(1)八进制数（Octal）--逢八进一17几种进制数之间的对应关系十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789101112131415000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011110123456710111213141516170123456789ABCDEF184.几种常用进制数之间的转换(1)二-十转换：将二进制数按位权展开后相加2)11.101(21012212121202110)75.5(25.05.014(2)十-二转换：降幂比较法—要求熟记20∼210的数值。202122232425262728292101248163264128256512102419210)()571(10011101157)12829)16)85272413快速转换法：拆分法(26)10=16+8+2=24+23+21=(11010)2)411168421(2)十-二转换：降幂比较法232220)0128215725627816229322458213162344258223121220120(3)二-八转换:82)()11110110(25757(4)八-二转换:每位8进制数转换为相应3位二进制数28)()47.31(011001.100111每3位二进制数相当一位8进制数28)()64375.(011111101.110100082)()110001.0000111001(002341.06221（5）二-十六转换：每4位二进制数相当一位16进制数16210)()()26(101011AA1（6）十六-二转换：每位16进制数换为相应的4位二进制数216)()6C.AF8(0001216)()F2.8DE(01111111.0101001101101011.000101001111)()100.011011011(1622.6B1000000022例:求(1101111010.1011)2=(?)8=(?)16二进制1101111010.1011八进制1572.54所以(01101111010.1011)2=(1572.54)8二进制001101111010.1011十六进制37A.B所以(01101111010.1011)2=(37AB)16000023例:求(375.46)8=(?)2(678.A5)16=(?)2八进制375.46二进制011111101.100110十六进制678.A5二进制011001111000.10100101所以(375.46)8=(011111101.100110)2所以(678.A5)16=(1100111100010100101)224例：对两个二进制数(1011)2和(0101)2进行加、减、乘、除运算。解：加法运算1011＋010110000减法运算1011－01010110即(1011)2+(0101)2=(10000)2即(1011)2－(0101)2=(0110)2乘法运算1011×010110111011.110111即(1011)2×(0101)2=(110111)2除法运算1000.111101000101011101101即(1011)2÷(0101)2=(10.001…)225编码：用二进制数表示文字、符号等信息的过程。二进制代码：编码后的二进制数。用二进制代码表示十个数字符号0~9，又称为BCD码（BinaryCodedDecimal）。几种常见的BCD代码：8421码余3码2421码5211码余3循环码其它代码：ISO码，ASCII（美国信息交换标准代码）三、二进制代码二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0-9十个数码。简称BCD码。有多种编码方式。260十进制数1234567898421码余3码2421(A)码5211码余3循环码00000001001000110100010101100111100010010011010001010110100010011010101111000000000100100011010010111100110111101111011100000001010001000101010101111000100111001101110111111111001001100111110011101010权842124215211几种常见的BCD代码8421BCD码和十进制间的转换是直接按位（按组）转换。如：(36)10=(00110110)8421BCD=(110110)8421BCD(101000101111001)8421BCD=(5179)1027格雷码（Gray码）格雷码是一种典型的循环码。循环码特点：①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。十进制数格雷码十进制数格雷码0000081100100019110120011101111300101111104011012101050111131011601011410017010015100028两位格雷码0011000011110000000011111111三位格雷码四位格雷码00011110101101000110100101111110010011001000000001011010110111101100典型的格雷码余3循环码010001011101111100100110011111001110101029301.1.1基本和常用逻辑运算一、三种基本逻辑运算1.基本逻辑关系举例功能表1.1逻辑代数基本概念、公式和定理灭灭灭亮断断断合合断合合与逻辑关系开关A开关B灯Y电源ABY（1）电路图：31或逻辑关系开关A开关B灯Y电源功能表灭亮亮亮断断断合合断合合ABY非逻辑关系开关A灯Y电源R亮灭断合AY功能表32（2）真值表：经过设定变量和状态赋值后，得到的反映输入变量与输出变量之间因果关系的数学表达形式。功能表灭灭灭亮断断断合合断合合ABY与逻辑关系真值表（Truthtable）000100011011ABY33功能表灭亮亮亮断断断合合断合合ABY亮灭断合AY功能表真值表011100011011ABY或逻辑关系非逻辑关系真值表1001AY34•与逻辑：当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。（3）三种基本逻辑关系：•或逻辑：决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。•非逻辑：只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备，事件一定发生的逻辑关系。35真值表逻辑函数式与门（ANDgate)逻辑符号（1）与运算：ABY&ABBAY000100011011ABY2.基本逻辑运算36（2）或运算：BAY或门（ORgate)真值表逻辑函数式逻辑符号011100011011ABYABY≥1（3）非运算：真值表1001AY逻辑函数式AY逻辑符号非门（NOTgate)AY137二、逻辑变量与逻辑函数及常用复合逻辑运算1.逻辑变量与逻辑函数在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称为逻辑变量。在二值逻辑中，变量的取值不是1就是0。逻辑函数：如果输入逻辑变量A、B、C∙∙∙的取值确定之后，输出逻辑变量Y的值也被唯一确定，则称Y是A、B、C∙∙∙的逻辑函数。并记作CBAFY,,原变量和反变量：字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫做反变量。逻辑变量：38例1：逻辑函数Y=A+BC，列出真值表。例2：逻辑函数Y=(A+B)∙C，列出真值表。39(1)与非运算(NA