流体力学-泵与风机6孔口、管嘴出流和气体射流

LIUTILIXUEBENGYUFENGJI高等职业技术教育建筑设备类类专业规划教材1第一部分流体力学6孔口、管嘴出流和气体射流流体力学泵与风机2【知识点】孔口出流，管嘴出流，无限空间淹没紊流射流，温差或浓差射流及射流弯曲。【能力目标】掌握：孔口、管嘴自由出流与淹没出流的特点及计算方法，作用水头的含义；气体紊流射流的基本特性。理解：圆截面、平面射流主体段运动参数的意义及计算；温差与浓差射流的特性。6孔口、管嘴出流和气体射流3在实际工程中，除了涉及大量的管路计算问题外，研究流体经孔口、管嘴出流与气体射流，对供热通风与空调工程也具有很大的实用意义。例如，在通风与空调工程中，通过风口或顶棚的多孔板向室内送风，自然通风中空气通过门窗的流量计算；供热工程中，管道内设置的调压板及孔板流量计算，都属于这类流动。本章应用流体力学的基本原理，结合流体运动的具体条件，研究孔口、管嘴及气体射流的运动规律及计算方法。6孔口、管嘴出流和气体射流46.1孔口出流16.2管嘴出流26.3无限空间淹没紊流射流36.4温差或浓差射流及射流弯曲46孔口、管嘴出流和气体射流5在容器侧壁或底部开孔，容器内的流体经孔口流出的流动现象，称为孔口出流。孔口出流时，如图6.1所示，孔口具有很薄的边缘，流体与孔壁接触仅是一条周线，孔的壁厚对出流无影响，这样的孔口称为薄壁孔口。反之，称为厚壁孔口。根据液面至侧壁孔口中心的深度H与孔口高d的比值（d/H），将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，这种情况可认为孔口断面上各点的水头都相等，各点的流速相同。若dH/10，则称为大孔口，计算中应考虑孔口断面上不同高度的水头不相等，因此流速也是变化的。6.1孔口出流6经孔口出流的流体与周围的静止流体是属于同一相时，这种孔口出流称为淹没出流。如果不是同一相时，则属于自由出流，例如从水箱侧壁孔口流出的水流如进入空气中就是自由出流。孔口出流时，H不随时间变化时，称为恒定出流。反之，称为非恒定出流。本节讨论在恒定流条件下，流体通过圆形薄壁小孔的出流规律。图6.1孔口自由出流6.1孔口出流7如图6.1所示，水箱中水流从各个方向趋进孔口，由于水流运动的惯性，流线只能以光滑的曲线逐渐弯曲，因此在孔口断面上流线互不平行，而使水流在出口后继续形成收缩，直到距孔口约为d/2处收缩完毕，流线在此趋于平行，这一断面称为收缩断面，如图6.1中的c-c断面。设收缩断面c-c处的过流断面面积为Ac，孔口的面积为A，则两者的比值反映了水流经过孔口后的收缩程度，称为收缩系数，以符号表示，即。6.1.1孔口自由出流AAcAAc6.1孔口出流8为了计算流体经小孔口出流的流速和流量，现以通过孔口中心的水平面为基准面，列出水箱水面1-1与收缩断面c-c的能量方程式式中孔口的局部水头损失，而且p0=pc=pa，令α0=αc=1.0，则有令，代入上式整理得jccchgvpgvpH2222000gvhccj22gvgvHcc2)1(2220gvHH22006.1孔口出流9收缩断面流速（式6.1）孔口出流量（式6.2）式中H0——孔口的作用水头，如v0≈0，则H0≈H；ζc——孔口的局部阻力系数，根据实测，对圆形薄壁小孔口ζc=0.06；φ——孔口的流速系数，从公式可得，对圆形薄壁小孔口ζc=0.06，所以002211gHgHvcc0022gHAgHAAvQccc1197.006.01111c6.1孔口出流10μ——孔口的流量系数，根据实测，对于圆形薄壁小孔口ε=0.62~0.64，μ=εφ=0.60~0.62；A——孔口面积，m2；Q——孔口出流的流量，m3/s。式（6.1）、（6.2）即为圆形薄壁小孔口恒定出流的基本公式。6.1孔口出流11如前所述，当液体从孔口直接流入另一个充满相同液体的空间时称之为淹没出流，如图6.2所示。同孔口自由出流一样，由于惯性作用，水流经孔口后仍然形成收缩断面，然后扩大。孔口淹没出流与自由出流的不同之处在于孔口两侧都有一定的液体深度，因而作用水头有所不同。6.1.2孔口淹没出流图6.2孔口淹没出流6.1孔口出流12现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两侧水面1-1与2-2断面的能量方程式由于p1=p2=pa，取α1=α2=1.0，忽略两断面之间的沿程水头损失，而局部损失包括孔口的局部损失和收缩断面之后突然扩大的局部水头损失，设它们的局部阻力系数分别为和，则水头损失ckgvhhckcjw2)(2whgvpHgvpH2222222211116.1孔口出流13将上述已知条件代入能量方程式得为孔口淹没出流的作用水头。上式可写为：gvgvHgvHckc2)(222222211)22()(2221210gvgvHHHgvHckc2)(20021gHvkcc（式6.3）6.1孔口出流14则孔口淹没出流的流量为（式6.4）式中——孔口处的局部阻力系数；——流体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数。由于2-2断面远大于c-c断面，所以突然扩大局部阻力系数于是021gHAAvAvQkccccck1)1(22AAckckc1116.1孔口出流15φ为淹没出流的流速系数。对比自由出流φ在孔口形状尺寸相同的情况下，其值相等，但其含义有所不同。对照自由出流的计算公式，μ=εφ，μ为淹没出流的流量系数。式（6.4）可写成：上式为水箱上下游液面压强为大气压强(即为敞口容器时)淹没出流的计算公式。式中作用水头在水箱断面较大时(如v1=v2≈0)，等于水箱两侧液面总水头之差。但如果上下游水箱液面压强不等于大气压(为封闭容器时)，式中的作用水头。式中其他符号的意义同式(6.1)、式(6.2)。02gHAQ（式6.5）)()(21210ppHHH6.1孔口出流16气体出流一般为淹没出流，流量计算与式(6.5)相同，但式中要用压强差代替水头差。公式应变为：（式6.6）Δp0——如同式（6.5）中的H0，是促使出流的全部能量由于v1、v2一般比较接近，故式中A——孔口面积，m2；Q——通过孔口的流量，m3/s。02pAQ2)()(222211210vvppp)(210ppp)(22210ppApAQ（式6.7）6.1孔口出流176.1.3.1孔板送风孔板送风是将处理过的清洁空气用风机送到房间顶部的夹层空间，并使夹层内的压强比房内的压强大，夹层内的空气通过布置在房顶顶棚上的小圆孔流到房内，达到净化房内空气的目的。【例题6.1】若顶棚上布置有直径d=1cm的小孔N=500个，所送空气的温度t=20℃（此时ρ=1.2kg/m3），夹层内压强比房内大200Pa。求孔口的出流速度和向房间的送风量。(φ=0.97，μ=0.6)图6.3孔板送风6.1.3孔口出流的应用6.1孔口出流186.1.3.2自然通风量的计算由于室内热源等因素的影响，厂房内空气的温度，一般高于室外空气的温度，即室外空气的密度大于室内空气的密度，因而会产生引起空气流动的压强差。在此压差作用下，冷空气由底部侧窗流入，经过室内热源加热之后，热空气从上部天窗排出，从而形成室内空气的不断对流。这种由空气本身温度变化所引起的换气现象，称为建筑物的自然通风。图6.4厂房自然通风6.1孔口出流19从图6.4中可以看出，当空气从侧窗流入厂房时，室外空气的压强必须大于室内空气压强；而空气从厂房上部天窗排出时，室内空气压强则必须大于室外空气压强。这就是说，室内空气压强相对室外空气压强是一个由小到大的连续变化过程。因此，在室内某一高度必然会有一个与室外空气压强相等的等压面0-0。设该等压面距进风窗中心的高度为h1，距排风窗中心的高度为h2，进、排风窗中心的高差为H；室内空气的密度为ρn，室外空气的密度为ρw。进风窗内外空气的压强差排风窗内外空气的压强差111)(ghghghpnwnwj222)()(ghghghpnwwnP6.1孔口出流20然后可利用气体孔口淹没出流计算公式求出自然通风的以重量流量来表示的通风风量式中G——流经进风窗或排风窗空气的重量流量，N/s；Q——流经进风窗或排风窗空气的体积流量，m3/s；μ——流量系数；A——进风窗或排风窗的窗口面积，m2；Δp——进风窗或排风窗内外空气的压强差，Pa；计算进风量时，应采用Δpj计算；计算排风量时采用Δpp；ρ——空气的密度，kg/m3；计算进风量时应采用ρw；计算排风量时应采用ρn。6.1孔口出流216.2管嘴出流在孔口上对接一段长度为L=(3～4)d的圆形短管，如图6.5所示，即形成管嘴，流体经过管嘴流出的现象称为管嘴出流。本节将对圆柱形外管嘴出流作出分析。图6.5圆柱形管嘴出流6.2管嘴出流22如同孔口出流一样，当流体从各方向汇集并流人管嘴以后，由于惯性作用，流股也要发生收缩，从而形成收缩断面c-c。在收缩断面流体与管壁脱离，并伴有旋涡产生，然后流体逐渐扩大充满整个断面满管流出。由于收缩断面是封闭在管嘴内部(这一点和孔口出流完全不同)，会产生负压，出现管嘴出流时的真空现象。以通过管嘴中心的水平面为基准面，列出水箱水面A-A和管嘴出口B-B断面的能量方程式：6.2.1圆柱形外管嘴的恒定出流gvgvpzgvpzBBBBBAAAA2222226.2管嘴出流23由于zA=H，zB=0，取动能修正系数αA=αB=1.0，代入上式得设作用水头，pA=pB=pa代入上式整理得所以gvgvpgvpHBBBAA222222gvHHA220gvHB2)1(20002211gHgHvB0022gHAgHAAvQB（式6.9）（式6.10）6.2管嘴出流24式中H0——管嘴出流的作用水头，如果流速vA很小时，可近似认为H0=H；ζ——管嘴局部阻力系数，由于管嘴的局部阻力主要是管嘴进口的阻力，它相当于边缘尖锐的管道入口的情况，从第4章常用局部损失系数图中查得锐缘进口ζ=0.5；——管嘴流速系数，；μ——管嘴流量系数，因管嘴出口断面无收缩μ=φ=0.82。以上式（6.9）及式（6.10）就是管嘴自由出流流速与流量的计算公式。82.05.011116.2管嘴出流25如果把圆柱形外管嘴与薄壁圆形小孔口加以比较，设两者的作用水头相等，并且管嘴的过流断面积与孔口的过流断面积也相等，则即管嘴出流的流量比孔口出流的流量增大至少32%。为什么会出现在上述管嘴出流流量较大的情况呢？下面来进行一下分析。仍以通过管嘴中心水平面为基准面，列出收缩断面c-c与出口断面B-B的能量方程式：6.2管嘴出流32.162.082.02200gHAgHAQQ孔嘴孔嘴wBBBccchgvpgvp222226则式中ζm——是对应于扩大后流速水头的局部阻力系数，根据第4章第7节的结论，，Ac是收缩断面面积，A是管嘴的断面面积。而，所以。在上述能量方程式中，pB=pa，αc=αB=1.0，所以wBBcccBhgvgvpp2222gvdhBw2)L2m（管嘴内沿程损失突然扩大局部损失2)1(cmAA1cAA2)11(mBBccvvAAv16.2管嘴出流27则能量方程可以写为从（6.9）式中可得，因此当ε=0.64，λ=0.02，，φ=0.82时，代入上式，得gvdlgvgvgvppBBBBca22)11(221222222gvdlppBca2])11(11[2220222HgvB0222])11(11[Hdlppca3dl075.0Hppca（式6.11）6.2管嘴出流28式（6.11）即为圆柱形外管嘴在收缩断面产生真空度的数学表达式。该式表