激光雷达原理(2)

激光雷达技术（2）激光雷达原理一、激光雷达方程激光雷达原理相干激光雷达信号的幅度和位相非相干激光雷达信号的幅度激光雷达方程物理过程激光雷达方程描述激光发射和接收的物理光学过程它包括以下四个环节：激光到目标的传输；目标对激光的反射；散射光到探测器的传输；接收机对散射光的收集。光反射角及光束形成示意图激光雷达方程一般形式激光雷达接收的信号功率等于:发射激光功率分布与目标后向散射系数的卷积,再考虑光学天线、大气传输衰减等因素。激光雷达方程一般形式可用下式描述：激光雷达方程一般形式TPESS1),(dxdyyxJt(,,)(,,)/xyrdxyrdrhENSS/激光发射功率归一化函数探测目标后向散射函数：接收信号光能量：接收信号光光子数：其它参量定义：Ar—光学天线有效接收孔径；R—激光雷达作用距离；or—接收光学系统效率；t—发射光学系统效率；T2—双程大气透过率激光束的物理描述激光束归一化函数：在激光雷达设计和分析中，经常遇到三种典型的光束形状：高斯光束爱里光束均匀光束（平面波）。)(2exp)()(2202zwrIrUrIGGwO-高斯光束的束腰半径;wZ-高斯光束模场半径；z-高斯光束波前距束腰距离R(z)-高斯光束波前曲率半径UG-高斯光束振幅分布函数])/(1[)(220202wrwzw])/(1[)(220202wrwzR激光束的物理描述2102)(2)()(JIrUrIAA-光波波长；F-光学天线的有效焦距；D-光学天线的有效孔径；F-光学天线系统的“F”数,F=(f/d)；J1()-第一类贝塞尔函数,=(r/F)；UA(r)-爱里斑振幅分布函数；00020)()(rrrrIrUrIPPR-光束横截面积的极坐标（圆对称性）；R0-光电探测器光敏面半径；UP(r)-均匀光束振幅分布函数；I0-常数因子光束宽度是对发射激光束轮廓角度展幅的度量。束宽由光束内光强下降到波束峰值光强所指定百分比的位置决定，或由内接收功率达到发射总功率所指定百分比时的角弦来决定。习惯上使用半宽度代替整个束宽。当发射光束均匀照明一个圆形输出孔径时，衍射极限的束宽为dp44.2高斯光束的有效束宽定义为e-2(0.1359)峰值功率处的整个宽度。衍射极限发射光束的有效束宽为2/12001arctan2wrrG激光束的物理描述激光束的物理描述在远场，即时，高斯光束的束宽可以近似02wG爱里斑的宽度定义为：第一个暗环（第一个最小值）的角弦，光束质量一般定义为TMQM实际发射机束宽(rad);T理论衍射极限发射机束宽(rad)Qd44.2均匀照明时非衍射极限波的发射束宽为高斯分布的非衍射极限波的发射束宽为：2/12001arctan2rrQ不同目标的激光雷达距离方程短脉冲/扩展目标：与发射能量和(D/R)2成比例未截断零深度硬目标：与发射能量和(D/R)2成比例截断零深度硬目标：与发射能量、(D/R)4和(1/2)成比例在小角近似情况，激光雷达方程可以表示为：rdzbrEzrErczzPzPrt22200),(),(8)()()(yxr,0,bb)(z2ctzt0P0r2rtEE,2在z处散射系数激光雷达作用距离激光脉冲发射到接收信号回波的时间180后向散射分布函数激光器发射功率发射激光脉冲宽度光电探测器光敏面半径激光发射束散角接收光学系统视场角激光发射时或在处归一化振幅后向散射激光雷达方程2222)()exp()(expzzzrEt2222)()exp()(expzzzrEr在考虑高斯光束情况下，即：)2exp()(8)()(2200zzGzrcPzP2222222)(exp)(zbzGSfBeISNRPR2/1)1(2dbIIISrLKIORb))((220后向散射激光雷达方程二、直接探测理论光电探测器的平方律特性)exp(),(ˆ),(titrUetrEeˆ),(trE),(trUS假定入射的光辐射电场为偏振方向上的单位矢量，是入射光辐射电场振幅，是入射光的角频率。根据波印亭法则，光辐射场平均功率：ASsdSUdAEEP221)Re(21式中：S为光探测器光敏面积。光探测器输出的光电流为：SdStrUhePhei2),(2若光探测器的负载电阻RL，则光探测器输出的电功率为：LLSRPheRiP222)(光探测器输出的电功率正比于入射光功率的平方直接探测理论直接探测系统的信噪比设入射到光电探测器的信号光功率为Ps,噪声功率为Pn，光电探测器输出的信号电功率为Sp，输出的噪声功率为Np，由光电探测器的平方律特性可知：)2()/()()/(22222nsnsLnsLppPPPPRhePPRheNS考虑到信号和噪声的独立性，则有：22)/(sLpPRheS)2()/(22nnsLpPPPRheN根据信噪比的定义，则输出功率比为：)/(21)/(2222nsnsnnssnPPPPPPPPPNSNS功率直接探测理论（1）若Ps/Pn1，则有：2nsPPNS功率这说明输出信噪比近似等于输入信噪比。由此可见，直接探测系统不适于输入信噪比小于1或者微弱信号的探测。（2）若Ps/Pn1，则有：nsPPNS2功率这时输出信噪比约等于输入信噪比的一半，即经过光-电转换后信噪比损失了3dB，在实际应用中还是可以接受的。从以上讨论可知，直接探测方法不能改善信噪比，与外差探测探测相比，这是它的弱点。但它对不是十分微弱光信号的探测则是很适宜的探测方式，因为这种方法比较简单，易于实现，可靠性高，成本低，所以得到广泛的应用。直接探测理论直接探测系统的等效噪声功率(NEP)对于具有内增益的光电探测器（如光电倍增管），其输出电功率为：LspRPheGS222输出的噪声功率为：LNLNDNBNSpRiiiiN)(22222NSi2NBi2NDi分别是信号光、背景光和暗电流引起的散粒噪声。2NLi负载电阻的热噪声这时输出功率信噪比为：2222222)/(NLNDNBNSsppiiiiPheGNSNS当探测系统主要为信号光所引起的散粒噪声限制（即信号噪声限）时，则BhPNSs2直接探测理论这是理想直接探测系统所能达到的最大信噪比极限。当信噪比等于1时，则噪声等效功率为：2/122/1222242LDBPNLNDNBNSRkTBBIIIeGGehiiiiGehNEP根据每种噪声对总噪声贡献的相对大小，可得直接探测系统在以下几种噪声限的NEP:(1)热噪声限2/12LRkTBGehNEP(2)散粒噪声限2/12DBPIIIeBeGhNEP(3)背景噪声限(4)信号噪声限（又称量子噪声）2/1/2BPhNEPB直接探测理论三、相干探测理论外差探测的基本原理假定：光电探测器的光敏面面积为Ad，在探测器整个光敏面上量子效率是均匀的，且处处都为Q；垂直入射到光敏面表面上的两束光（本振光和信号光）平行且重合的平面波，其电场矢量位于光敏面上彼此平行。这时，信号光和本振光光电场可以用标量形式表示，即：)cos()(SSSStAtE)cos()(LOLOLOLOtAtE式中：AS和ALO分别是信号光和本振光电场的振幅（假定是常数）；S和LO分别是信号光和本振光的角频率；S和LO分别是信号光和本振光的初相位。于是，在光电探测器光敏面上总的光电场为：)cos()cos()(LOLOLOSSSttAtAtE由光电探测器平方律特性，光电探测器输出的光电流为：22)()()(tEtEtEiLOStp相干探测理论式中横线表示时间平均。将上式展开，则有：SLOSLOLOSSLOSLOLOSLOLOLOSSSptAAtAAtAtAi()(cos)()(cos)(cos)(cos2222式中为含有量子效率D的比例因子，且=De/h。上式中第一、第二项的平均值，即余弦函数平方的平均值等于1/2；第三项和频项（余弦函数）的平均值等于零；第四项差频项相对于光频来说要缓慢得多，与光频相比可视为常数。当差频(LO-S)/2=IF/2低于光电探测器得截止频率时，光电探测器就有的光电流输出。如果把信号测量限制在差频的通带范围内，则可得到通过以IF为中心频率的带通滤波器的瞬时中频电流为：SLOSLOLOSIFtAAi()(cos在中频滤波器输出端瞬时中频信号电压为：SLOSLOLLOSIFtRAAV()(cos相干探测理论式中RL为负载电阻。中频输出有效信号功率就是瞬时中频功率在中频周期内的平均值：LLsDLIFIFRPPheRVP222][式中Ps=AS2/2是信号光的平均功率，PL=AL2/2是本振光的平均功率。当LO=S时，则SLOLOSIFAAicos这就是外差探测的一种特殊情况，通常称之为零差探测。（1）在激光外差探测中，光探测器输出的中频功率正比于信号光和本振光平均功率的乘积。而直接探测中光探测器输出的光电流正比于信号光的平均功率，即光探测器输出的电功率正比于信号光功率的平方。应当指出，入射到光探测器上的信号功率是非常小的（尤其在远距离上应用，如激光雷达、激光通讯等），因而，在直接探测中光探测器输出的信号也是极其微弱的。在激光外差探测中，尽管信号光功率非常小，但只要本振光功率PLO足够大，仍能得到可观的中频输出。这就是激光外差探测能够探测到极微弱光信号的原因。相干探测理论（2）激光外差探测可以获得有关光信号的全部信息。在直接探测中，光探测器的输出电流随信号光的振幅或强度的变化而变化，光探测器不响应信号光的频率或相位变化。在外差探测中，光探测器中频输出的振幅、频率和相位都随信号光的振幅、频率和相位变化而变化。这就使我们能够把频率调制和相位调制与振幅或强度调制一起进行。（3）激光外差探测具有良好的窄带滤波性能。在直接探测中，光探测器除接收信号光以外，杂散背景光也可同时入射到光探测器上。为了抑制杂散背景光的干扰，提高信噪比，一般都要在光探测器上加窄带滤光片。在外差探测中，只有落在中频带宽以内的杂散背景光才能进入探测系统。而且，杂散背景光不会在原来信号光和本振光所产生的相干项上产生附加的相干项。因此，对激光外差探测来讲，杂散背景光的影响可以忽略不计，由此可见激光外差探测方法具有良好的滤波性能。相干探测理论外差探测的信噪比信噪比是评价一个探测系统适用性的重要参数。激光雷达的核心问题就是如何提高系统的信噪比。假设探测器的内部增益为G，则探测器中频输出功率为：LLsDIFRPPGheP222在外差探测系统中，主要存在不可能克服的散粒噪声和难以克服的热噪声两种。在带通滤波器输出端，散粒噪声和热噪声功率表达式分别为：LDBLOsDJpBRIPPPheeGN22)(kTBNsp4)(式中：PB为背景辐射功率；ID为探测器暗电流；B为中频带宽。前三项分别为信号光、本振光和背景辐射所引起的散粒噪声；最后一项为探测器暗电流所引起的散粒噪声。前放负载引起的热噪