2007-2012年中科院普通物理乙806真题

中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理(乙)考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。一、选择题(共56分)1.以下说法有几个正确？(1)不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒；(2)不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒；(3)只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)都不对。2.如图，质量为和的两个小球由一轻1m2mmm120r棒连接，相距为。令0r1212mmmmμ=+，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为(A)2212orμ；(B)2orμ；(C)()212ommrμ+；(D)212ormmμ+。3.在正立方体形的电路的每边都有一个2欧姆的电阻，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是(A)8/12欧姆;(B)12/12欧姆;(C)16/12欧姆;(D)20/12欧姆。4.一半径为R的导体球表面的面电荷密度为σ,则在距球面距离为R处的电场强度为(A)0σε;(B)02σε;(C)04σε;(D)08σε。5.单色光从空气进入水中(A)波长变短，光速变慢；(B)波长不变，频率变大；(C)频率不变，光速不变；(D)波长不变，频率不变。科目名称：普通物理(乙)第1页共3页6.某原子的两个价电子处于3s4s组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态：(A)3s5p；(B)3s4d；(C)3s5f；(D)3s5s。7.根据泡利原理，主量子数为n的电子可能选择的状态数是：(A)n；(B)；(C)2(222n21)l+；(D)21j+。8.根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（A）；（B）；（C）；（D）。2/BkT32/2BkTBkT3/BkT二、(共22分)如图所示，在地面上固定一半径为R的光滑球面，球面上方A处放一质量为M的物块，一质量为m的子弹以水平速度V射入物块后随物块一起沿球面滑下，问：0(1)它们滑至何处(?θ=)脱离球面？(2)如果使物块在A处恰好脱离球面，则子弹的速度0V至少为多少？θRM•0,mVAO三、(共22分)一质量为的球体，从高出水面为的A平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力f与小球的运动速度V成正比，即mhfKV=(K为常数)，它在水中受到的浮力大小为B。以小球恰好落入水中为计时起点(t)，试求：0mAh=(1)小球在水中运动的微分方程；(2)小球在水中的运动速度V随时间t变化的数学表达式。科目名称：普通物理(乙)第2页共3页四、(共22分)如图所示,距一载流直导线x处放置一个半径为的小线圈,线圈平面与导线在同一平面上,线圈面积足够小以至于通过线圈的磁场可以认为是均匀的。若导线和线圈中均通有电流强度为rI的电流,求xrII1).导线和线圈的互感系数；2).小线圈与磁场的相互作用能；3).小线圈所受的磁场力的大小。五、(共20分)真空中放有一圆桶,半径为R,长度为,筒面上均匀分布着电荷,面密度为Lσ。圆筒以角速度ω绕轴线做匀速转动。若轴线上一点A距轴线中点O的距离为x,求A点处的磁感应强度。LωOR•Ax六、(共8分)自然光垂直通过两块平行的偏振片，已知两块偏振片的偏振方向夹角，忽略偏振片的吸收，求透射光强与入射光强之比。45α=o科目名称：普通物理(乙)第3页共3页2010年中国科学院研究生院入学考试专业课考试806普通物理（乙）回忆版By孤钺2010-01-10今天刚刚考完，做题感觉并不好。复习过程中感觉没有真题参考的确是很不方便，希望这个回忆版可以帮助后来的同志们。回忆应该是没有什么大的出入，如果有，那我必定是完全理解错了题意了，但愿非此。由于鄙人不太擅长画图，所以有些题题意描述的可能不够清楚，有需要可以联系我[e-mail]，再补充。一．选择题6'*10=601.圆运动。一线状轨道，曲线方程为。轨道绕y轴以角速度w旋转。一2axy=小物体可以停在曲线任意位置。问a值为多少。2.简谐运动。一匀质薄板质量为m，通过最高点悬挂起来。薄板对质心的转动惯量为I，质心到悬挂点之间距离为h。重力加速度为g。问当薄板受微小扰动时运动周期或频率。3.多普勒效应。一静止观察者发现火车经过时笛声频率发生改变。火车速度为u，声速为，笛音固有频率为f。问观察者所感觉到的笛音频率改变为多少av4.热力学现象，哪个说法是错误的。考察的是很简单的物理化学常识，答案是：等压条件下气体膨胀吸收的热量等于气体内能改变量（×）其余的没记得。5.磁场强度的安培环路定理中的积分结果的单位是什么∫•ldH��选项有：a)Lb)c)d)ITLI1−IT注：除选项d外其余是瞎写，反正是很好区别。不过提醒我们单位制要看6.杨氏双峰干涉试验中，如果用一块红色滤光片遮住其中一条缝，一块绿色滤光片遮住另一条缝，问在接受屏上得到的结果是什么7.相对论。一宇宙飞船以0.6c的速度飞离地球。在飞船上计算到地面一名运动员百米速度为12s，问地面上测算到得结果什么。选项有：a）9.6sb）12sc）15sd）20s8.一个由R,L,C构成的振荡电路，外接交流电源，问当发生振荡时交流电频率是什么，此是电流有效值是最大还是最小。9.一边长为a的等边三角形每个顶点上放置一个电荷量为q的点电荷，问其中一个顶点上的点电荷受力大小是多少。10.暂时没想起来。计算题20'+20'+20'+20'+10'=90二．简谐运动问题。一长L匀质细杆，通过铰链固定在池底，只能绕轴在竖直平面内转动。初时杆在水中保持竖直向上。杆比重与水比重的比值为δ（δ1）。问1）杆在水中的运动方程是什么2）当杆受到的是微小扰动时，它的运动周期是什么？三．碰撞、转动问题。两个匀质球A,B，半径都是r，质量分别是2m和m。两球在水平地面上，地面有摩擦。A球以向右做纯滚动，B球初时静止。A球与B0V球发生完全弹性碰撞。假设碰撞过程中不考虑摩擦。问1）碰后A、B球运动状态2）考虑地面摩擦，当经历足够长的时间后，问A、B球运动状态（已知一球相对于过球心的轴的转动惯量大小为）252mrI=四．静电场场强分布、电势计算。一同轴电缆由半径为a的实心轴线和内截面半径为b的外壳导线组成，外导线接地。内导线带电，电势为U。问1）内导线电荷面密度2）半径r处（arb）电场强度3）外导线内表面电荷面密度五．电磁场，电磁感应，电流在磁场中受力。一有限区域匀强磁场，磁0BB=感应强度方向水平，磁场区域底线水平。一长方形线圈长a宽b，自感系数L，质量为m。将线圈竖直放置，线圈平面与磁感应强度垂直，下边线与磁场底线重合。问1）线圈从下边框与磁场底线重合起在重力作用下开始运动，在线圈未离开磁场区域时，它所受到的安培力方向如何，并说明理由2）计算线圈中电流和线圈速度随时间变化的函数六．光偏振。一束部分偏振光，当一偏振片的偏振方向与透射强度极小方向夹角为时，透射光强度为极小值的两倍。030问部分偏振光的偏振度。2012年中国科学院研究生院硕士研究生入学考试 普通物理乙（806）精确回忆版 一、选择题（5分×8=40分） 1、关于万有引力的说法，正确的是 A、 B、万有引力等于一物体把质量全部集中于质心时对另一物体的引力 C、万有引力等于一物体内各个质点对另一物体的引力的矢量和 D、以上说法都不对 2、假如天宫一号关闭一切动力设施，由于受到微弱的空气阻力的作用，高度将下降，下面说法正确的是 四个选项都是关于动能和机械能是怎样变化的 正确选项为“动能可能增大，机械能一定减小” 3、如图斜面放在水平地面上，忽略一切摩擦，则M向右运动满足的条件是A、m1sin2θ1＞m2sin2θ2 B、m1sin2θ1＜m2sin2θ2 C、D、m1sin2θ1－m2sin2θ2＞和＜ M（貌似） 4、 5、一通以电流I的圆环，中心处的磁感应强度是 正确答案为“B、” 6、一个电感L，电阻为R，接在没有内阻的电动势为E的理想电源上，接通电源的瞬间回路中电流的变化率为 正确答案为“B、E/L” 7、以下说法错误的是 正确答案为“A、温度是描述气体中每个分子冷热程度的物理量。” 8、斯特恩—盖拉赫实验与什么有关 A、 B、电子自旋 C、光的波动性 D、 二、简答题（7分×3=21分） 1、正方体边长为a，质量为m，地面摩擦因数为0.3，现采用两种方法将正方体移到虚线所示位置：平推和滚动，哪种方法外力做功小？ 2、简述基尔霍夫定律。 3、在厚度均匀的薄膜上发生等倾干涉，形成圆形干涉条纹，此干涉条纹有何特点？ 三、一球壳位于弧形轨道的顶端，外径为R，内径为外径的一半，球壳密度为ρ。 （1）起初球壳静止，若轨道光滑，则最终速度为？ （2）如果球壳在轨道上作纯滚动，最终速度为？（20分）H θ1 θ2 m1m2M  四、（20分） （1）火箭的质量为2m，装满燃料后的质量为2M，燃料点燃后相对于火箭以恒定的速度V喷气，忽略火箭重力和空气阻力，求火箭最终能达到的速度。 （2）如果火箭分为两级发射，每级质量均为m，装满燃料后为M，燃料点燃后相对于火箭以恒定的速度V喷气，第一级燃料耗尽后脱落，这种情况下火箭能达到的最终速度？ 五、（20分） （1）一金属球带电量为Q，半径为R，求金属球内部和外部的场强、电势分布。 （2）若在距离球心R/2处挖去一个半径为R/2的小球，其它区域的带电情况不变，则挖去的小球中心处的场强为？ 六、磁场中，，一正方形线圈边长为1m，初始时刻一边与z轴重合且位于y‐z平面上，在下面几种情况下，求线圈中的感生电动势与时间的关系。（20分） （1）线圈沿z轴方向平动； （2）线圈沿y轴正向以3m/s的速度运动； （3）线圈沿y轴正向以2m/s2的加速度运动； （4）线圈围绕z轴以2πrad/s的角速度转动。 七、部分偏振光中线偏振光和自然光的光强之比为2:3，求部分偏振光的偏振度。（9分）   今年的普通物理乙较往年的容易一些，但是第六大题，求“感生电动势与时间的关系”，我不是很明白“感生电动势”的含义，于是就按照“感应电动势”答的。还有第七大题，“偏振度”这个概念好边缘，我从未涉及，于是就按照字面理解2 / 5=40%。不知是否正确。希望大家多多指点，我的邮箱[e-mail]。 中科院系统对试题管理较为严格，通过正当渠道获取真题不易。感动于曾在网上写下2010年和2011年“普通物理乙”真题回忆版的同仁，虽然是回忆版，也曾对我的考研复习起到了很大的帮助作用。不管我能否考上，真心希望能对后来人做点什么，今天下午考试一结束我就回到宿舍整理脑海中的残存记忆。个别题目没有回忆起来请谅解，也希望同是2012年参加考试的其他同学能给予补充。普通物理乙的复习不需要大量做题，但一定要找一本最详尽的知识点概要类的复习资料来看，不要完全依据大纲来，因为大纲未要求的东西也会考！ 希望2013的考研人能够坚持走过这段单纯、充实的生活，努力使自己成为一个能够稳操胜券的人！  2012年1月8日夜