【重庆大学钢结构原理】部分课后习题答案

【钢结构设计原理】课后习题答案第4章4-1验算由2635L组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼，钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响参考答案：查型钢表2635L角钢，221.94,2.82,215/,6.142xyicmicmfNmmAcm确定危险截面如图1—1截面净截面面积2(6.1420.5)210.28nAcm验算强度：322227010262.65/215/10.2810nNNmmfNmmA（说明截面尺寸不够）验算长细比：0300154.63501.94xxli0300106.43502.82yyli所以，刚度满足要求需用净截面面积322701012.56215nNAcmf改用2755L角钢，22.32,3.29,7.412xyicmicmAcm此时净截面面积22(7.4120.5)212.8212.56nAcmcm（满足强度要求）0300129.33502.32xxli030091.183503.29yyli（满足刚度要求）4-2一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图5．30所示。钢板轴心受拉，N＝135KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题：（1）钢板1－1截面的强度够否？（2）是否还需要验算2—2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？参考答案：（1）验算钢板1—1截面的强度：An=40×2－3×2.2×2＝66.8cm2322nN135010202.1N/mmf205N/mmA6680σ=（2）2－2截面虽受力较小，但截面消弱较多，尚应进行验算。An=40×2－5×2.2×2＝58cm2322n10N/1310135010179.1N/mmf205N/mmA135800σ=强度亦满足要求。（3）验算拼接板的强度（2－2截面强度肯定够，只验算3－3截面）An=40×1.2×2－5×2.2×2×1.2＝69.6cm2322nN135010194N/mmf215N/mmA6960σ=强度满足要求。4-3一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面为由2L90×8组成的肢尖向下的T形截面。问是否能承受轴心力设计值870KN？参考答案：解：（1）强度验算2L90×8截面面积为A=13.94×2＝27.88cm2则截面应力为322N87010312.1N/mmf310N/mmA2788σ=强度满足要求。（2）刚度验算2L90×8截面最小回转半径为i＝2.76cm计算长度L=900cm，则此轴心受拉构件的长细比为l9000326.1[]350i27.6λ=λ＝故此构件刚度亦满足要求。4-4、某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号工字钢，试经计算解答（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？（2）改用Q354钢时设计承载力是否显著提高？（3）如果轴心压力为330KN（设计值），16号工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？参考答案：解：（1）若柱采用16号热轧工字钢，查型钢表可得：226.57,1.89,215/,26.1xyicmicmfNmmAcm两端铰接柱，02.6lm长细比：026039.66.57xxli0260137.61.89yyli由长细比较大值y查附表4.2得0.355设计承载力20.35526.110215199.2NAfKN（2）可见由柱的整体稳定控制设计，若改用Q345钢，2310/fNmm，其余不变yminyf345137.6166.7235235查附表4.2得0.257设计承载力20.25726.110310207.9NAfKN与Q235钢的设计承载力大致相当，无显著提高。（3）若轴心压力N=330KN199.2KN，则16号热轧工字钢不能满足要求。可从构造上采用增加侧向支承，减小长细比的措施若在弱轴方向的跨度中点处增加侧向支承点，则002.6,1.3xylmlm计算长细比：026039.66.57xxxli013068.81.89yyyli由y查附表4.2得0.758322233010166.8/215/0.75826.110NNmmfNmmA（满足要求）4-5设某工业平台柱承受轴心压力5000KN（设计值），柱高8m，两端铰接。要求设计一H型钢或焊接工字形截面柱参考答案：由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设可适当减小，假设λ＝60。对宽翼缘H型钢，因b/h0.8，所以不论对x轴或y轴都属于b类截面，当λ＝60时，由附表4.2查得0.807＝，所需截面几何量为：322N500010A288.2cmf0.80721510oxxl800i13.3cm60oyyl800i13.3cm60由附表7.2中试选HW428×407×20×35，A=361.4cm2，xi18.2cm，yi10.4cm。因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为热轧型钢，亦可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。oxxxl80044[]150i18.2oyyyl80076.9[]150i10.4因对x轴和y轴值均属b类，故由长细比的较大值y76.9查表得0.7077＝。3222N500010195.5N/mmf205N/mmA0.7077361.4104-7设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m,两端铰接，设计轴心压力为1500kN,钢材为Q235-B,截面无削弱。参考答案：：柱的计算长度为mllyx5.700。按实轴的整体稳定选择柱的截面假设70y，查相关表得751.0y，需要的截面面积为：2239.929.9289215751.0101500cmmmfNAy选用a322，297cmA，12.44yicm验算整体稳定性：1503.6044.127500yyyil查得：805.0y22232151921097805.0101500mmNfmmNANy第5章5-3一平台的梁格布置如图6.49所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN/㎡。活荷载的标准值为20kN/㎡。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。参考答案：由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。考虑次梁采用H型钢，假设梁自重为0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：qk=(2.0×3+0.5)+20×3=6.5+60=66.5kN/m=66.5N/mm荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0kN/㎡，故恒荷载分项系数取为1.2，活荷载分项系数取为1.3）：q＝1.2×(2.0×3+0.5)+1.3×(20×3)=85.8KN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：xM=812ql=81×85.8×26=386.1mKN1、截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：nxW＝fMxx＝31005.1101.3866＝31011863mm＝31186cm选用HN400×200×8×13,其几何特征为：xI＝423700cm，xW＝31190cm，自重：66kg/m=0.66kN/m，稍大于假设自重。2、截面验算：①抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此xW大于需要的31186cm，梁的抗弯强度已足够。②抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。③局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度；④局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；⑤验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0×3+0.66)+20×3=6.66+60=66.66kN/m=66.66N/mm2501260110237001006.2600066.66384538454533lEIlqlTxkT在可变荷载标准值作用下：3001289166.663202601llQQ故需要重新选取截面为HN446×199×8×12其截面特性：xI＝429000cm，xW＝31300cm,自重：66.7kg/m=0.667kN/m,此处只需重新验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0×3+0.667)+20×3=6.667+60=66.667kN/m=66.7N/mm2501319110290001006.260007.66384538454533lEIlqlTxkT在可变荷载标准值作用下：30013541667.663203191llQQ满足要求。5-4选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。跨度为6m；电动葫芦的自重为6kN，起重能力为30kN（均为标准值）。钢材用Q235-B钢。注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数0.9。参考答案：假设梁自重为0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为：集中力：Qk=6+30=36kN均布荷载：qk=0.6kN/m荷载设计值为：集中力：Q=1.2x6+1.4x30=49.2kN均布荷载：q=1.2x0.6=0.72kN/m当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置，此时跨中最大弯矩设计值为：MX=41Ql+81ql2=77.04kN·m1)、截面选择根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在I22~I40之间，查附表3.2，可得：6.007.1b，用b代替b,806.007.1282.007.1282.007.1bb则需要的截面模量为（考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.9）：fWbx'x9.0M=215806.09.01077.046=493969.63mm=4943cm选择普通工字钢I28a。其截面参数如下：Ix=71154cm，Wx=5083cm，自重为43.5kg/m=0.435kN/m。2）、截面验算a)抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算；b)抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算；c)局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；d)整体稳定验算：所选截面Wx大于需要值4943cm，且其自重小于假设梁自重，故整体稳定已满足要求。e)挠度验算4001115110711520600038460006.051071152060004860003600038454834232xkxkTEIlqEIlQlv所以满足设计要求。5-5图6.50（a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形[图6.50（b）]，材料为Q235-B钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F＝160kN（设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？参考答案：梁的受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比为：20300600011bl＞yf23516=16，故需要验算梁的整体稳定。由附表3.1（b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数b：ybyxybbfhtWAh2354.414320212由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故75.1