西电-人工智能-习题

1．设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。（2）他每天下午都去打篮球。（3）并不是每一个人都喜欢吃臭豆腐。2．请对下列命题分别写出它的语义网络：（1）钱老师从6月至8月给会计班讲《市场经济学》课程。（2）张三是大发电脑公司的经理，他35岁，住在飞天胡同68号。（3）甲队与乙队进行蓝球比赛，最后以89：102的比分结束。3.把下列谓词公式分别化为相应的子句集：（1）()()((,)(,))xyPxyQxy（2）()()((,)((,)(,)))xyPxyQxyRxy（3）()()()((,)(,)(,))xyzPxyQxyRxz4.张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。研究案情时，侦察员A说“赵与钱中至少有一人作案”；侦察员B说“钱与孙中至少有一人作案”；侦察员C说“孙与李中至少有一人作案”；侦察员D说“赵与孙中至少有一人与此案无关”；侦察员E说“钱与李中至少有一人与此案无关”。如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。答：钱和孙是盗窃犯，赵和李不是。下面给出求解过程。设用T(x)表示x是盗窃犯,则根据题意可得如下子句集：A：T(赵)∨T(钱)（1）B：T(钱)∨T(孙)（2）C:T(孙)∨T(李)（3）D:¬T(赵)∨¬T(孙)（4）E:¬T(钱)∨¬T(李)（5）下面先求谁是盗窃犯。把¬T(x)∨Ansewer(x)并入上述子句集，即多出一个子句：¬T(x)∨Ansewer(x)(6)（1）和（4）归结得：T(钱)∨¬T(孙)（7）（2）和（7）归结得：T(钱)。（8）（6）和（8）归结得：Answer(钱)。（9）{钱/x}（3）和（5）归结得：T(孙)∨¬T(钱)（10）（2）和（10）归结得：T(孙)。（11）（6）和（11）归结得：Answer(孙)。（12）{孙/x}因此，钱和孙是盗窃犯，此外无论如何也归结不出Ansewer(赵)和Ansewer(李)。下面证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。子句集如下：A：T(赵)∨T(钱)（1）B：T(钱)∨T(孙)（2）C:T(孙)∨T(李)（3）D:¬T(赵)∨¬T(孙)（4）E:¬T(钱)∨¬T(李)（5）要证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。对¬T(赵)进行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句：¬(¬T(赵)),即T(赵)（6）应用归结原理对子句集进行归结：（3）和（5）归结得：T(孙)∨¬T(钱)（7）（2）和（7）归结得：T(孙)（8）（4）和（8）归结得：¬T(赵)（9）（6）和（9）归结得：NIL所以，赵不是盗窃犯。同理可以证明李也不是盗窃犯。5.已知规则1：任何人的兄弟不是女性。规则2：任何人的姐妹必是女性。事实：Mary是Bill的姐妹。求证：用消解反演方法证明Mary不是Tom的兄弟。解：第一步：定义谓词。将待证明的问题的前提条件和逻辑结论用谓词公式表示出来。（1）定义谓词。brother（x,y）：表示x是y的兄弟。sister（x,y）：表示x是y的姐妹。women（x）：表示x是女性。（2）将前提及要求证明的问题表示成谓词公式。R1：任何人的兄弟不是女性。))(),()()((xwomanyxbrotheryxR2：任何人的姐妹必是女性。))(),()()((xwomanyxsisteryx事实：Mary是Bill的姐妹。)Mary(Billsister，求证：Mary不是Tom的兄弟。),(TomMarybrother第二步：将上述规则与事实及求证目标的否定化成子句集。1R：))(),()()((xwomanyxbrotheryx))(),()()((xwomanyxbrotheryx)}(),({1xwomanyxbrotherS2R：))(),()()((xwomanyxsisteryx))(),()()((xwomanyxsisteryx)}(),({2xwomanyxsisterS事实：)},({3BillMarysisterS)},({),(:TomMarybrotherSTomMarybrotherGG所以GSSSSS321)},(),,(),(),(),(),({TomMarybrotherBillMarysisterxwomanyxsisterxwomanyxbrother第三步：利用归结原理对上面的子句集中的子句进行归结。（1）)(),(xwomanyxbrother（2）)(),(xwomanyxsister（3）),(BillMarysister（4）),(TomMarybrother（5）)(Marywoman（1）与（4）归结，}/,/{yTomxMary（6）)(Marywoman（2）与（3）归结，}/,/{yBillxMary（7）NIL（5）与（6）归结从而所证明结论成立。