一元二次不等式解法练习题及答案

高一数学一元二次不等式例题例1解下列不等式(1)(x－1)(3－x)＜5－2x(2)x(x＋11)≥3(x＋1)2(3)(2x＋1)(x－3)＞3(x2＋2)(4)3x231325113122xxxxxx＞＞()()答(1){x|x＜2或x＞4}(2){x|1x}≤≤32(3)(4)R(5)R【介绍定义域】例有意义，则的取值范围是．2xx2x6解x≥3或x≤－2．练习：例3若01a，则不等式10axxa的解是（）[]AaxBxa．＜＜．＜＜11aaCxaDxxa．＞或＜．＜或＞xaa11分析比较与的大小后写出答案．a1a解∵＜＜，∴＜，解应当在“两根之间”，得＜＜．选．0a1aaxA11aa【求a、b的值】例4若ax2＋bx－1＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．解根据题意，－1，2应为方程ax2＋bx－1＝0的两根，则由韦达定理知baa()()1211122×得ab1212，．练习：1、21680kxx的解集是425xxx或，则k_________．2、已知不等式20xpxq的解集是32xx，则pq________．3、不等式20axbxc的解集为23xx，则不等式20axbxc的解集是________________________．例不等式＋＞的解集为51x11x[]A．{x|x＞0}B．{x|x≥1}C．{x|x＞1}D．{x|x＞1或x＝0}分析直接去分母需要考虑分母的符号，所以通常是采用移项后通分．解不等式化为＋－＞，通分得＞，即＞，1x000111122xxxxx∵x2＞0，∴x－1＞0，即x＞1．选C．例与不等式≥同解的不等式是60xx32[]A．(x－3)(2－x)≥0B．0＜x－2≤1C．≥230xxD．(x－3)(2－x)≤0选B．【有关判别式】例7、若不等式210xmx的解集为R，则m的取值范围是（）A．RB．2,2C．,22,D．2,2例8、不等式20axbxca的解集为，那么（）A．0a，0B．0a，0C．0a，0D．0a，0