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12016—2017锦江区八下数学期末试题A卷100分一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()DCBA2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A、a2+(-b)2B、3m2-12mC、-m2-n2D、x2+13、要使分式392aa的值为零,则a的值为()A、a=0B、a=3C、a=-3D、a=±34、等腰三角形的两边分别是3和6,则这个等腰三角形的周长为()A、9B、12C、15D、12或155、解关于x的方程226xaxx产生增根,则常数a的值等于()A、2B、-3C、-4D、-56、一个正多边形的内角和等于外角和的5倍,这个正多边形的边数为()A、8B、10C、11D、127、在菱形ABCD中,AB=5,连接对角线AC、BD交于点O,若BD=8,则S菱形ABCD等于()A、8B、13C、24D、407题图ODBCA8题图y=kx+by=2xBAOxy8、如图、直线y=kx+b经过点A(-2,-4),和点B(-5,0),直线y=2x过点A,则不等式2xkx+b的解集为()A、x-5B、x-2C、x-5D、x-29、如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AB、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AD互相平分;③四边形ACED是菱形。其中正确的个数是()A、0B、1C、2D、310、如图,△ABC的中线BD、CE交于点O,连接OA,点G、F分别为OC、OB的中点,BC=7、AO=5,则四边形DEFG的周长为()A、10B、12C、14D、2429题图DACBEO10题图FGEDACB二、填空题(每小题4分,共16分)11、分解因式:x2y-4y=12、将点M(-1,2)向右平移3个单位后得到的点M′的坐标为13、对于非零的实数a、b,规定abba11,若1)12(2x,则x=14、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=15°,AB的中垂线DE交BC于D,E为垂足,若BD=8cm,则AC等于cm.10题图DEACB三、解答题15、(每小题6分,共12分)(1)分解因式:a2b-14ab+49b(2)解方程:11412xxx16、(本题6分)解不等式组4321)1(2xxxx,并把解集在数轴上表示出来。-3-2-187654320117、(本题8分)先化简21222422mmmmmmm,然后从-2m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值。318、(本题8分)如图,已知△ABC得三个顶点坐标分别为A(-2,4)、B(-6,0)、C(-1,1).(1)若平面内有一点P(2,-3),请直接写出点P关于原点对称的点P′的坐标;(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度,画出旋转后的图形;(3)请直接写出:以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。CABOxy19、(本题10分)如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于F,交DC的延长线于E,过点B作BG⊥AE于点G.(1)求证:AG=FG;(2)判断△CEF的形状,并说明理由;(3)若AB=10,AD=15,BG=8,求四边形ABCD的面积。GEFDBCA420、(本题10分)将斜边相等的两个直角三角板的斜边重合放置,∠ACB=∠ADB=90°,∠ABC=30°,∠ABD=45°,连接CD.(1)如图1,求证:CD平分∠ACB;(2)将△ADB沿直线AB向上翻折(如图2),连接CD,求∠BCD的大小;(3)在(2)的条件下,求ABCD的值。图1DCAB图2DCABB卷50分一、填空题(每小题4分,共20分)21、已知3111yx,则yxxy的值是。22、已知关于x的分时方程111xaxax的解为正数,则a的取值范围是。23、若关于x的不等式组mxxx2322的所有整数解的和是-9,则m的取值范围是。24、在一个长为3,宽为m(m3)的矩形纸片上,剪下一个面积最大的正方形(称为第一次操作);再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去。若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止。当n=2时,m的值为。25、如图,已知点P是正方形ABCD外一点,对角线AC、BD相交于点O,且PA=4,PB=3,则PO的最大值是。OPBADC5二、解答题(30分)26、(8分)某公司生产了一批书包,有网络直销和商店销售两种销售方式,已知网络销售每个书包的成本为20元,商店销售每个书包的成本为25元,且商店销售比网络直销价高15元。(1)若只采用网络直销方式售完这批书包,可获利2000元;若只采用商店销售方式售完这批书包,可获利4000元,求网络直销的销售价;(2)若该公司希望结合两种销售方式售完这批书包,计划两种销售方式的总成本不超过4300元,且商店销售书包的数量不少于网络直销数量的31,要使该公司获利最大,请你帮助公司计算两种销售方式应各销售多少个书包?最大获利是多少?27、(本题10分)在正方形ABCD中,点P是射线BC上任意一点(不与点B、C重合),连接AP,过点P作AP的垂线交正方形的外角∠DCF的平分线于点E.(1)如图1,当点P在BC边上时,判断线段AP、PE的大小关系,并说明理由;(2)如图2,当点P在BC的延长线上时,(1)中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由。(3)如图3,在(2)的条件下,连接AE交CD的延长线于点G,请写出三条线段GP、BP、GD的数量关系并证明。图1EDABCPF图2EDABCPF图3GEDABCPF628、(12分)已知如图,直线y=kx+b与x轴分别交于点A、B,与直线y=3x交于点C,且029|6|OBOA,将直线y=kx+b沿直线y=3x折叠,与x轴交于点D,与y轴交于点E.(1)求直线y=kx+b的解析式及点C的坐标;(2)求△BCE的面积;(3)若点P是直线y=3x上的一个动点,在平面内是否存在一点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是矩形,若存在,请直接写出点P、点Q的坐标;若不存在,请说明理由。DECBAOxy备用图DECBAOxy
本文标题:四川省成都市锦江区2016-2017学年度下期八年级数学期末考试题
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