【同步练习】《弧度制和弧度制与角度制的换算》(人教)

《弧度制和弧度制与角度制的换算》同步练习1、若是第四象限角，则是（）。A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2、若α＝－3，则角α的终边在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、求值：1333tansincos··等于（）。A．14B．34C．12D．324、下列各组角中，终边相同的角是（）。A．2k与)(2ZkkB．)(3k3Zkk与C．)14()12(kk与)(ZkD．)(66Zkkk与5、若角α与角β的终边关于y轴对称，则（）。◆选择题A．B．C．D．6、集合ZkkA,6与ZnnB,63的关系是（）。A、BAB、BAC、BAD、BA7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）。A．2B．1sin2C．1sin2D．2sin8、某扇形的面积为12cm，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为（）。A．2°B．2C．4°D．49、一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是（）。2222)1cos1sinD.(121.1cos1sin21B.)1cos1sin2(21ARRCRR10、下列命题中，正确的命题是（）。A．若两扇形面积的比是1∶4，则两扇形弧长的比是1∶2。B．若扇形的弧长一定，则面积存在最大值。C．若扇形的面积一定，则弧长存在最小值。D．任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系。11、7弧度的角在第象限，与7弧度角终边相同的最小正角为。12、已知是第二象限角，且,4|2|则的范围是。13、已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为。14、在半径为2米的圆中，1200的圆心角所对的弧长为__________________。15、一个扇形OAB的面积是1，它的周长为4，求中心角的弧度数为______。◆填空题◆解答题◆)(22Zkk)(2Zkk)(2Zkk)(Zkk16、求值：2cos4tan6cos6tan3tan3sin。17、已知集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求A∩B。18、单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转6弧度/秒，N点按顺时针转3弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度。19、圆周上点A（1，0）依逆时针方向作匀速圆周运动，已知A点1分钟转过)(0角，2分钟第一次到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求。20、已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R。(1)若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。(2)若扇形的周长是一定值C（C0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？答案和解析选择题：CCACBBBBDD填空题：11、一7－2π12、]2,2(),23(13、162C14、3415、2解答题：16、217、A∩B＝｛α｜－4≤α≤－π或0≤α≤π｝18、解：设从P（1，0）出发，t秒后M、N第三次相遇，则636tt，故t=12（秒）。故M走了2126（弧度），N走了4123（弧度）。19、7574或20、解（1）22110131010sin6050()()23232SSScm弓扇（2）∵扇形周长C=2R+l=2R+α.R,∴2CR，∴2222221111().42222442164CCCCSR扇2222221111().42222442164CCCCSR扇∴当且仅当，即α=2（α=-2舍去）时，扇形面积有最大值216C。4