导数在不等式证明中的应用学案

学科数学年级/班级高三（17）班授课教师殷礼课题导数在不等式证明中的应用课型复习课授课时间10月7日（星期二）下午第一节（14:30~15:15）课时安排第5课时，共6课时教学目标1．知识与技能：掌握导数在不等式证明中的运用，并能解决相关不等式问题；2．过程与方法：通过具体实例的讲解，让学生探求处理这一类问题的基本方法和思路奎屯王新敞新疆3．情感、态度与价值观：通过问题的解决，体会转化思想在问题中的应用奎屯王新敞新疆教学重点用导数解决不等式证明问题的方法教学难点构造函数在问题中的应用教学方法启发式引导式教学用具学案教学过程设计一、知识回顾：不等式问题是函数中常遇到的一类问题，函数不等式的证明又是导数和函数综合题中较常见的一类题型，今天我们一起来探讨一下这类问题的解决方法．二、讲解新课：（一）形如：当ax时，证明)()(xgxf类型例1设),0(x，证明：122xxex例2设直线L为曲线xxyCln:在点0,1处的切线（1）求L的方程（2）证明：除了切点0,1之外，曲线C在直线L的下方例3若122eem，证明：当0x时，有1222mexxxex（二）形如：),(),(yxgyxf型例4当11bae时，证明ababln1ln1例5斜率为k的直线与曲线1lnxy交于),(),,(2211yxByxA)(21xx两点，求证:211xkx设计意图：通过具体例题的讲解，让学生体会处理问题的一般方法教学过程设计三、课堂练习：练习1设),0(x，证明：)1ln(22xxx练习2证明xx)1ln(练习3当1x时，证明：122ln2xxx练习4证明)0(2lnxeexxxx练习5已知1nm，证明mnnm)1()1(练习6已知xxfln)(，当ba0时，证明：22)(2)()(baabaafbf四、课堂小结：本节课主要介绍了导数在解决函数不等式证明中的作用五、作业布置：1全品高考复习方案：42P探究点三及变式题2当),0(x时，证明：xxxxln32223证明1xex设计意图：通过实例的解决，掌握解决问题的方法板书设计导数在不等式证明中的应用一：知识归纳二：典型例题题型一例1例2例3例4题型二教学后记谢谢指导！