泰州中考数学专题复习(附6年中考试卷)

专题01有理数的运算1．有理数：整数和分数统称有理数⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数理解：只有能化成分数的数才是有理数.①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数.②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数.2．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.3.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：)0()0(00＜）＞（aaaaaa；绝对值的问题经常分类讨论；4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是a1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.6．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.7．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.8.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个专题知识回顾数决定.9.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.10．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.11．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.12．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；13．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.14.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.15.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.【例题1】（2019•江苏苏州）5的相反数是（）A．51B．51-C．5D．-5【例题2】（2019•广东省广州市）|﹣6|＝（）A．-6B．6C．61-D．61【例题3】（2019•湖南株洲）﹣3的倒数是（）A．31-B．31C．-3D．3专题典型题考法及解析【例题4】（台湾）算式743×369﹣741×370之值为何？()A．﹣3B．﹣2C．2D．3【例题5】（2019•湖北孝感）中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为．【例题6】（经典题）按照要求，用四舍五入法表示数.（1）1.804（精确到0.01）（2）0.0158（精确到0.001）一、选择题1.（2019•铜仁）2019的相反数是（）A．20191B．20191C．|2019|D．﹣20192.（2019•广西贺州）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．21D．21-3.（2019•山东省德州市）21-的倒数是（）A．-2B．21C．2D．14.（2019•广西贺州）某图书馆现在有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×1065.（2019•广西贺州）计算39371....971751531311的结果是（）A．3719B．3919C．3937D．3938二、填空题6.(2019四川成都）若1m与-2互为相反数，则m的值为.7.（2019▪黑龙江哈尔滨）将数6260000用科学记数法表示为．8.（2019•广东）计算1-0312019）（．9.（2019•广西贵港）有理数9的相反数是．10.（2019•湖南邵阳）20202019的相反数是．专题典型训练题11.（2019•山东省德州市）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是．12.（2019•江苏无锡）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．13.（2019•山东省聊城市）计算：5421-31-）（．14.（2019•贵州省安顺市）若实数a、b满足|a+1|+2b＝0，则a+b＝．15.(2019黑龙江绥化)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为－20℃,绥化市的平均气温约为－23℃,则两地的温差为________℃.16.（2019湖北咸宁）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是．三、解答题17.（2019•河北省）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．18.（2018大连）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？19.（2018齐齐哈尔模拟题）计算：121()24234ppaa1专题02整式的运算1．同底数幂的乘法法则：nmnmaaa（nm,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2．幂的乘方法则：mnnmaa)(（nm,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()(3．积的乘方法则：nnnbaab)(（n是正整数）.积的乘方，等于各因数乘方的积.4．同底数幂的除法法则：nmnmaaa（nma,,0都是正整数，且)nm同底数幂相除，底数不变，指数相减.5．零指数：任何不等于零的数的零次方等于1.即10a（a≠0）6．负整数指数：任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数).7．单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.8．单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即mcmbmacbam)((cbam,,,都是单项式).9．多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加.10．平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.即22))((bababa11．完全平方和公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个的积的2倍.即：（a+b）2=a2+b2+2ab专题知识回顾336aaa12.完全平方差公式：两个数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减上这两个的积的2倍.即：（a-b）2=a2+b2-2ab2222)(bababa完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样.13．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.14．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加.15．添括号法则：括号前面是+号，放进括号里面的每一项都不变号.括号前面是—号，放进括号里面的每一项都要变号.【例题1】（2019湖南衡阳）下列各式中，计算正确的是（）A．8a﹣3b＝5abB．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a3【例题2】（2019四川省雅安市）化简x2-(x+2)(x-2)的结果是___________.【例题3】（2019•泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3一、选择题1.（2019贵州遵义）下列计算正确的是（）(A)(a+b)2=a2+b2(B)-(2a2)2=4a4(C)a2+a3=a5(D)2．（2019湖南怀化）单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣23．（2019湖南株洲）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A．2x5B．3x3y2C．﹣x2y3D．﹣y5专题典型题考法及解析专题典型训练题4.（2019贵州黔西南州）如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（）A．2B．1C．﹣1D．05.（2019黑龙江哈尔滨）下列运算一定正确的是（）A．2222aaaB．632aaaC．6326)2(aaD．22))((bababa6．（2019湖南娄底）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）3=x9C．x2+x2=x4D．x6÷x3=x27.（2019年广西柳州市）计算x(x2－1)=()A．x3－1B．x3－xC．x3+xD．x2－x8.（2019黑龙江省龙东地区）下列各运算中，计算正确的是（）A．a2＋2a2＝3a4B．b10÷b2＝b5C．（m－n）2＝m2－n2D．（－2x2）3＝－8x69.（2019四川省雅安市）下列计算中，正确的是（）A．a4+a4=a8B．a4·a4=2a4C．(a3)4·a2=a14D．(2x2y)3÷6x3y2=x3y10.（2019•山东省聊城市）下列计算正确的是（）A．a6+a6＝2a12B．2﹣2÷20×23＝32C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a2011.（2019•山东省滨州市•3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±812.（2019•黄石）化简31（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（）A．2x﹣2B．x+1C．5x+3D．x﹣3二、填空题13.（2019江苏常州）如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是__________．14．（2019湖南怀化）合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝．15.(2019黑龙江大庆,)a5÷a3＝________.16．（2109湖南怀化）当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．17.(2019黑龙江绥化)计算:(－m3)2÷m4＝________.18．（2019湖南岳阳）已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为．19.（2019年广西柳州市）计算：7x－4x=___________．三、解答题20.（2019吉林长春）先化简，再求值：(2a+1)2-4a(a-1)，其中81a21.（2019吉林省）先化简，再求值：（a-1)2+a(a+2),其中a=222．（2019湖南张家界）阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，…．一般地，如果一个数