人教版八年级上册-数学--14.2-乘法公式-同步练习卷

乘法公式一、填空题1.已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2=80，则（x﹣2017）2=_________．2.若m=4n+3，则m2﹣8mn+16n2的值是________．3.计算：2018×2020﹣20192=____________．4.已知（a﹣2017）2+（2018﹣a）2=5，则（a﹣2017）（a﹣2018）=____________.5.（2x+y）（2x-y）=__________.6.已知225ymy是完全平方式,则m=________.二、单选题7.下列各式中，运算正确的是（）A.（a3）2=a5B.（a﹣b）2=a2﹣b2C.a6÷a2=a4D.a2+a2=2a48.下列运算正确的是（）A.（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B.3a+2a=5a2C.（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D.（2a+b）2=4a2+b29.下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.a2•a3=a6C.（﹣a2）2=a4D.（a+1）2=a2+110.若a2﹣b2=18，a+b=14，则a﹣b的值为（）A.﹣12B.12C.1D.211.若x2﹣xy+2=0，y2﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（）A.﹣2B.2C.±2D.±212.若x2＋2(m-3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（）A.3B.-5C.7D.7或-113.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A.2m＋3B.2m＋6C.m＋3D.m＋614.若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于()A.16B.4C.6D.815.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）.A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b216.若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）A.2.5B.5C.10D.15三、计算题17.计算：(1)（a+b）2﹣a（a+2b+1）(2)2(23)(2)(2)xyxyxy(3)2(2)(3)(3)xxx(4)(23)(23)abab18.已知22xx，求2(2)(3)(1)(1)xxxxx的值19.已知：A=（a+b）2﹣2a（a+b）（1）化简A；（2）已知（a﹣1）2+2b=0，求A的值．20.大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）（1）根据前面各式规律，则（a+b）5=____________________________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．21.阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=________．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n=__________．（其中n是正整数）22.化简与解方程（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）；（2）解方程：（3x+1）（3x﹣1）﹣（3x+1）2=﹣8．23.已知：x+y=3,xy=1,试求：（1）x2+y2的值；（2）(x-y)2的值.答案：1.392.93.-14.-25.4x2-y26.±107-11.CACBD12-16.DADCB17.（1）b2-a(2)12xy+10y2(3)-4x+13(4)9b2-4a218.原式=x2+x+3=519.(1)b2-a2(2)320.(1)54322345510105aababababb(2)原式=（2-1）2=121.（1）1-x1n（2）11(13)2n22.（1）2252xxyy（2）-6x-2=-823.(1)7(2)5