初二下学期难题、易错题集锦

1初二下学期错题档案周全福2014、2——2014、71、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()A.6AC10B.6AC16C.10AC16D.4AC162、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（）①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点④图丁，E是AB上一点，EF⊥ABA。3个B。4个C．1个D。2个3、如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC交AC于E、F，求证：四边形BFDE为平行四边形。4、如图，在□ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线交AB于E，交CD于F，求证：四边形AECF是菱形。5、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤6、下列说法错误的是（）A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.第2题图ABCDEFEFABCDO2C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形.7、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．8、如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中能用字母表示的平行四边形共有()个.A.10B.14C.16D.189、①若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A、－3B、1C、－3或1D、－1②若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________③已知x的平方根是2a＋3和1－3a，y的立方根为a，求x+y的值.10、已知2ab，ab+c+8=0(a≥b，c≥0),那么a+b=11、①直角三角形有一条直角边长为11，另两条边长是连续的自然数，则三角形周长为()A．130B．131C．132D．133②一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的长为12、如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是()A.4B.3C.2D.113、如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E。求证：∠E=12∠A．ABCDEM图，已知3HEDGFCBA14、如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？15、若ax+b＞0的解集是x＜31，则bx-a＜0的解集是（）A.x＞-3B.x＜-3C.x＞3D.x＜316、某校中学生篮球比赛中，小亮共打了10场球。他在第6,7,8,9场比赛中的得分分别为：22,15,12和19分，他的前9场比赛的平均分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分。（1）用含x的代数式表示y；（2）小亮在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小亮在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？17、①如果关于x的一元一次不等式组02xaxa的任何一个解均不在1≤x≤8的范围内，求a的取值范围。②若不等式2x＜4的解都能使关于x的不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围18、八年级的几位同学拍了一张合影，已知冲一张底片的价格为0.8元，洗一张照片的价格为0.35元。每位同学都有一张照片，大家共用一张底片。这样每人平均分摊的钱不到0.5元，参加合影的人数（）A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人19、在△ABC中，已知a＞b，周长p满足的不等关系为20、已知a是负数，那么下列数据-5、-2、8、11、a的平均数不可能是（）A.512B.512C.0D.71121、下图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．422、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2．四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为()A．48cmB．36cmC．24cmD．18cm类题训练：（07柳州中考）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为23、如图，矩形ABCD的长AD=4，宽CD=3，P为AD上任意一点，则P到对角线AC和BD的距离之和为24、找规律题①观察下列各数，第n个数是3，22，15，26，……②观察下列各数，第2n-1和2n个数是，。，3236，94，32，278，962，……③观察下列各数，第n个数是22，21，66，42，1010，……（第22题）FABCDHEG①②③④⑤22题BCADPEFO525、计算：①（23+32-5）（32-23+5）②（35-12）（45+23）26、如图，把边长为1的正方形适当剪去4个角后，得到一个正八边形。求这个正八边形的周长和面积。27、化简2a得（），化简3a得（）A.aB.aC.-1D.028、无论x取任何实数，代数式mx2都有意义，则m的取值范围为29、计算：①（)875)(5227(②bab52·（ba323）÷3ab30、化简求值：①baba2222，其中a=321，b=321②（x-2-)212x÷24xx，x=-4+331、某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时32、一次函数y=kx+b,当－1≤x≤4时，y的值2≤y≤12，则其解析式为。33、已知一次函数y=(2a+4)x+3-a，当a取何值时，图像不经过第二象限？34、如图，有一种电子游戏，屏幕上正方形ABCD是绿色区域（含正方形边界），其中A（1,1），B（2,1），C（2,2），D（1,2），用电子枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到绿色区域时，区域便由绿变红。求能够使绿色区域变红的b的取值范围。635、（05重庆）直线834xy与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，（1）点B′的坐标；（2）直线AM的解析式。36、直线y=2x+1上到两坐标轴距离相等的点的坐标是。37、已知a，b为实数，则解可以为–2x2的不等式组是()A.11bxaxB.11bxaxC.11bxaxD.11bxax38、如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（）A．△AEF的周长不变B．△AEF的面积不变C．△CEF的周长不变D．△CEF的面积不变39、假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金元。40、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以垂足为顶点的四边形是41、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝___________。1221yxODCBA742、在某大型比赛期间，一球迷协会一行96人，从宾馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少一辆车，若全部安排坐A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有车未满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有车未满，则A队有出租车辆。43、已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买价格去下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素需要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素需要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？44、甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】45、已知：在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD交于点O，∠DOC=60°.（1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB+CD=AC；（2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB+CD=AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.60°DCBAO图3DCBA60°图1ODCBAO60°图2846、如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CFBC，取线段AE的中点M。（1）求证：MD=MF,MD⊥MF（2）若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变。（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。47、如图，已知四边形ABDE、ACFG都是△ABC外侧的正方形，连接DF，若M、N分别为DF、BC的中点，求证：MN⊥BC且MN＝12BC．参考答案：CAFBDEGMN91、D；2、A；4、需要证明△OFC≌△OEA，得到OE=OE，所以EF与AC垂直平分，∴四边形AECF是菱形。5、A；6、C；7、⑴平行四边形⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形⑶△ABC中∠BAC=60°时，四边形ADEF不存在。8、D；9、①C，②A=-1，③185，（注意：一个正数的平方根必须有两个，它们互为相反数，但是可以说一个数是某数的平方根，例如：5是5的平方根是正确的，但是5的平方根是5就是错误的）；10、由2ab得a-b=4，所以a2+b2-2ab=16，所以ab=2282ab，代入ab+c+8=0得a2+b2+c=0，所以a=b=c=0；11、①C，112=（a+1）2-a2=(a+1+a)(a+1-a)=2a+1=121,a=60。②5cm或7cm12、提示：连接CF并延长交AB于G。13、连接CM，所以CM=BM=BD所以∠1=∠2，∠3=∠4又因为∠4=∠A+∠AMD=∠A+∠BME，∠3=∠2+∠E=