基于MATLAB的断开式转向梯形的优化设计

华北水利水电大学《汽车设计》课程设计任务书设计题目：乘用车整车设计转向系统——转型梯形的优化设计专业：机械设计制造及其自动化班级学号：201108207姓名：刘鹏飞指导教师：郭朋彦设计期限：2014年12月29日开始2015年1月9日结束机械学院2014年12月26日一．设计的目的和意义课程设计题目——乘用车整车设计是针对2011级汽车方向《汽车设计》课程设计而设置的。设置本选题具有以下的目的和意义：1.通过对轻型乘用车的设计，可以使我们的理论知识更扎实，加深我们对于《汽车构造》、《汽车理论》、《汽车设计》等专业知识的理解，同时使我们学到的理论知识得以应用。2.在设计的过程中，需要对参考车型的零部件进行了解、分析、设计、建模与装配、验证等这个过程，可以使我们了解产品的研发过程，位我们步入工作岗位，快速适应工作打下良好的基础。3.本次设计运用三维设计软件CATIA、UG、Pro-E、Solidworks、Solidedge进行建模和仿真，使我们有机会学习和应用目前三维软件领域最为领先的软件的具体操作，了解行业最前沿，同时使用三维软件进行设计可以缩短产品开发周期，提高设计质量。二、设计参数1.加速时间(0—100km/h)：11.8s；2.最小转弯半径：5.3m；3.整备质量：1457kg；4.满载质量：1940kg；5.最高车速：190km/h；6.外形尺寸（长X宽X高）：4850mmX1795mmX1475mm；7轴距：2775mm；8．前轮距：1560mm；9．后轮距：1560mm；10.最小离地间隙：135mm；11.行李箱容积：506L；12.燃油箱容积：70L；13．驱动方式：前置前驱，发动机横置；14：供油方式：多点电喷；15．发动机排量、燃油、气缸排列型式、进气型式：2000mL、汽油93号(北京92号)、L型、自然吸气式；16．压缩比、环保标准、缸体材料：10:1、国4、铝合金；17.最大功率/转速：100kW/5600r/min(rpm)；18.最大扭矩/转速：190Nm/4400r/min(rpm)；19.百公里油耗：市区工况：9.4L，综合工况：7.8L，市郊工况：6.1L；20.转向助力：电子液压；21.前制动类型、后制动类型、手刹类型：通风盘、盘式、机械驻车制动；22．制动距离（(100—0km/h)）：42.27m；23．前悬挂类型、前麦弗逊式独立悬架；24.后悬挂类型：后多连杆式独立悬架；25．轮胎规格：205/65R16。三．课程设计内容1.分组进行、每组课设内容不相同：依据总体设计、离合器设计、变速器设计、转向驱动桥设计、转向从动桥（前桥）、前麦弗逊式悬架设计、后多连杆式悬架设计、制动系统设计、转向系统设计共分成9组进行，要求各组分别进行计算、设计和三维建模，并独立设计出各自的内容，最后能够形成完整的装配图。2.各组的设计包括以下几部分：（1）各总成组成部分的形式分析，参数选择；（2）各总成组成部件的结构设计与计算。（3）各总成组成零部件三维实体模型的建立与整体装配。（4）有余力同学建议进行各零件运动学仿真、有限元分析和工程图的生成。四．设计方法1.零部件的选型：即根据使用情况，初步确定零部件的形式。2.参数计算与设计：根据总体设计要求，选择各参数，并进行相关的强度、刚度、疲劳等校核，最终确定出零部件的各个合理参数。该步骤是设计的关键步骤。3.计算机三维建模：根据理论计算的主要参数，对所设计部件各零件和总成进行三维建模和装配，要遵循三维建模的原则，注意造型细部规划，并按照软件设计小组的要求进行相关格式的转变。该步骤是设计的重要组成部分。五．设计成果要求1.设计组成果的提交（1）设计计算说明书：各组提交本组课程设计说明书一份。说明书要求内容简洁完整、排版整齐、条理清楚、文字通顺、书写规范。含目录、摘要、正文、总结等。要求正文字数应在7000字以上，要求将三维模型抓图后放到说明书中。提交纸质版和电子版。（2）三维模型：各组需要提交各自总成的三维模型和装配模型（并确保在整车上装配没有问题），总体设计组应提交整车三维模型。提交电子版。2.每个同学成果的提交（1）自己的设计说明书部分（要求将三维模型抓图后放到说明书中），提交纸质版和电子版。（2）自己做的三维模型，提交电子版。（3）将各自的说明书纸质版打印、装入档案袋；档案袋上写明学号、姓名及所装内容。五．考核提交成果时，对个人设计内容及小组设计内容进行现场提问和答辩，包括参数选择，计算方法及建模过程等。六．课程设计进程表（时间：第18—19周）12.29星期一根据课题内容进行调研，查找与课题相关的参考文献和资料、熟悉各小组总成的构造、原理、设计方法，熟悉三维设计软件等。12.30星期二确定参数，并开始进行设计计算12.31-1.2星期三、星期四计算并设计各总成的主要结构参数，并将计算结果整理成word文档。1.3-1.6星期五——星期二结构设计和三维建模1.7-1.8星期三、星期四装配及仿真1.9星期五整理数据和模型，提交成果和参与答辩。目录一、转向系统结构模型.............................................6二、理想的左右转向轮转角关系.....................................7三、用解析法求实际的内外轮转角关系...............................8四、转向传动机构的优化设计.......................................9五、三维实体建模................................................11六、结论与感想..................................................14基于MATLAB的断开式转向梯形机构的优化设计摘要：以与某汽车齿轮齿条式转向器配用的转向传动机构为实例，在传统的转向系设计中引入Solidworks软件建立断开式式转向梯形机构的三维运动实体分析模型，并利用MATLAB中的最小二乘法进行转向梯形的优化设计。通过对比了优化前后的特性曲线，表明优化之后的转向梯形使车轮在转向时左右车轮转角更加符合理论转角关系，从而降低了轮胎磨损，提高的行车平顺性和安全性并更好的保证汽车转弯时车轮作无滑动的纯滚动运动。引言：转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式还是断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有关。无论采用哪一种方案，都必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大转角一、转向系统结构模型所选用的某汽车转向系统采用齿轮齿条式转向器与麦弗逊独立悬架相匹配的断开式转向梯形机构，其结构原理，如图一转向梯形机构所示。其中梯形臂O1A=OB的长为L1，横拉杆AD=BC的长为L2，E为齿条滑块，长M=637.5mm，齿条E的许用行程[S]=100mm，轮距K=1560mm，轴距L=2775mm，车轮的滚动半径r=334.15mm，主销后倾角准Ψ=2.5°（图中未示出），考虑此角后的计T=L+rtanΨ=2789.58mm，根据最小转弯半径的要求，最大外轮转角α=31.57°图一CAD绘制转向梯形机构通过初步计算得到了转向机构的各项参数后，采用目前在机械产品设计中应用较为广泛的三维设计软件Solidworks建立该机构的运动实体模型。本部分由该组其他成员完成，如图二所示，为梯形机构的运动实体模型。在该模型中，以分段式转向梯形机构取代，如图1所示的整体式转向梯形机构。如图2所示的运动实体模型考虑了前轮定位参数，通过建立各部件之间的相互约束和主动件的运动形式，可以模拟分段式转向梯形机构的运动，其性能与真实系统几乎相同，更直观反映转向梯形结构特点。图二三维实体运动模型二、理想的左右转向轮转角关系由转向基本要求可知，在不计轮胎侧偏时，实现转向轮纯滚动、无侧滑转向的条件是内、外轮转角具有如图所示的理想关系，以左转弯为例，即cotα-cotβ=K/L，如图三内轮和外轮转角的关系视图所示。将理想的内轮转角β表示为α的函数即：β0=arccot(cotα-LK)=arctantan1tanLK图三内轮和外轮转角的关系视图三、用解析法求实际的内外轮转角关系由转向梯形机构所提供的内、外轮实际转角关系可以根据几何关系来求解。当转动转向盘时，齿条便向左或右移动，使左右两边的杆系产生不同的运动，从而使左右车轮车轮分别获得一个转角。以汽车左转弯为例，此时右轮为外轮，外轮一侧的杆系的杆系运动，如图四左转外轮转角几何关系视图所示。设齿条向右移过某一行程S，通过右横拉杆推动右梯形臂，使之转过α。图四左转外轮转角几何关系视图如图四左转外轮转角几何关系视图所示，取梯形右底角顶点O为坐标原点，X，Y轴如图四所示，则可导出齿条行程s与外轮转角a的关系:S=2MK-L1cos()-2122])sin([eLL上式中：arctanSMKe22=arccos221222221)2(2)2(eSMKLLeSMKL而内轮转向的杆系运动与外轮类似。齿条右移了相同的行程s，通过左横拉杆拉动左梯形臂转过β。取梯形左底角顶点O，为坐标原点，X，Y轴如图示，则同样可求出齿条行程s与内轮转角β的关系，即:S=L1cos()-2122])sin([eLL-2MK'''arccos221222221)2(2)2(eSMKLLeSMKL'arctanSMKe22将上述公式结合起来便可将β表示为α的函数。四、转向传动机构的优化设计1.目标函数的建立转向机构优化设计的目标就是要在规定的转角范围内使实际的内轮转角尽量的接近对应的理想的内轮转角，采用离散化方法，给出了优化设计目标函数为：2i01i)](αβ)β(α[niF当F取得最小值时，即车轮实际转角与理想值最为接近，优化结果最为理想。由解析法中的公式可设1L为优化变量x(1)，2L为优化变量x(2),e为优化变量x(3)，φ为优化变量x(4)。则，上述优化目标的M文件可写成：arf=[0:0.00551:0.551]；K=1560；%input（‘输入主销中心线间距（mm）’)；%给与几个变量赋值M=640；L=2775；%input(‘输入轴距（mm）’)；thetamax=31.57；%input(‘输入外转向轮最大转角（度）’)；thetamax=thetamax*pi/180；%以下将各公式单位转换，并代入公式；B=acot(cot(arf)-K/L)；x(2)=sqrt((K-M)/2-x(1)*cos(x(4))^2+(x(1)*sinx(4)-x(3))^2)；s=(K-M)/2-x(1)*cos(x(4)+arf)-sqrt(x(2)^2-(x(1)*sin(x(4)+arf)-x(3))^2；b=x(4)-arccos(x(1)^2+((K-M)/2+s)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*x(1)*sqrt(((K-M)/2+s)^2+x(3)^2)))-atan(2*x(3)/(K-M+2*s))；arf=x(4)+arccos(x(1)^2+((K-M)/2-s)^2+x(3)^2-x(2)^2)/2*x(1)*sqrt(((K-M)/2-s)^2)))+atan(2*x(3)/(K-M+2*s))；s=x(1)*cos(x(4)-b)+sqrt(x(2)^2-(x(1)*sin(x(4)-b)-x(3))^2)-(K-M)/2；fun=abs(B-b)；优化问题就是求解f=abs(β-0β)的极小值。五、三维实体建模1，调用solidworks中的toolbox.2、插入齿轮3、与齿轮配合的轴4、将齿轮与轴配合，配合出装配体5、另一零件图首先先进行边线法兰操作，