2014届人教版中考数学复习方案(5)一次方程(组)(22页)

第5课时一次方程(组）及其应用第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究考点1等式的概念与等式的性质回归教材等式的性质如果a＝b，那么ac＝bc，(c≠0)性质2如果a＝b，那么a±c＝b±c性质1表示相等关系的式子，叫做等式等式的概念ac＝bc考点2方程的概念1．方程的概念：含有未知数的________叫做方程．2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫它的根．3．解方程：求方程解的过程叫做解方程．考点3一元一次方程的解法一元一次方程的定义：只含有________个未知数，且未知数的最高次数是________次的整式方程，叫做一元一次方程．一元一次方程的一般形式______________．等式一1ax＋b＝0(a≠0)第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝ba的形式．第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材考点4二元一次方程(组)的有关概念1．二元一次方程：含有________个未知数，并且含有未知数的项的次数都是________的整式方程．2．二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．3．二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．4．二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解．注意：二元一次方程组的解应写成的形式．x＝a，y＝b两1第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材考点5二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法有：代入法、加减消元法．考点6一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意，分清题中的已知量、未知量2.设设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数3.列根据题意寻找等量关系列方程4.解解方程(组)5.验检验方程(组)的解是否符合题意6.答写出答案(包括单位)第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材考点7常见的几种方程类型及等量关系(1)甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；其他常用关系量工作效率＝基本量之间的关系工程问题v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水水流问题若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程追及问题全路程＝甲走的路程＋乙走的路程相遇问题路程＝速度×时间基本量之间的关系行程问题工作总量工作时间第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材归类探究探究一等式的概念及性质命题角度：1.等式及方程的概念；2.等式的性质．第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材例1如图5－1①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．图5－12第5课时┃一次方程(组)及其应用解析依题意有两个等式相加2A＋B＝B＋4C，A＝2C.考点聚焦归类探究回归教材探究二一元一次方程的解法命题角度：1．一元一次方程及其解的概念；2．解一元一次方程的一般步骤．例2[2011·滨州]依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．0.3x＋0.50.2＝2x－13第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材解原方程可变形为＝；(__________________)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)；(_____________)去括号，得9x＋15＝4x－2；(____________________________)(__________)得，9x－4x＝－15－2；(___________________)合并得，5x＝－17；(____________)(__________)，得x＝－.(__________)3x＋52＝2x－13175分式的基本性质等式性质2去括号法则或乘法分配律移项等式性质1合并同类项系数化为1等式性质2第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材探究三二元一次方程(组)的有关概念命题角度：1．二元一次方程(组)的概念；2．二元一次方程(组)的解的概念．例3[2013·台州]已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．mx＋ny＝7，2mx－3ny＝4x＝1，y＝2，第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材探究四二元一次方程组的解法命题角度：1．代入消元法；2．加减消元法．例4[2013·黄冈]解方程组2（x－y）3－（x＋y）4＝－112，3（x＋y）－2（2x－y）＝3.第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法．(2)当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法．方法点析第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材探究五利用一次方程(组)解决生活实际问题命题角度：1．利用一元一次方程解决生活实际问题；2．利用二元一次方程组解决生活实际问题．例5[2013·长沙]为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材方法点析用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系．第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材解：(1)设1号线，2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，由题意得解得答：1号线，2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元．(2)由(1)得出91.8×6×1.2＝660.96(亿元)．答：还需投资660.96亿元．回归教材构票中的学问教材母题某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张？解析设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“共买了35张电影票”“共用750元”作为相等关系列方程组即可求解．第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材x＋y＝35，24x＋18y＝750，解设甲、乙两种票各买x张，y张，根据题意，得解得答：甲、乙两种票各买20张，15张．x＝20，y＝15.[点析]利用二元一次方程组解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，建立方程模型．第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．甲、乙两个旅游团各有多少人？第5课时┃一次方程(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材