工程测量第3章 工程控制网布设的理论与方法(定)

2011-02-21第三章工程控制网布设的理论与方法2011-02-2112011-02-21第三章工程控制网布设的理论与方法主要内容工程控制网的作用和分类工程控制网的基准和建立方法工程控制网的质量准则工程控制网的优化设计典型工程控制网控制点的埋石与标志控制测量内外业一体化重点工程控制网的质量准则22011-02-213.1工程控制网的分类和作用3.1.1测量控制网的分类全球控制网国家控制网工程控制网32011-02-213.1工程控制网的分类和作用3.1.2工程控制网的分类、作用和建网步骤一、分类按用途分：测图控制网施工（测量）控制网变形监测网安装（测量）控制网42011-02-213.1工程控制网的分类和作用按网点性质分：一维网（或称水准网、高程网）二维网（或称平面网）三维网52011-02-213.1工程控制网的分类和作用按网形分：三角网导线网混合网方格网62011-02-213.1工程控制网的分类和作用按施测方法划分：测角网测边网边角网GPS网72011-02-213.1工程控制网的分类和作用按坐标系和基准划分：附合网（约束网）独立网经典自由网自由网82011-02-213.1工程控制网的分类和作用按其他标准划分：首级网加密网特殊网专用网（如隧道控制网、建筑方格网、桥梁控制网等）92011-02-213.1工程控制网的分类和作用二、作用工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。三、建网步骤（略）遵循大地测量学的原理，如：要有坐标系和基准要构成网要逐级布设等。102011-02-213.1工程控制网的分类和作用3.1.3测图控制网作用：控制测量误差的累积；保证图上内容的精度均匀；相邻图幅正确拼接。112011-02-21测图控制网的特点1)测图控制网的精度取决于测图比例尺的大小2)点位选择取决于地形条件3)控制范围较大，点位布设尽量均匀122011-02-213.1工程控制网的分类和作用3.1.4施工控制网三角、边角网导线网建筑方格网GPS网GPS网与地面网相结合的混合网132011-02-213.1工程控制网的分类和作用特点：1)控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要求较高；2)使用频繁；3)受施工干扰大；4)控制网的坐标系与施工坐标系一致；5)投影面与工程的平均高程面一致；6)有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高。142011-02-213.1工程控制网的分类和作用3.1.5变形监测网要点：•变形监测网由参考点和目标点组成；•变形监测网的坐标系和基准的选取原则；•对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、灵敏度以及费用进行监测网的优化设计；•对变形监测网都要进行重复观测。152011-02-213.1工程控制网的分类和作用3.1.6安装测量控制网特点：•通常是一种微型边角网，边长从几米至一百多米•整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成•精度要求很高，其测量精度有时要达到计量级162011-02-213.2工程控制网的基准和建立方法3.2.1工程控制网的基准（1）约束网：具有多余的已知数据。（2）最小约束网（经典自由网）：只有必要的已知数据。（3）无约束网（自由网）：无必要的已知数据。172011-02-213.2工程控制网的基准和建立方法表3-1各种工程控制网的基准秩亏和基准参数18维数网型观测值类型基准秩亏基准参数1高程网高差11个平移2平面网边长和方位角2X和Y方向的2个平移边长或边长和水平方向32个平移，1个绕Z轴的旋转水平方向42个平移，1个旋转，1个缩放3三维网边长和天顶角或边长和水平方向或边长、天顶角以及水平方向43个在X、Y、Z方向的平移，1个绕Z轴的旋转水平方向和天顶角53个平移，1个旋转，1个缩放边长63个平移，3个绕X、Y、Z轴的旋转2011-02-213.2工程控制网的基准和建立方法3.2.2工程控制网基准的建立方法测图控制网多为约束网，总是选国家或城市坐标系（含平面和高程）下的已知点坐标为其基准。192011-02-213.3工程控制网的质量准则精度准则可靠性准则灵敏度准则费用准则202011-02-213.3工程控制网的质量准则3.3.1.1精度准则一、总体精度准则21112212TTuxxTuussssss2011-02-212009-11-3222011-02-213.3工程控制网的质量准则1.E准则置信超椭球的最大半轴应尽可能地小maxmin2.体积准则置信超椭球的体积应尽可能地小232011-02-21i13.3工程控制网的质量准则3.方差准则（A准则）置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小utr(xx)=∑iimin4.平均精度准则x1utr(xx)242011-02-213.3工程控制网的质量准则5.均匀性和各向同性准则maxmin1max-minmin25λλ2011-02-213.3工程控制网的质量准则二、点位精度和相对点位精度三、未知数函数的精度四、主分量五、准则矩阵262011-02-21Localprecisionestimates1.Meansquareerrorofapoint点位中误差mymp2.Errorellipse(standard)误差椭圆27xmiiiiiiiiyyxyyxxxQQQQiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyyxxyxzyxyyxxyyxxyxyyxxyyxxQQQarctgQQQQQFQQQQQE----221424222202222022011-02-213.3工程控制网的质量准则3.3.1.2可靠性准则定义：控制网发现（或探测）观测值粗差的能力（称内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力（称外部可靠性）。作用：可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被发现的最大模型误差值。282011-02-21Example:292011-02-213.3工程控制网的质量准则提高实现质量的办法•对网进行第二次独立观测（复测）•布网时事先考虑用独立的附加观测值来控制网的结构（较常用）302011-02-213.3工程控制网的质量准则内部可靠性内部可靠性是假设控制网中只有一个观测值li包含粗差li且观测值粗差主要由某种系统性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。l'll312011-02-213.3工程控制网的质量准则vi-(QVVP)iili-rliri为矩阵(QVVP)主对角线上的元素rn-utr(QvvP)321inir-2011-02-213.3工程控制网的质量准则称ri为观测值li的多余观测分量，定义为观测值的内部可靠性。ri反映控制网发现观测值li中粗差的能力。ri愈大，通过统计检验，能发现该观测值中粗差的下界值0li愈小；332011-02-213.3工程控制网的质量准则多余观测分量的特点：1）0≤ri≤1。2）观测值的内部可靠性与其精度成反比。对于一个确定的网和设计方案，观测值的精度愈高，则其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的精度愈低，愈可靠。3）多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也愈高。342011-02-213.3工程控制网的质量准则4）对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基准的位置无关的不变量。5）一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大于0.3。352011-02-213.3工程控制网的质量准则外部可靠性未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的影响具有更大意义。对于观测值中只含一个粗差的情形，未被发现的粗差oli对未知数向量的影响可表为36ilipTiaXXQixilPTAXXQix00002011-02-21ExternalReliability--外部可靠性抵抗残存粗差对平差成果影响的能力。Externalreliabilityreferstotheeffectofundetectedgrosserrorsintheobservationsonthequantitiestobeestimatedfromthem.Thesizeofthiseffectisoftenmoreimportantthanthesizeoftheundetectederroritself.Ablunderinanobservationwillremainundetectedandmightfalsifytheresult.Thefalsificationofthenetworkparametersduetoblundersofanykindisdescribedbytheexternalreliability.外部可靠性度量37001xiirr-2011-02-2138分析（1）内、外部可靠性均与有关，它们完全随的变化而变化，内、外部可靠性具有一致性。（2）多余观测分量可以作为评价内、外部可靠性的公共指标。iriTiXXiiiVViPaQaPQr-110iirrrnrnPQtrrVVirir2011-02-2139在控制网设计阶段，根据网的类型，能够对观测值起良好控制的网，其观测值的多余观测值分量应该满足：ri0.2~0.5rirrn例：如图之水准网，A、B、C为已知点，为未知点，试评价该网的可靠性：n=7,t=3,r=7-3=440.577rrn2011-02-21ga3.3工程控制网的质量准则3.3.1.3灵敏度准则对变形监测网，定义为在给显著水平0和检验功效0下，周期平差结果统计检验时，能发现位移向量的下界值。灵敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界值。一般将变形向量用表示其大小的模a和表示其方向的单位向量g来表示，即d||d||gag灵敏度用a来度量，它与单位向量（又称形式向量）有关。愈小，灵敏度愈高。402011-02-213.3工程控制网的质量准则•在变形监测网设计中，除考虑精度、可靠性和费用等准则外，要求所布设的网对需要监测的变形向量具有尽可能高的灵敏度。•灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高。412011-02-213.3工程控制网的质量准则3.3.1.4费用准则•控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。•网的设计有两个原则：最大原则（费用一定，网的质量最好）最小原则（质量满足要求，费用最小）•建网费用常用观测值权的函数来度量，如npii1min422011-02-213.3工程控制网的质量准则•即用观测值的权的总和最小作为费用准则。据统计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到8％。通过优化设计，增加微不足道的设计计算费用，可显著降低测量费用。•不难理解，精度愈高，观测值的权愈大，则建网费用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提高，也要以增加费用为代价。432011-02-213.3工程控制网的质量准则442011-02-213.4工程控制网的优化设计工程控制网的优化设计分类优化设计的任务工程控制网的优化设计方法模拟法优化设计452011-02-21测量控制网优化设计•在现有人力，物力和财力条件下，使控制网具有最高的精度。•在满足控制网的精度和可靠性的前提下，使成本最低。462011-02-2147例1：如图所示测角前方交会，A、B为已知控制点,角度观测值，其中误差为。问待定点P位于何处时，其点位精度最高？DSsinsinAP0-xPxADcosyPyADsin2011-02-2148对Xp,Yp全微分，由误差传播律可得P点的点位方差为：优化问题表示为下列极值问题，即：2222224sinsinsinPS2222sinsinminminsinP