八年级下册数学题

EDCBA26．如图：△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。易证：AE·AB=AC·AF，当点D在△ABC外或内时，图②③④，结论还成立吗？若不成立，写出正确结论，并证明；若成立，选择其一加以证明。①ABCDEF②ABCDEFNABCDEF③NABC④NDEF26．图②③④结论都正确………………………2’例如④，∵∠DAF=∠GAN∠DEA=∠CAN=90°∴△DEA∽△CANACDAANAF∴AF·AC=AN·DA……………………6’同理，△DFA∽△BNAABDAANAE∴AE·AB=DA·AN……………………9’∴AF·AC=AE·AB……………………10’6.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为【】A.α＋β＋γ=360ºB.α－β＋γ=180ºC.α＋β＋γ=180ºD.α＋β－γ=180º25、（1）3分分组频数频率0.5~50.5__10_____0.150.5~_100.5_____200.2100.5~150.5____25_____0.25____（2）0.25；100……………………………………………………………………………2分（3）10000.3=300（人）……………………………………………………………………3分25．（8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)。⑴补全频率分布表；__150.5____200.5300.3200.5~250.5100.1250.5~300.550.05合计100___1_____分组频数频率0.5~50.5_______0.150.5~______200.2100.5~150.5___________________200.5300.3⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_________；这次调查的样本容量是_________；⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议。27.（8分）辽阳广佑寺的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该寺除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入寺内需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入寺内时，购买每张3元的门票。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进入该寺的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该寺至少多少时，购买A类年票才比较合算。200.5~250.5100.1250.5~300.550.05合计100________27.解：（1）①直接买票：81080（张）②A类不够买12080③B类102)6080(（张）④C类31133403)4080(即可买13张综上所述，用80元花在公园门票上，买C类票次数最多13次…………………4分（2）设一年中进入该寺x次时，购买A类票比较合算，根据题意，得120260x120340x30x380x所以一年中进入该寺至少31次时，购买A类比较合算…………………8分14.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处？，如果他向B点再走m，也处在比较得体的位置？14、)51030(；)40520(23.（本题满分10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成):注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?（2分）23．解：0.1878（1）（2）每问各4分(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆.……………………（1026．（本题12分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？(3)当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？26、解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b将点A（0，6）、点B（8，0）代入得bkbk8006解得643bk直线AB的解析式为：643xy…………………………（4分）(2)设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8yxOPQAB∴勾股定理可得，AB=10∴AP=t,AQ=10-2t.分两种情况，①当△APQ∽△AOB时ABAOAQAP106210tt1133t②当△AQP∽△AOB时ABAOAPAQ106210tt1330t综上所述，当1133t或1330t时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似…………………………（8分）(3)当t=2秒时，四边形OPQB的面积，AP=2,AQ=6过点Q作QM⊥OA于M△AMQ∽△AOB∴OBQMABAQ8106QMQM=4.8△APQ的面积为：8.48.422121QMAP(平方单位)∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位)…………………………（12分）yxOPQABM