电工技术第二章-电路的分析方法

江苏大学电工电子教研室电路的分析方法对于简单电路，通过电阻串、并联关系即可求解。如：R'R例:电路如图,求U=？解：R=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1=3VR2+RU=——×U2=1V2+11则R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U江苏大学电工电子教研室电路的分析方法问题：1.支路电流的理论基础是什么？适用场合？2.电压源和电流源为什么能够等效变换？3.弥尔曼定理可以从哪些方面推导得出？4.叠加定理适用于什么场合？5.戴维南定理与诺顿定理适用场合？6.非线性电路还可有哪些分析方法？有何用途？7.为什么要学习用Multisim?江苏大学电工电子教研室电路的分析方法对于复杂电路（如下图）仅通过电阻串、并联无法解，必须经过一定的分析方法，才能算出结果。E3-+R3R6I2I5I6I1I4I3如：电工技术（电工学I）第二章电路的分析方法themethodofanalyzingcircuit江苏大学电气信息工程学院Schoolofelectricandinformation，UJS江苏大学电工电子教研室电路的分析方法2.3弥尔曼定理2.2电压源与电流源及其等效变换2.5戴维南定理和诺顿定理2.6含受控源电路的分析2.7非线性电阻电路的分析方法内容2.4叠加原理2.1支路电流法2.8直流电路的Multisim分析江苏大学电工电子教研室电路的分析方法结点电压方程的列写支路电流法——应用最广最基本叠加原理的内容和使用戴维南定理的内容和应用重点弥尔曼定理的内容及适用条件江苏大学电工电子教研室电路的分析方法未知数：各支路电流解题思路：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律，列独立的结点电流和回路电压方程，然后联立求解。已知量：激励和参数2.1支路电流法江苏大学电工电子教研室电路的分析方法解题步骤：1.确定b个未知数：对每一支路假定其电流，并标注其参考方向0I2.确定结点数n，根据KCL列写电流方程如图3个支路电流，3个未知数，需列3个方程如图n=2,电流方程为：ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2结点a：123III+结点b：123III+其实是1个方程推广到一般，n个结点只能列出（n-1）个独立的电流方程江苏大学电工电子教研室电路的分析方法IIIIIIba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2一般地：l＝b-（n－1）0U3.根据KVL列独立电压方程本例需再列2个独立回路方程独立回路：每一个回路都有一个其他回路所不包含的新支路，如：回路I和回路II和回路III两两相互独立对网孔I：对网孔II：I1R1+I3R3－E1=0－I2R2+E2－I3R3＝04.联立电流电压方程求解支路电流一般取网孔江苏大学电工电子教研室电路的分析方法bcdE3-+R3R6I2I5I6I1I4I3＃1＃2＃3结点a：143III+结点c：352III+结点b：261III+1.标注各支路电流I1-I6及其参考方向,如图求图示各支路电流2.根据KCL列写(4-1)个独立的电流方程a3.根据KVL列写(6-3)个独立的电压方程44455333#3:-0IREIRIRE+-+-225566#2:0IRIRIR++1166444#1:0IRIREIR--+4.联立6个方程求解支路电流江苏大学电工电子教研室电路的分析方法例0:0:0:364542321----+-SSIIIcIIIbIIIa电流方程：电路中含有恒流源支路33SII共6个支路，且已知一个支路电流：现5个未知数，只需列5个独立的方程I3s＃1＃2电压方程：取网孔＃1和网孔＃21122551#1:0IRIRIRE++-446655#2:0IRIRIR+-联立5个方程求解dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1I3a江苏大学电工电子教研室电路的分析方法aI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1I3s＃1＃2所选的回路必须避开恒流源支路否则要增加方程数。但不能选取网孔＃3！?注意1.不能将Ux视为0！＃32.对于含有恒流源支路的电路：支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法，思路简单。缺点：当只求一个未知量而电路中支路数多时，引入方程的个数较多，求解不方便。Ux江苏大学电工电子教研室电路的分析方法伏安特性:（外特性）模型：电动势E串联内阻RououUEIR-UIRou+-E工作分析RL＝∞，即空载，I=0,U=ERLE伏安特性曲线:0RL∞,UE,差值降在内阻上RL＝0，即短路，ouIRIstIstIN,不允许IUO2.2电压源与电流源及其等效变换一、电压源：为外电路提供电压江苏大学电工电子教研室电路的分析方法E理想IE+_UouUEIR-Rou越小,斜率越小Rou=0，特性曲线与横轴I平行此时的电压源即为理想电压源或恒压源，模型为：实际电压源由恒压源与内阻串联而成IUOUIRou+-E江苏大学电工电子教研室电路的分析方法ISROiUISoiUIIR-模型：电激流IS并联内阻Roi伏安特性（外特性）工作分析RL＝0，短路，I＝IS,U=0RL外特性曲线:RL＝∞，空载，0RL∞,IIS,差值分流在内阻上IsoiURUoc＝ISRoiUN不允许UocUIO二、电流源：为外电路提供稳定电流江苏大学电工电子教研室电路的分析方法IsSoiUIIR-Roi越大,曲线越陡Roi=∞，特性曲线与纵轴平行此时的电流源为理想电流源或恒流源，模型为：实际电流源由恒流源与内阻并联而成理想UIOabIUabIsISROiUI江苏大学电工电子教研室电路的分析方法伏安特性EIR实际电源U+_I(A)U(V)0IS电压源模型IRou+-EUU'ISI'Roi电流源模型电压源与电流源是实际电源的两种模型，可以等效互换江苏大学电工电子教研室电路的分析方法等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'Uab=Uab'即：IRou+-EbaUabISabUab'I'Roi等效含义：变换前后，（外电路）负载特性不变特性：电压、电流大小、方向及功率三、电压源与电流源的等效互换江苏大学电工电子教研室电路的分析方法等效互换公式abouUEIR-IRou+-EbaUababsoisoioiU'II'RIRI'R--ISabUab'I'RoiI=I'Uab=Uab'且方向不变若则soiEIRouoiRR且极性保持一致江苏大学电工电子教研室电路的分析方法souoiouEIRRRsoiouoiEIRRR电流源Uab'ROiIsabI'注意极性一致！aE+-bIUabRou电压源＋－电流源的箭头指向源电压的正极性端江苏大学电工电子教研室电路的分析方法a10V+-bI512V+-bI3a2Aa5bIa4A3bI例熟悉互换公式及极性一致江苏大学电工电子教研室电路的分析方法“等效”是指“对外电路”等效，电源内部不等效IsaRoibUab'I'RLaE+-bIUabRouRLRou中不消耗能量Roi中则消耗能量0IIEUUabab对内不等效对外电路等效时例如：LR江苏大学电工电子教研室电路的分析方法恒压源和恒流源不能等效变换abI'Uab'IsaE+-bI0EREIoS不存在无穷大的电源或E=ISRO=IS×∞=∞江苏大学电工电子教研室电路的分析方法10V+-2IUIs2IU与恒压源并联的元件对外电路而言可作开路处理与恒流源串联的元件对外电路而言可作短路处理但会影响电源内部的电压或电流的值电阻R的存在与否不影响外电路（2支路）的电流和电压的值I=10/2=5AU=10VI=ISU=IS×2RR江苏大学电工电子教研室电路的分析方法电源等效变换的应用——化简电路12V6V36ba+_+_ba2A3+_ba4A2+_2A+2A=4A3//6=26/3=2A12/6=2A62A+_•多电源并联8V2+_ba6V3+_•多电源串联ba2V1+_ba+_22A18V江苏大学电工电子教研室电路的分析方法(a)(c)(b)(d)电源等效变换的应用——化简电路江苏大学电工电子教研室电路的分析方法利用电源等效互换方法求图中电流I。电源等效变换的应用——分析计算12V6V36+–+–12A1I22V8V22+–+–2II=1AUsRS+–2A32A6+–+–22V2+–4A2+–22V2+–2I江苏大学电工电子教研室电路的分析方法注意保留被求支路10V+-2A2I讨论题?IA32410A72210A5210-+III哪个答案对+-10V+-4V23A江苏大学电工电子教研室电路的分析方法R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3注意保留被求支路江苏大学电工电子教研室电路的分析方法IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3+RdEd+R4E4R5I--454RRREEIdd++-江苏大学电工电子教研室电路的分析方法如图C为参考结点，A、B为独立结点，则“UA”“UB”为A、B结点电压R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C结点电压的概念任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)其它各结点称为独立结点；结点电压指独立结点对参考点的电压参考方向从该结点指向参考结点。AB一、结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。再应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。2.3弥尔曼定理江苏大学电工电子教研室电路的分析方法结点电压法列方程的推导ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则：各支路电流分别为：1212124334555AAABBBEUUEIIRRUUUIIRRUEIR---+、、V0CV设：543321IIIIII++结点电流方程：A点：B点：江苏大学电工电子教研室电路的分析方法将各支路电流代入A、B两结点电流方程，然后整理即得：121233121111ABEEUURRRRRR++-+5345351111BAEUURRRRR++--方程左边：未知的独立结点电压乘上聚集在该结点上所有支路电导的总和（称自导）减去相邻独立结点的电压乘以与该未知结点共有支路上的电导（称互导）。方程右边：与该独立结点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向指向该结点时，符号为正，否则为负。R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB江苏大学电工电子教研室电路的分析方法结点电压法列方程的规律A结点方程：12331111ABUURRRR++-1212EERR+B结点方程为：5345351111BAEUURRRRR++--两个方程联立可求解两个未知电压：1212331253345511111111ABEERRRRRRUUERRRRR++-+-++-当结点数较多方程组较大时，常通过矩阵形式用计算机辅助计算：江苏大学电工电子教研室电路的分析方法VB=0V设:311312341111AEERRURRRR-+++列出图示电路的结点电压方程311234131111()AEEURRRRRR+++-I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB+--+江苏大学电工电子教研室电路的分析方法电路中只含两个结点时，不必设参考结点，可以直接求解两结点电压。再求待求的电流电压。311312341111ABEERRURRRR-+++内容：两结点间电压=流入结点电激流之和/两结点间的电导之和实质：结点电压法的特例（当电路中只有两个结点时）二、弥尔曼定理解题思路：I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB+--+江苏大学电工电子教研室电路的分析方法BIS