高中物理选修3-1电容器的电容

第8节电容器的电容1．任何两个彼此又相距很近的，都可以看成一个电容器，使电容器两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做，两极板同时失去电荷的过程叫做．电容器的带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的．2．电容器的电容是这样定义的，电容器所带的与电容器两极板间的的比值．它的物理意义是表示的物理量．在国际单位制中的单位是，符号用F表示．电容的定义式是C＝QU，但电容的大小与定义它的和无关．3．平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成，与两平行板间的距离成4．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关5．下列关于电容器的叙述中正确的是()A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关C．电容器所带的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值D．电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能【概念规律练】知识点一电容器的电容1．根据电容的定义式C＝QU知()A．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量应越多B．电容器两极板间电压越大，电容越大C．电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间电压的变化而变化2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大知识点二电容器的电容、电荷量、电压之间的关系3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10－4C，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？4.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图1所示．电容的计算公式是C＝εrSd，其中常量εr＝9.0×10－12F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发生相应的信号．已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm.只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发生相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？图1【方法技巧练】一、平行板电容器动态问题的处理方法5．如图2所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是()图2A．增大两极板之间的距离，指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零6．如图3所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()图3A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积错开一些C．断开S后，使B板向右平移拉开一些D．断开S后，使A、B正对面积错开一些二、电容器的综合问题的分析方法7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图4所示，以E表示电容器两极板间的电场场强，U表示电容器两极板间的电压，EP表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则()图4A．U变小，E不变B．E变大，EP变大C．U变小，EP不变D．U不变，EP不变8．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图5所示，则()图5A．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大B．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变C．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大D．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变1．关于电容器和电容的概念下列说法正确的是()A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大2．有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6C，则其电压降为原来的13，则()A．电容器原来带的电荷量是9×10－6CB．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6CC．电容器原来的电压可能是5VD．电容器原来的电压可能是5×10－7V3．一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()A．将电压变为U/2B．将带电荷量变为2QC．将极板间的距离变为d/2D．两板间充满介电常数为2的电介质4．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6所示)．设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小图6D．保持d不变，减小S，则θ不变5．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间()A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小6.如图7所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大图77．如图8所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接.将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是()图8A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q几乎不变，C变小，U变大，E不变D．Q几乎不变，C变小，U变大，E变小8.如图9所示，是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()图9A．带电液滴可能带正电B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷通过电容器从B运动到AC．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动9．预测，21世纪智能机器人将进入家庭．各种各样的传感器是智能机器人的核心部分，传感器是一种将感受到的物理量(如光、热、力、声等)转化成便于测量的量(一般是电学量)的转化装置．如图10所示是一种测量压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生压力发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计、直流电源串联接成闭合电路，那么图10①当F向上压膜片电极时，电容将减小②当F向上压膜片电极时，电容将增大③若电流计有示数，则压力F发生变化④若电流计有示数，则压力F不发生变化A．①③B．②③C．①④D．②④10．如图11所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了α角度．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是()A．缩小a、b间的距离B．加大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质图1111.如图12所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4mm，充电后两极板电势差为120V．A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm.求：图12(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P点具有的电势能；(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；(4)两板间的电场强度．12.如图13所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？图131、绝缘导体充电放电绝对值2、电荷量Q电势差U电容器容纳电荷本领法拉QU3、正比正比反比．4、答案BCD解析由于电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应惟一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此，A错误，C、D正确．由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．5、答案BCD1、答案D解析认识到电容器的电容是由电容器本身决定，与所带电荷量、两极板间的电压无关．公式C＝QU是定义式，它可以适用于任何电容器，但绝不能说C与Q成正比，或C与U成反比．2、答案BCD解析影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了平行板的间距．所以本题正确选项为B、C、D.3、答案150μF4.5×10－4C150μF解析电容器两极板间电势差的变化量为：ΔU＝(1－13)U＝23×3V＝2V，由C＝ΔQΔU，有C＝3×10－42F＝1.5×10－4F＝150μF.设电容器原来的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C.电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF.点评(1)电容器电容的定义式C＝QU中的Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和．(2)电容器的电容也可用公式：C＝ΔQΔU，ΔQ表示电荷量的变化，ΔU表示电压的变化．4、答案0.15mm解析先求得未按下时的电容C1＝0.75pF，再由C1C2＝d2d1，得ΔCC2＝Δdd1和C2＝1.00pF，得Δd＝0.15mm.5、答案AB解析电容器上所带电荷量一定，由公式C＝εrS4πkd，当d变大时，C变小．再由C＝QU得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.方法总结①电容器充电后断开电源，则电容器所带电荷量Q保持不变，当极板距离d，正对面积S变化时，有：C＝εrS4πkd∝εrSdU＝QC＝4πkdQεrS∝dεrSE＝Ud＝QCd＝4πkdQεrSd∝1εrS②本题中两板间的电压增大时，静电计指针张角变大，两板间的电压变小时，静电计指针张角变小.电容器的动态变化分两大类：一类是电荷量不变，一类是电压不变，解题时一定弄清楚．6、答案CD解析图中静电计的金属杆接A极，外壳和B板均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高，当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的